2024年湖北省荊楚初中聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）

• 1．二次函數(shù)y=2x²的圖象平移后，得到二次函數(shù)y=2（x+1）²-4圖象，平移方法是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
  組卷：495引用：9難度：0.6

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．90°

  C．70°

  D．50°
  組卷：1629引用：62難度：0.9

  解析

• 3．化簡（-a²）⁵+（-a⁵）²的結(jié)果（　?。?/h2>

  A．-2a7

  B．0

  C．a(chǎn)

  D．-2a10
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  組卷：30引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在實數(shù)-

  3

  8

  ，0，

  3

  ，

  21

  5

  中，無理數(shù)是（　　）

  A．- 3 8

  B．0

  C． 3

  D． 21 5
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，是一個中空無蓋的水杯（水杯厚度忽略不計），其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：298引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．為了解全省九年級學(xué)生每天完成作業(yè)的時間的情況，采用抽樣調(diào)查

  B．兩條直線相交所形成的對頂角相等是必然事件

  C．甲、乙兩人各自測試坐位體前屈10次，若他們成績的平均數(shù)相同，甲的成績的方差為0.36，乙的成績的方差為0.6，則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定

  D．某種彩票的中獎率是0.0001%，表示該種彩票中獎的可能性非常小
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 8．將不等式組

  x ≥ 1

  x ≤ 3

  的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1760引用：22難度：0.9

  解析

• 9．2013年，鄂爾多斯市計劃新建、改擴建中小學(xué)15所，規(guī)劃投入資金計10.2億元．?dāng)?shù)據(jù)“10.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.02×107

  B．1.02×108

  C．1.02×109

  D．10.2×108
  組卷：53引用：51難度：0.9

  解析

• 10．若方程3x²-4x-4=0的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=（　　）

  A．-4

  B．3

  C． - 4 3

  D． 4 3
  組卷：2570引用：16難度：0.9

  解析

二、填空題（共5題，每題3分。共15分）

• 11．如果x²+mx+16=（x+4）²，那么m的值等于

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為

  cm²．
  組卷：1604引用：11難度：0.5

  解析

• 13．已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為

  米．
  組卷：1317引用：72難度：0.7

  解析

• 14．學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有

  個．
  組卷：212引用：8難度：0.5

  解析

• 15．如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在點Q處，EQ與BC交于點G，則tan∠EGB等于

   

  ．
  組卷：296引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 16．某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動一次，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘．
  （1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結(jié)果為負數(shù)的概率．
  （2）如果乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？
  
  組卷：799引用：67難度：0.7

  解析

• 17．如圖，AB是⊙O的直徑，C是

  ?

  AB

  的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．
  （1）求證：AC=CD；
  （2）若OB=2，求BH的長．
  組卷：5166引用：74難度：0.6

  解析

• 18．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象的兩個交點．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
  （3）求不等式

  kx

  +

  b

  -

  m

  x

  ＜

  0

  的解集（請直接寫出答案）．
  組卷：4506引用：39難度：0.3

  解析

• 19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點為網(wǎng)格線的交點），在給定的網(wǎng)格中，解答下列問題：
  （1）以A為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，得到△AB₁C₁，畫出△AB₁C₁．
  （2）以C₁為旋轉(zhuǎn)中心，將△AB₁C₁順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₂C₁．
  ①畫出△A₁B₂C₁；
  ②求點A的運動路徑長．
  組卷：199引用：7難度：0.6

  解析

• 20．已知拋物線y=ax²+2a²x（a≠0）經(jīng)過點P（x₁，m），Q（a+2，n）兩點，其中x₁≠a+2．
  （1）當(dāng)x₁=4，m=n時，求a和n的值；
  （2）若點Q是拋物線的頂點，且|m|＞n,求x₁的取值范圍．
  組卷：255引用：2難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．
  （1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
  （2）若∠A=50°，則當(dāng)∠ADE=

  °時，四邊形BECD是菱形．
  組卷：2511引用：7難度：0.5

  解析

• 22．計算：

  2

  ×

  8

  -

  |

  1

  -

  2

  |

  -

  （

  1

  5

  ）

  -

  1

  ．
  組卷：158引用：4難度：0.7

  解析

• 23．在2022年北京冬奧會上，除了精彩的賽事，冬奧會吉祥物“冰墩墩”也吸引了不少人的目光，網(wǎng)友戲稱：炙手可熱，“一墩難求”．某工廠承接了90萬個吉祥物的加工任務(wù)，為了盡快滿足消費者的需求，在實際加工時，每天的產(chǎn)量比原計劃提高了50%，結(jié)果提前10天完成了這一任務(wù)，求原計劃每天加工的產(chǎn)量為多少萬個．
  組卷：242引用：3難度：0.6

  解析

• 24．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是出價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應(yīng)值如表：
  

  售價x（元/件）	50	60	80
  周銷售量y（件）	100	80	40
  周銷售利潤w（元）	1000	1600	1600

  注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）當(dāng)售價是多少元/件時，周銷售利潤最大，此時最大利潤是多少元．
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析