2023-2024學(xué)年江西省九江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（　　）

  A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

  B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

  C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
  組卷：1388引用：29難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：890引用：76難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：265引用：11難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程2x²-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　　）

  A．-2，4

  B．-2，-1

  C．2，4

  D．2，-4
  組卷：889引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，M是BC上的動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（　　）

  A．變小	B．變大
  C．不變	D．先變小再變大
  組卷：497引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C． 10

  D． 10 3
  組卷：129引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，將△ABE沿AE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=

  ．
  組卷：2552引用：53難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，網(wǎng)格中相似的兩個(gè)三角形是

  ．（填序號(hào)）
  ?
  組卷：674引用：5難度：0.5

  解析

• 9．如圖，菱形OABC中，∠OCB=60°，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0），過(guò)點(diǎn)D（2，0）作直線l分別交AO、OB于點(diǎn)G、F，交BC于E，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，若△BEF和△ODG（即圖中兩陰影部分）的面積之比為4：3，則k值為

  ．
  組卷：2394引用：6難度：0.1

  解析

• 10．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是

  ．（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：633引用：9難度：0.7

  解析

• 11．同時(shí)擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚都出現(xiàn)反面朝上的概率是

   

  ．
  組卷：468引用：3難度：0.7

  解析

• 12．設(shè)二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，記S₁=x₁+1993x₂，S₂=

  x

  2

  1

  +1993

  x

  2

  2

  ，……，S_n=

  x

  n

  1

  +1993

  x

  n

  2

  ，則aS₁₉₉₃+bS₁₉₉₂+cS₁₉₉₁=

  ．
  組卷：176引用：2難度：0.5

  解析

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

• 13．（1）如圖①，已知△ABC與線段DE都在投影面上方，且都平行于投影面，畫(huà)出它們?cè)谕队懊鍼上的正投影；
  （2）如圖②，已知△ABC與線段DE都在投影面的上方，且都垂直于投影面，畫(huà)出它們?cè)谕队懊鍼上的正投影．
  組卷：23引用：3難度：0.5

  解析

• 14．為了配合我市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”，我校開(kāi)展了“創(chuàng)城與我同行”的周活動(dòng)，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
  
  （1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是

  人；
  （2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
  （3）小明和小華兩名同學(xué)準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)參加一個(gè)主題活動(dòng)，求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 15．已知：關(guān)于x的方程x²+2mx+m²-1=0
  （1）不解方程，判別方程根的情況；
  （2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．
  組卷：7011引用：91難度：0.7

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• 16．如圖，點(diǎn)A（m,m+1），B（m+3，m-1）是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)．求：
  （1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．
  組卷：1418引用：62難度：0.3

  解析

• 17．為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問(wèn)題的方法．
  已知：在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°．
  （1）如圖①，當(dāng)∠B=90°時(shí)，求證：CB=CD；
  （2）如圖②，當(dāng)∠B＜90°時(shí)，
  ①求證：CB=CD；
  ②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°，則點(diǎn)C到AB的距離是

  cm.
  
  組卷：371引用：3難度：0.4

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四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 18．某超市銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若每件商品降價(jià)4元，平均每天的銷(xiāo)售量為

  件．
  （2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元？
  （3）店主想要獲得每天1400元的利潤(rùn)，小明認(rèn)為不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：532引用：3難度：0.6

  解析

• 19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
  （1）求∠ECD的度數(shù)；
  （2）若CE=5，求BC長(zhǎng)．
  組卷：2014引用：70難度：0.5

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• 20．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x²-5x-1=0
  （2）x²-8x-10=0（配方法）
  （3）3（x-3）²+x（x-3）=0
  （4）2x²=3（x+1）
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 21．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°
  （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
  （2）若DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB=2：3，則∠BDE的度數(shù)是多少？
  組卷：1316引用：6難度：0.6

  解析

• 22．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE．
  求證：△ADB∽△AEC．
  組卷：1052引用：2難度：0.6

  解析

六、（本題共1小題，共12分）?

• 23．網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試說(shuō)明△ABC∽△DEF．
  
  組卷：2108引用：64難度：0.7

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