浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《1.3 二次根式的運(yùn)算》2024年同步練習(xí)卷（10）

一、選擇題

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．- （ - 4 ） 2 =4

  B．（ - 4 ）2=4

  C． 25 =± 5

  D． 9 1 16 = 3 1 4
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 5 = 10

  B． 2 + 5 = 7

  C． 18 ÷ 2 = 3

  D． 12 = 2 3
  組卷：523引用：25難度：0.7

  解析

• 3．若x=

  2

  +

  1

  3

  2022

  ，y=

  2

  -

  1

  3

  2022

  ，則x²+2xy+y²的值（　?。?/h2>

  A．12

  B．4

  C．2022

  D．8
  組卷：242引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a＞0，b＞0，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． ab = a ? b

  B． a + b = a + b

  C．（ a ）2=a

  D． a b = a b
  組卷：689引用：77難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 13 + 3 = 16 = 4	B． 121 ÷ 4 = 121 ÷ 4 = 11 2
  C． 5 + 2 = 5 2	D． 4 1 3 = 2 1 3
  組卷：332引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知a=

  2

  -1，b=

  2

  +1，則a²+b²的值為（　　）

  A．8

  B．1

  C．6

  D．4 2
  組卷：645引用：8難度：0.8

  解析

• 7．計(jì)算

  48

  -

  9

  1

  3

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3

  C． - 11 3 3

  D． 11 3 3
  組卷：1036引用：92難度：0.9

  解析

• 8．已知a=

  3

  +1，b=

  3

  -1，則

  b

  a

  -

  a

  b

  的值為（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：215引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題

• 9．如果

  x

  =

  1

  2

  -

  3

  4

  ，那么

  x

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  2

  x

  =

   

  ．
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析

• 10．計(jì)算：（4

  3

  -3

  6

  ）÷2

  3

  =

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 11．已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為

  3

  cm,

  27

  cm,則它的周長(zhǎng)是

  ．
  組卷：48引用：3難度：0.6

  解析

• 12．已知x=

  3

  -1，則x²+2x=

  ．
  組卷：304引用：2難度：0.8

  解析

• 13．比較大?。阂阎猘＞

  2

  2

  ，則a²

  2

  5

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 14．化簡(jiǎn)：

  18

  a

  -

  8

  a

  =

   

  ．
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 15．已知

  x

  +

  1

  x

  =

  3

  ，則

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  =

  ．
  組卷：2752引用：6難度：0.7

  解析

• 16．計(jì)算：（2

  -

  3

  ）²⁰²¹（

  3

  +2）²⁰²²=

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 17．計(jì)算

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  的結(jié)果等于

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 18．計(jì)算：（

  3

  +

  2

  ）²⁰¹⁵（

  3

  -

  2

  ）²⁰¹⁶=

   

  ．
  組卷：1672引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題

• 19．已知x=2-

  3

  ，y=2+

  3

  ，求下列代數(shù)式的值：
  （1）x²+2xy+y²；
  （2）x²-y²．
  組卷：6674引用：51難度：0.7

  解析

• 20．已知：x=

  1

  10

  +

  3

  ，y=

  1

  10

  -

  3

  ．求值：
  （1）x²y+xy²；      
  （2）x²-3xy+y²．
  組卷：1088引用：3難度：0.3

  解析

• 21．已知：x=1-

  2

  ，y=1+

  2

  ，求x²+y²-xy-2x+2y的值．
  組卷：5281引用：56難度：0.7

  解析

• 22．閱讀下列解題過(guò)程：

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  =

  5

  -2；
  

  2

  6

  -

  5

  =

  2

  ×

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  =

  2

  6

  +

  2

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =2

  6

  +2

  5

  ；
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）觀察上面解題過(guò)程，計(jì)算

  3

  10

  -

  7

  ；
  （2）請(qǐng)直接寫(xiě)出

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  的結(jié)果．（n≥1）
  （3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  ．
  組卷：2453引用：6難度：0.3

  解析

• 23．已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  a

  -

  1

  -

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  a

  2

  -

  a

  的值．
  組卷：4207引用：51難度：0.7

  解析

• 24．在解決問(wèn)題：“已知a=

  1

  2

  -

  1

  ，求3a²-6a-1的值”．
  ∵a=

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +1，
  ∴a-1=

  2

  
  ∴（a-1）²=2，
  ∴a²-2a=1，
  ∴3a²-6a=3，
  ∴3a²-6a-1=2．
  請(qǐng)你根據(jù)小明的解答過(guò)程，解決下列問(wèn)題：
  （1）化簡(jiǎn)：

  2

  2

  -

  5

  ；
  （2）若a=

  1

  3

  +

  2

  2

  ，求2a²-12a-1的值．
  組卷：735引用：6難度：0.7

  解析

• 25．最簡(jiǎn)二次根式

  2

  x

  2

  -

  x

  與

  4

  x

  -

  2

  是同類(lèi)二次根式，且x為整數(shù)，求關(guān)于m的方程xm²+2m-2=0的根．
  組卷：1056引用：3難度：0.3

  解析

• 26．已知a=

  7

  +2，b=

  7

  -2，求下列代數(shù)式的值：
  （1）a²-2ab+b²；
  （2）a²-b²．
  組卷：4633引用：25難度：0.7

  解析

• 27．計(jì)算：

  （

  2

  12

  -

  6

  1

  3

  ）

  ÷

  2

  3

  ．
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 28．閱讀下面的解題過(guò)程，解答后面的問(wèn)題．
  化簡(jiǎn)：

  （

  1

  -

  3

  x

  ）

  2

  -

  |

  1

  -

  x

  |

  ．
  解：由隱含條件1-3x≥0，得

  x

  ≤

  1

  3

  ，
  ∴1-x＞0．
  ∴原式=1-3x-（1-x）=1-3x-1+x=-2x.
  依照上面的解法，解答下列問(wèn)題．
  （1）化簡(jiǎn)：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  ；
  （2）已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡(jiǎn)：

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  ．
  
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 29．（1）計(jì)算：（-1）³+12×（-2）^-4-

  18

  8

  ；
  （2）求不等式組

  2 x - 1 ＜ 3

  x - 1 2 ＜ 2 x + 3

  的所有整數(shù)解．
  組卷：106引用：1難度：0.8

  解析

• 30．計(jì)算：
  （1）

  2

  ×

  32

  -5                   
  （2）

  48

  -

  3

  
  （3）（

  4

  3

  -

  3

  ）×

  6

               
   （4）（2-

  5

  ）²．
  組卷：67引用：1難度：0.3

  解析

• 31．計(jì)算：

  2

  -

  （

  3

  -

  2

  2

  ）

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 32．計(jì)算：
  （1）

  48

  -3

  27

  +

  1

  3

  ．
  （2）（3

  2

  -2

  3

  ）（-3

  2

  -2

  3

  ）．
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析