2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無為市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，-1）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 x

  B． y = 1 x

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  組卷：190引用：61難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，

  AD

  BD

  =

  3

  4

  ，則EC的長是（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．8

  C．10.5

  D．14
  組卷：1740引用：76難度：0.9

  解析

• 3．不為0的四個實數(shù)a、b,c、d滿足ab=cd,改寫成比例式錯誤的是（　?。?/h2>

  A． a c = d b

  B． c a = b d

  C． d a = b c

  D． a b = c d
  組卷：1215引用：3難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應(yīng)滿足（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b2-4ac＞0	B．a(chǎn)＞0，b2-4ac＜0
  C．a(chǎn)＜0，b2-4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b2-4ac＜0
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列判斷中，正確的是（　?。?/h2>

  A．各有一個角是 67°的兩個等腰三角形相似

  B．鄰邊之比都為 2：1 的兩個等腰三角形相似

  C．各有一個角是 45°的兩個等腰三角形相似

  D．鄰邊之比都為 2：3 的兩個等腰三角形相似
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過菱形的頂點A，B兩點，若AD∥x軸，菱形ABCD的面積為12，點A的縱坐標(biāo)為1，則k的值為（　?。?br />

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C．6

  D．-6
  組卷：343引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若線段MN的長為2cm,點P是線段MN的黃金分割點，則較長的線段MP的長為（　?。?/h2>

  A． （ 5 - 1 ） cm

  B． 5 - 1 2 cm

  C． （ 3 - 5 ） cm

  D． 3 - 5 2 cm
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CE EF = AD AF
  組卷：1158引用：67難度：0.9

  解析

• 9．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．三個角是直角的四邊形是矩形

  C．四邊相等的四邊形是菱形

  D．有一個角是直角的菱形是正方形
  組卷：1180引用：18難度：0.9

  解析

• 10．拋物線y=（x-1）²-3的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．y軸

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=-3
  組卷：1603引用：84難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 11．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2），頂點坐標(biāo)為（-4，18），則這個二次函數(shù)的解析式為

   

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 12．如圖，點A是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為

  ．
  組卷：692引用：2難度：0.4

  解析

• 13．如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈（圖中黑點代表景觀燈），每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10m,在與河岸DE的距離為16m的A處（AD⊥DE）看對岸BC，看到對岸BC上的兩個景觀燈恰好被河岸DE上的兩個景觀燈遮?。影禗E上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈，則這條河的寬度BD為

  m.
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析

• 14．如圖∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：

  ，使△ABC∽△ADE．
  組卷：1094引用：60難度：0.7

  解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 15．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（4，m），點B的坐標(biāo)為（n,-4），tan∠BOC=

  2

  5

  
  （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）在x軸上有一點E，使得△BCE的面積是△BCO的面積的一半，求出點E的坐標(biāo)
  組卷：439引用：2難度：0.5

  解析

• 16．某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝9 000臺空調(diào)．
  （1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)y（臺）與組裝的天數(shù)x（天）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
  （2）原計劃60天完成，由于氣溫升高，廠家決定讓這批空調(diào)提前10天上市，那么裝配車間每天至少要多組裝多少臺？
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是劣弧

  ?

  AC

  的中點，BD交AC于點E．
  求證：△ADE∽△BDA．
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 18．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-4），且當(dāng)x=2，有最大值-2．求該二次函數(shù)的關(guān)系式．
  組卷：190引用：5難度：0.3

  解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 19．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，D為AB上一點，連接CD，分別過點A、B作AN⊥CD，BM⊥CD．
  （1）求證：AN=CM；
  （2）若點D滿足BD：AD=2：1，求DM的長；
  （3）如圖2，若點E為AB中點，連接EM，設(shè)sin∠NAD=k,求證：EM=k.
  
  組卷：754引用：3難度：0.4

  解析

• 20．如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△ADE．
  組卷：5512引用：53難度：0.9

  解析

六、（本題滿分12分）

• 21．已知拋物線y=x²-2x-3．
  （1）求這條拋物線與x軸的交點坐標(biāo)和對稱軸；
  （2）當(dāng)y＞0時，直接寫出x的取值范圍；
  （3）當(dāng)0＜x＜5時，直接寫出y的取值范圍．
  組卷：116引用：1難度：0.4

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．小慧同學(xué)在學(xué)習(xí)了九年級上冊“4.1 比例線段”3節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個逐步特殊化的過程，請在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值，感受這種特殊化的學(xué)習(xí)過程．
  
  組卷：1062引用：11難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在△ABC中，若AB=24，AE=6，EC=10，

  AD

  BD

  =

  AE

  EC

  ．
  （1）求AD的長；
  （2）試說明

  AB

  BD

  =

  AC

  EC

  ．
  組卷：211引用：2難度：0.9

  解析