2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/29 5:0:5
一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)?jiān)诖鹁碇付▍^(qū)域用2B鉛筆填涂所對(duì)應(yīng)的方框，每小題3分，共30分）
-
1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c,在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：320引用：4難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（ ）組卷：4305引用：30難度：0.9 -
3．已知
是二元一次方程組x=-1y=2的解，則2m-n的值是（ ?。?/h2>3x+2y=mnx-y=1組卷：321引用：2難度：0.7 -
4．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（ ?。?/h2>組卷：34引用：1難度：0.5 -
5．已知函數(shù)y=2x-3的自變量x取值范圍為1＜x＜5，則函數(shù)值的取值范圍是（ ）
組卷：355引用：2難度：0.7 -
6．在一條道路上，甲從A地出發(fā)到B地，乙從B地出發(fā)到A地，乙的速度是80千米/小時(shí)，兩人同時(shí)出發(fā)各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：1127引用：3難度：0.5 -
7．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：5734引用：29難度：0.7 -
8．下列各式中，從左到右的變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：218引用：2難度：0.7 -
9．在實(shí)數(shù)-
，0，38，3中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>215組卷：126引用：4難度：0.9 -
10．當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的大致圖象是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.7
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
-
4．（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)）
11．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
23
組卷：806引用：23難度：0.9
12．兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（-2，3），則方程組y=k1x+b1 y=k2x+b2
的解是 ．
y = k 1 x + b 1 |
y = k 2 x + b 2 |
組卷：146引用：3難度：0.7
13．一組數(shù)據(jù)-3，1，2，x的極差為6，則x的值為 ．
組卷：71引用：1難度：0.6
14．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是 ．
組卷：3966引用：72難度：0.5
15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2，a）在第四象限，a的值為 ．（寫出一個(gè)即可）
組卷：70引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共7小題，共55分）
-
16．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點(diǎn)，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求BP的函數(shù)表達(dá)式．組卷：1082引用：3難度：0.6 -
17．（1）計(jì)算：
；3-27+22-|2-2|
（2）解方程組：．4x-y=32x-5y=-3組卷：108引用：2難度：0.7 -
18．重慶市教委想把長(zhǎng)跑作為中考考查項(xiàng)目，在此之前做了一個(gè)調(diào)查，來了解我市體育長(zhǎng)跑的得分情況，從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢ㄔ擁?xiàng)滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)）．甲學(xué)校20名學(xué)生成績(jī)（單位：分）分別為：
7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9
乙學(xué)校20名學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
經(jīng)過對(duì)兩校這20名學(xué)生成績(jī)的整理，得到分析數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出表中的a、b、c的值．組別 極差 平均分 中位數(shù) 方差 甲 a 7.8 8 1.05 乙 5 b c 2.46
（2）長(zhǎng)跑得分9分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學(xué)校有1800人，請(qǐng)估算甲學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你覺得甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生哪所學(xué)校長(zhǎng)跑比較好？請(qǐng)說明理由（一條即可）．組卷：14引用：1難度：0.7 -
19．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試猜想∠AED和∠C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．組卷：2082引用：21難度：0.5 -
20．上海軌道交通23號(hào)線全長(zhǎng)約28.6公里，共設(shè)22座車站．該線路串聯(lián)了閔行開發(fā)區(qū)、紫竹高新、吳涇、徐匯濱江等區(qū)域，途經(jīng)閔行區(qū)和徐匯區(qū)兩區(qū)．甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修建地鐵23號(hào)線．如果甲乙兩隊(duì)合作，48個(gè)月可以完成建設(shè)工程；如果甲隊(duì)單獨(dú)做40個(gè)月后，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做，還需60個(gè)月才能完成建設(shè)工程．甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成地鐵23號(hào)線的修建各需要幾個(gè)月？
組卷：207引用：1難度：0.7 -
21．計(jì)算：
（1）（-2）2；12
（2）（+2）（3-2）．3
（3）（+35）2．2組卷：68引用：3難度：0.5 -
22．在△ABC中，AC=BC=10，sinA=
，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合．45
（1）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；
（2）如圖1，過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N．DM+DN的值是否為定值．如果是，請(qǐng)求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）將∠B沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落作AC邊的點(diǎn)P處（不與點(diǎn)A、C重合），折痕交BC邊于點(diǎn)E；
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，求AP的長(zhǎng)度；
②如圖3，設(shè)AD=a,若存在兩次不同的折痕，使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置，直接寫出a的取值范圍．組卷：191引用：3難度：0.4