2022年北師大新版七年級(jí)（上）《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》中考真題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列說法正確的是（　　）
  ①非負(fù)數(shù)與它的絕對(duì)值的差為0      ②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)
  ③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)     ④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：229引用：7難度：0.9

  解析

• 2．某款國(guó)產(chǎn)手機(jī)上有科學(xué)計(jì)算器，依次按鍵，顯示的結(jié)果在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．1～2

  B．2～3

  C．3～4

  D．4～5
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算：-6+2的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 4．用四舍五入法對(duì)3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3.89

  B．3.9

  C．3.90

  D．3.896
  組卷：819引用：13難度：0.9

  解析

• 5．在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了．如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=72．那么在計(jì)算6×7時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（　?。?/h2>

  A．1，2

  B．1，3

  C．4，2

  D．4，3
  組卷：854引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如果|a|=-a,則這樣的a有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．無數(shù)個(gè)
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．比-2大4的數(shù)是6

  B． - 5 1 2 ＜ - 3 ＜ 0

  C．?dāng)?shù)軸上表示 - 2 1 3 的點(diǎn)，在原點(diǎn)右邊 2 1 3 個(gè)單位

  D．有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 8．有著“冰絲帶”美譽(yù)的國(guó)家速滑館是2022年冬奧會(huì)北京賽區(qū)的標(biāo)志性場(chǎng)館，它擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，冰面面積約為12000平方米．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.12×105

  B．1.2×104

  C．1.2×105

  D．12×103
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 9．已知|a+13|+|b-10|=0，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．23

  D．-23
  組卷：453引用：5難度：0.5

  解析

• 10．4的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C． 1 4

  D．-4
  組卷：95引用：20難度：0.9

  解析

二、填空題（共10小題）

• 11．把

  （

  -

  3

  ）

  -

  （

  -

  4

  .

  5

  ）

  +

  （

  -

  6

  1

  3

  ）

  -

  （

  -

  7

  ）

  寫成省略括號(hào)的形式是

   

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 12．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-2和x,那么x的值為

  ．
  組卷：1408引用：9難度：0.5

  解析

• 13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加“崇左市2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試”的人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.47×10⁴人，則原來的人數(shù)是

   

  人．
  組卷：721引用：42難度：0.7

  解析

• 14．為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上推理計(jì)算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是

   

  ．
  組卷：1887引用：64難度：0.7

  解析

• 15．最大的負(fù)整數(shù)是

   

  ．
  組卷：2772引用：37難度：0.7

  解析

• 16．今年“端午”小長(zhǎng)假3天，某城市鐵路站迎來客流出行高峰，共計(jì)發(fā)送旅客逾1290000人次，數(shù)據(jù)1290000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  （保留4個(gè)有效數(shù)字）．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 17．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 18．若|x-2|與（y+3）⁴互為相反數(shù)，則y^x=

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 19．高出海平面129米記為+129米，那么-45米表示的是

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

• 20．（-

  3

  4

  ）×（-

  1

  2

  ）÷（-2

  1

  4

  ）=

   

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題）

• 21．計(jì)算：（運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算）
  （1）（-0.4）×（+25）×（-5）；
  （2）（-3）×（-1）×（-

  1

  3

  ）；
  （3）（

  1

  6

  -

  1

  9

  -

  1

  12

  ）×36；
  （4）49

  24

  25

  ×（-5）．
  組卷：248引用：1難度：0.7

  解析

• 22．（1）（-23）+72+（-31）+（+47）；           
  （2）（-1.6）+（-3

  1

  5

  ）+|-1.8|；
  （3）1-4-2-|-5|；                    
  （4）（-2

  1

  5

  ）+（-1

  1

  3

  ）-（-2

  1

  6

  ）-（-4

  1

  5

  ）；
  （5）（-5

  3

  4

  ）+

  1

  4

  -3

  1

  8

  -（-5

  3

  4

  ）；          
  （6）4

  3

  4

  +

  （

  -

  3

  .

  85

  ）

  -

  （

  -

  3

  1

  4

  ）

  -

  （

  +

  3

  .

  15

  ）

  
  （7）3-5-4÷（-12）
  （8）-4.5+0.5-3.2+5.1；
  （9）-4.5+3

  2

  5

  -5

  1

  3

  +1

  3

  5

  -

  1

  2

  ；            
  （10）（-

  2

  3

  ）-（+

  1

  3

  ）-|-

  3

  4

  |-（-

  1

  4

  ）．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 23．計(jì)算
  （1）10-（-5）+（-8）；
  （2）

  1

  5

  ÷（-1

  1

  5

  ）×（-2

  1

  6

  ）；
  （3）（

  1

  4

  +

  1

  6

  -

  1

  2

  ）×12；
  （4）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4．
  組卷：4811引用：6難度：0.6

  解析

• 24．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4可作運(yùn)算：（1+2+3）×4=24．[注意上述運(yùn)算與4×（2+3+1）應(yīng)視為相同方法的運(yùn)算]．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：
  （1）

   

  ；
  （2）

   

  ；
  （3）

   

  ．
  組卷：186引用：15難度：0.7

  解析

• 25．計(jì)算：

  -

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  [

  3

  +

  4

  ×

  （

  -

  1

  1

  2

  ）

  ]

  ÷

  （

  -

  3

  ）

  ．
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

• 26．已知a,b,c為三個(gè)不等于0的數(shù)，且滿足abc＞0，a+b+c＜0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值．
  組卷：1437引用：5難度：0.3

  解析

• 27．觀察下列等式：
  

  第 1 個(gè)等式 ： 1 1 × 3 = 1 2 × （ 1 - 1 3 ） ；

  第 2 個(gè)等式 ： 1 3 × 5 = 1 2 （ 1 3 - 1 5 ） ；

  第 3 個(gè)等式 ： 1 5 × 7 = 1 2 （ 1 5 - 1 7 ） ；

  第 4 個(gè)等式 ： 1 7 × 9 = 1 2 （ 1 7 - 1 9 ） .

  
  請(qǐng)解答下列問題：
  （1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：

  ；
  （2）利用以上規(guī)律求

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  19

  ×

  21

  的值；
  （3）計(jì)算：

  1

  1

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  9

  +

  1

  9

  ×

  13

  +

  …

  +

  1

  2017

  ×

  2021

  ．
  組卷：938引用：4難度：0.7

  解析

• 28．對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a※b=2a-b,計(jì)算[（-2）※3]※1．
  組卷：29引用：1難度：0.3

  解析

• 29．計(jì)算：
  （1）16+（-25）+24+（-35）；
  （2）（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]．
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 30．計(jì)算：
  （1）（-

  3

  4

  +

  7

  12

  -

  5

  8

  ）×（-24）；
  （2）-1⁴+2×（-3）²-5÷

  1

  2

  ×2．
  組卷：463引用：2難度：0.5

  解析