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2025年江蘇省淮安市文通中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/3 2:0:5

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．2
2
C．
2
D．
6
組卷：183引用：2難度：0.7
解析
2．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>
A．50° B．60° C．75° D．85°
組卷：119引用：2難度：0.9
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³+a²=a⁵ B．（2a²）³=6a⁶ C．a(chǎn)³?a²=a⁵ D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：19引用：2難度：0.8
解析
4．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根
組卷：543引用：8難度：0.9
解析
5．比
5
大且比
11
小的整數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：127引用：1難度：0.9
解析
6．下列說法正確的有（　　）
①最大的負(fù)整數(shù)是-1； ②1.32×10⁴是精確到百分位；
③（-2）⁴與-2⁴結(jié)果相等； ④a+6一定比a大；
⑤數(shù)軸上表示-3和3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
組卷：65引用：3難度：0.9
解析
7．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．正三角形
組卷：22引用：1難度：0.7
解析

8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查

B．?dāng)?shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2

C．?dāng)?shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5

D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S_甲²=3.2，S_乙²=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

組卷：280引用：63難度：0.9

解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

9．若二次根式
a
-
5
有意義，則a的取值范圍為
．
組卷：402引用：69難度：0.7
解析
10．如圖，隨意向水平放置的大⊙O內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，△ABC為正三角形，則小球落在小⊙O內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為
．
組卷：56引用：1難度：0.6
解析
11．太陽(yáng)可近似看作是球體，如球的半徑為r,則球的體積V=
4
3
π
r
3
，太陽(yáng)的半徑約為6×10⁵km,它的體積約為
（π取3）．
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
12．分解因式：（a-b）²（a+b）+（a-b）（a+b）²=

（a-b）（a+b）．
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
13．圓錐的母線長(zhǎng)為5，圓錐高為3，則該圓錐的側(cè)面積為
．（結(jié)果保留π）
組卷：725引用：7難度：0.8
解析
14．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0； ②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
③a+b+c＞0 ④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的說法有

．
組卷：698引用：4難度：0.5
解析
15．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是

．
組卷：167引用：5難度：0.9
解析
16．如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)是

cm.（結(jié)果保留π）
組卷：132引用：56難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.）

17．某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競(jìng)賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=

，n=

，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第

組；
（3）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
組卷：32引用：8難度：0.5
解析
18．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則DE=
．
組卷：412引用：6難度：0.1
解析
19．解不等式組：
3
x
＞
x
-
6
x
-
1
2
≤
x
+
6
6
并寫出這個(gè)不等式組的自然數(shù)解．
組卷：438引用：2難度：0.6
解析
20．如圖，一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．
組卷：1141引用：62難度：0.7
解析
21．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．
組卷：1621引用：65難度：0.7
解析
22．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
組卷：239引用：3難度：0.7
解析
23．如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數(shù)．
組卷：771引用：4難度：0.5
解析
24．某興趣小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1，水平操作臺(tái)為l,高AB為50cm,連桿BC長(zhǎng)度為70cm,手臂CD的長(zhǎng)度為60cm,B，C是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，且AB、BC與CD始終在同一平面內(nèi)．
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，手臂CD，使∠ABC=143°，CD∥l,如圖2，求手臂端點(diǎn)D離操作臺(tái)l的高度DE的長(zhǎng)（精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）．
（2）物品在操作臺(tái)l上，距離底座A端122cm的點(diǎn)M處，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，手臂端點(diǎn)D能否碰到點(diǎn)M？請(qǐng)說明理由．
組卷：322引用：2難度：0.7
解析
25．如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，已知點(diǎn)D（1，n）在拋物線上，作射線BD，點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QM⊥y軸于點(diǎn)M，作QN⊥BD于點(diǎn)M，過Q作QP∥y軸交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)QM與QN的積最大時(shí)，求線段PG的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接AP，若點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠APE=∠ABO，求S_△OBE．
組卷：225引用：1難度：0.3
解析
26．下面的圖象反映的過程是：
甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲先到B地停留半小時(shí)后，按原路以另一速度勻速返回，直至與乙相遇．乙的速度為60千米/時(shí)，y（千米）表示甲、乙兩人相距的距離，x（小時(shí)）表示乙行駛的時(shí)間．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）A、B兩地相距多少千米？
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）甲往返的速度分別是多少？
組卷：385引用：55難度：0.5
解析
27．如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）矩形ABCD的面積為
；
（2）如圖③，若點(diǎn)P沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題：
①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始
3
2
秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀；
②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以Q為圓心，PQ的長(zhǎng)為半徑的圓與矩形ABCD的對(duì)角線AC相切，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1015引用：3難度：0.1
解析

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A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根

2025年江蘇省淮安市文通中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ?。?/h2>

2．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>

3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

4．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ?。?/h2>

5．比5大且比11小的整數(shù)是（ ?。?/h2>

6．下列說法正確的有（ ）①最大的負(fù)整數(shù)是-1； ②1.32×104是精確到百分位；③（-2）4與-24結(jié)果相等； ④a+6一定比a大；⑤數(shù)軸上表示-3和3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．

7．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

8．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

9．若二次根式a-5有意義，則a的取值范圍為．

10．如圖，隨意向水平放置的大⊙O內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，△ABC為正三角形，則小球落在小⊙O內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為 ．

11．太陽(yáng)可近似看作是球體，如球的半徑為r,則球的體積V=43πr3，太陽(yáng)的半徑約為6×105km,它的體積約為（π取3）．

12．分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2= （a-b）（a+b）．

13．圓錐的母線長(zhǎng)為5，圓錐高為3，則該圓錐的側(cè)面積為．（結(jié)果保留π）

14．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0； ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3③a+b+c＞0 ④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．正確的說法有 ．

15．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是 ．

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.）

19．解不等式組：3x＞x-6x-12≤x+66并寫出這個(gè)不等式組的自然數(shù)解．

22．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+4x2-1-2x-1）÷x+2x2-2x+1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

23．如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數(shù)．

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　?。?/h2>

2．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>

3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

4．一元二次方程4x²-4x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

5．比
5
大且比
11
小的整數(shù)是（　?。?/h2>

6．下列說法正確的有（　　）
①最大的負(fù)整數(shù)是-1； ②1.32×10⁴是精確到百分位；
③（-2）⁴與-2⁴結(jié)果相等； ④a+6一定比a大；
⑤數(shù)軸上表示-3和3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．

7．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

9．若二次根式
a
-
5
有意義，則a的取值范圍為
．

10．如圖，隨意向水平放置的大⊙O內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，△ABC為正三角形，則小球落在小⊙O內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為
．

11．太陽(yáng)可近似看作是球體，如球的半徑為r,則球的體積V=
4
3
π
r
3
，太陽(yáng)的半徑約為6×10⁵km,它的體積約為
（π取3）．

12．分解因式：（a-b）²（a+b）+（a-b）（a+b）²=

（a-b）（a+b）．

13．圓錐的母線長(zhǎng)為5，圓錐高為3，則該圓錐的側(cè)面積為
．（結(jié)果保留π）

14．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0； ②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
③a+b+c＞0 ④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的說法有

．

15．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是

．

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.）

19．解不等式組：
3
x
＞
x
-
6
x
-
1
2
≤
x
+
6
6
并寫出這個(gè)不等式組的自然數(shù)解．

22．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

23．如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數(shù)．