2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，8），則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．14

  C．8

  D．13
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．50°

  D．45°
  組卷：660引用：100難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍為（　　）

  A．3＜x＜5

  B．-3＜x＜5

  C．-5＜x＜3

  D．-5＜x＜-3
  組卷：389引用：60難度：0.9

  解析

• 4．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長可能是（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．8

  D．7
  組卷：278引用：32難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，則∠DBC的度數(shù)是（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．67.5°
  組卷：569引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，CA平分∠BCD，∠1=35°，∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：1049引用：5難度：0.8

  解析

• 7．三角形的三個(gè)外角的和是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．180°

  C．270°

  D．360°
  組卷：223引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列各點(diǎn)，在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-5，4）

  B．（-3.5，1）

  C．（4，20）

  D．（-3，0）
  組卷：193引用：11難度：0.9

  解析

• 9．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y,AE的長為x,則y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：449引用：53難度：0.7

  解析

• 10．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5584引用：65難度：0.9

  解析

二、填空題（每題5分，共20分）

• 11．在△ABC中，∠A=100°，∠B=40°，則△ABC是

   

  三角形．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 12．函數(shù)y=

  3

  -

  x

  的自變量x的取值范圍為

  ．
  組卷：1106引用：91難度：0.9

  解析

• 13．“x＜1或 y＞2°”的否定形式是

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 14．直線y=-3x+3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：494引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共90分）

• 15．如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，且DE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．當(dāng)△APE的面積等于20cm²時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
  組卷：724引用：2難度：0.3

  解析

• 16．某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：
  （1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．
  組卷：1649引用：89難度：0.7

  解析

• 17．定義運(yùn)算min{a,b}：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a,b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a,b}=a.如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{-3，-1}=-3．根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問題：
  （1）min{-3，2}=

  ，當(dāng)x≤2時(shí)，min{x,2}=

  ．
  （2）若min{3x-1，-x+3}=-x+3，求x的取值范圍；
  （3）如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-2相交于點(diǎn)P（-2，1），若min{x+m,kx-2}=x+m,結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：198引用：2難度：0.5

  解析

• 18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們不妨將橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱之為“吉祥點(diǎn)”．
  （1）求函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  的圖象上所有“吉祥點(diǎn)”的坐標(biāo)；
  （2）證明：無論k為何值，函數(shù)y=kx+3-6k（k≠0，k為常數(shù)）的圖象總經(jīng)過一個(gè)確定的“吉祥點(diǎn)”；
  （3）若直線l：y=kx+1（k≠0）與直線x=k,直線y=-k分別交于點(diǎn)A，B，直線x=k與直線y=-k交于點(diǎn)C．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)沒有“吉祥點(diǎn)”，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：635引用：2難度：0.5

  解析

• 19．如圖，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4個(gè)單位長度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．
  （1）請(qǐng)畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）求出△AOA₁的面積．
  組卷：3880引用：62難度：0.3

  解析

• 20．如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．
  組卷：2247引用：31難度：0.5

  解析

• 21．如圖（1）所示，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D．
  （1）求證：△BDE為等腰三角形；
  （2）若D為AB中點(diǎn)，AB=6，求線段BC的長；
  （3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
  組卷：142引用：1難度：0.1

  解析

• 22．如圖，分別說明：△ABC從（1）→（2），再從（2）→（3）…一直到（5），它的橫、縱坐標(biāo)依次是如何變化的？
  
  組卷：331引用：2難度：0.3

  解析

• 23．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求此一次函數(shù)的解析式．
  組卷：342引用：1難度：0.5

  解析