2022-2023學年浙江省溫州市樂清市教師教育院附屬學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：119難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關系是（　?。?/h2>

  A．∠2=2∠1	B．∠1+2∠2=90°
  C．2∠1+3∠2=180°	D．3∠1+2∠2=180°
  組卷：327引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

  C．互補的兩個角是鄰補角

  D．帶根號的數一定是無理數
  組卷：297引用：6難度：0.5

  解析

• 4．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（　?。?/h2>

  A．2，4，5

  B．6，7，7

  C．6，8，10

  D．4，6，12
  組卷：273難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下面圖形中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：51難度：0.9

  解析

• 6．如圖，帶陰影的長方形面積是（　?。?/h2>

  A．9cm2

  B．24cm2

  C．45cm2

  D．51cm2
  組卷：88難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，將△ABC折疊，使AB邊落在AC邊上，展開后得到折痕AD，則BD的長度為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 5 4
  組卷：60難度：0.5

  解析

• 8．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：9129引用：114難度：0.9

  解析

• 9．下列描述不屬于定義的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

  B．正三角形是特殊的等腰三角形

  C．在同一平面內三條線段首尾順次連接得到的圖形叫做三角形

  D．含有未知數的等式叫做方程
  組卷：108引用：1難度：0.9

  解析

• 10．下列四個圖形中，對稱軸條數最多的一個圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127難度：0.9

  解析

二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 11．已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD將它的周長分成9和18兩部分，腰長是

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 12．如圖，OP=1，過P作PP₁⊥OP且PP₁=1，根據勾股定理，得OP₁=

  2

  ；再過P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=

  3

  ；又過P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此繼續(xù)，得OP₂₀₁₈=

   

  ，OP_n=

   

  （n為自然數，且n＞0）
  組卷：3306難度：0.5

  解析

• 13．如圖，∠AOB=50°，點P是邊OB上一個動點（不與點O重合），當∠A的度數為

  時，△AOP為直角三角形．
  組卷：1901引用：15難度：0.7

  解析

• 14．等腰三角形的兩邊長分別為3cm,6cm,則它的周長是

  cm.
  組卷：321引用：47難度：0.7

  解析

• 15．對于下列假命題，各舉一個反例寫在橫線上．
  （1）“如果ac=bc,那么a=b”是一個假命題．
  反例：

  ；
  （2）“如果a²=b²，則a=b”是一個假命題．
  反例：

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 16．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上．若想知道兩點A，B的距離，只需要測量出線段

  即可．
  組卷：590引用：14難度：0.7

  解析

• 17．如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=18cm,BC=24cm,現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則BD=

  ．
  組卷：318引用：7難度：0.7

  解析

• 18．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請?zhí)砑右粋€適當的條件

   

  ，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個）
  組卷：1557引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有6小題，共38分。解答題寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 19．已知：如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，且BD=CD
  求證：（1）△BDE≌△CDF；
  （2）點D在∠A的平分線上．
  組卷：513引用：17難度：0.5

  解析

• 20．按要求僅用無刻度的直尺作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
  （1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，以格點A為頂點畫一個△ABC，使其三邊長分別為AB=

  5

  ，AC=

  10

  ，BC=

  13

  ；
  （2）在?ABCD中，點E在BC邊上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于點F．
  ①在圖2中，過點A畫出△ABF的BF邊上的高AG；
  ②在圖3中，過點C畫出C到BF的垂線段CH．
  組卷：392引用：2難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點D．點G是射線AD上一點．過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點E、F；
  （1）如圖①所示，若點E，F分別在線段AB，AC上，當點G與點D重合時，求證：AE+AF=

  2

  AD．
  （2）如圖②所示，當點G在線段AD外，且點E與點B重合時，猜想AE，AF與AG之間存在的數量關系并說明理由．
  （3）當點G在線段AD上時，請直接寫出AG+BG+CG的最小值．
  
  組卷：255引用：4難度：0.2

  解析

• 22．證明：等腰三角形ABC的兩底角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CF相等．（先補全圖形，再完成證明）
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在平面直角坐標系中
  （1）在圖中描出A（-2，-2），B（-8，6），C（2，1）
  （2）連接AB、BC、AC，試判斷△ABC的形狀；
  （3）求△ABC的面積．
  組卷：397引用：9難度：0.7

  解析