2023年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/6/29 7:0:5
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小隨所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)提解合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.7 -
2．已知α為銳角，sinα=
，則α等于（ ）12組卷：93引用：4難度：0.9 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1270引用：64難度：0.9 -
4．如圖所示幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：58引用：3難度：0.9 -
5．一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．
那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（ ?。?/h2>組員 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成績 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 組卷：343引用：68難度：0.9 -
6．若a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a、b、c三數(shù)之和為（ ?。?/h2>
組卷：1597引用：4難度：0.9 -
7．美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（ ?。?/h2>組卷：2455引用：69難度：0.7 -
8．若A=x3-2xy2+1，B=x3+xy2-3x2y,則2x3-7xy2+3x2y+3=（ ?。?/h2>
組卷：170引用：1難度：0.8
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=135°，則∠AOC=．組卷：74引用：1難度：0.7 -
10．某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果買奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克元．
組卷：29引用：1難度：0.6 -
11．磁湖是黃石一顆璀璨的明珠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，游覽磁湖的人數(shù)為21.22萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
組卷：24引用：1難度：0.7 -
12．因式分解：a2-16=．
組卷：652引用：5難度：0.7 -
13．小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 ．組卷：1360引用：95難度：0.9 -
14．設(shè)a,b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+2b的值為 ．
組卷：446引用：5難度：0.6 -
15．如圖，點(diǎn)G為等腰△ABC的重心，AC=BC，如果以2為半徑的⊙G分別與AC、BC相切，且CG=，那么AB的長為 ．25組卷：440引用：3難度：0.4 -
16．如圖1，在△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上一動點(diǎn)，設(shè)B，D兩點(diǎn)之間的距離為x,A，D兩點(diǎn)之間的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．則線段AC的長為，線段AB的長為．
組卷：1303引用：24難度：0.4
三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、理過程或演算步驟）
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17．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6972引用：21難度：0.1 -
18．已知反比例函數(shù)y=
（k≠0）和一次函數(shù)y=x-6．kx
（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，m），求m和k的值．
（2）當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？組卷：1444引用：56難度：0.7 -
19．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)M平分BC，AD平分∠BAC，過點(diǎn)A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．組卷：686引用：2難度：0.2 -
20．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長．2組卷：5889引用：16難度：0.3 -
21．為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．種類 A B C D E 出行方式 共享單車 步行 公交車 的士 私家車 
組卷：412引用：4難度：0.5 -
22．小明解不等式
的過程如下，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：1-x+12≤x-13
解：去分母得6-3（x+1）≤2（x-1）…第一步
去括號得6-3x-3≤2x-2…第二步
移項(xiàng)得-3x-2x≤-2-6+3…第三步
合并同類項(xiàng)得-5x≤-5…第四步
系數(shù)化1得x≤1…第五步
任務(wù)一：（1）以上求解過程中，去分母的依據(jù)是 ；
（2）第 步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 ．
任務(wù)二：直接寫出該不等式的正確解集：，并在下列數(shù)軸上表示該解集：
任務(wù)三：請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解不等式需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．組卷：79引用：2難度：0.7 -
23．把一副撲克牌中的13張紅心牌洗勻后背面朝上放在桌子上，其中只有“J、Q、K”三張上帶人像．
（1）從中隨機(jī)抽1張，牌面帶人像的概率是 ．
（2）把“2、4、6”洗勻，放一堆；把“3、5、7”洗勻，另放一堆．分別從兩堆中各抽出一張，抽出的牌面數(shù)字恰好是連續(xù)數(shù)字的概率是多少？組卷：30引用：3難度：0.5 -
24．先化簡，再求值：
，其中a=-2．（2a-1-1a）÷a2+aa2-2a+1組卷：226引用：4難度：0.6 -
25．小亮想用鏡子測量一棵松樹的高度，如圖所示，第一次他把鏡子水平放置在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子水平放置在D點(diǎn)，人在G點(diǎn)正好看到樹尖A，已知B、C、F、D、H在水平地面的同一直線上，小亮的眼睛距離地面1.7m,得CD=34m,CF=1.7m,DH=3.4m,請你求出松樹的高．組卷：216引用：2難度：0.4 -
26．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．
（1）△ABC的面積等于．
（2）請借助無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出△ABC的角平分線BD．組卷：28引用：1難度：0.5 -
27．計(jì)算：-14+（2-2
）0+|-2015|-4cos60°．2組卷：264引用：52難度：0.7