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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣城西六校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2025/7/3 2:0:6

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．如果a的倒數(shù)是1，那么a²⁰¹⁶等于（　　）
A．1 B．-1 C．2016 D．-2016
組卷：36引用：2難度：0.5
解析
2．已知點P（x,y）在第二象限，且滿足y-x=2，點A的坐標(biāo)為（1，0）．若△OPA的面積為S，則S與x的關(guān)系可以表示為（圖中的空心圓圈表示圖象不包含該點）（　　）
A． B． C． D．
組卷：43引用：1難度：0.5
解析
3．據(jù)報道，2015年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1560 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.156×10¹²元 B．1.56×10¹²元
C．1.56×10¹¹元 D．15.6×10¹¹元
組卷：21引用：2難度：0.9
解析
4．已知a+b=1，ab=-6，則a²+b²-ab的值是（　?。?/h2>
A．19 B．-17 C．-34 D．37
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．m²+n²=（m+n）² B．x²+2x-1=（x-1）²
C．a(chǎn)²-a=a（a-1） D．a(chǎn)²+a+1=a（a+1）+1
組卷：31引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，菱形ABCD中，點E是AB的中點，對角線AC、BD相交于點F，連接EF，如果EF=4，那么菱形的ABCD的周長為（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
組卷：30引用：3難度：0.6
解析
7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁶÷a³=a³ B．a(chǎn)⁴?a²=a⁸ C．（2a²）³=6a⁶ D．a(chǎn)²+a²=a⁴
組卷：459引用：6難度：0.9
解析
8．某商場四月份的利潤是28萬元，預(yù)計六月份的利潤將達(dá)到40萬元．設(shè)利潤每月平均增長率為x,則根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．28（1+x）²=40 B．28（1+x）²=40-28
C．28（1+2x）=40 D．28（1+x²）=40
組卷：257引用：57難度：0.9
解析
9．如圖，若點A坐標(biāo)為（1，2），點B坐標(biāo)為（1，6），那么C點的位置可表示為（　?。?/h2>
A．（4，2） B．（2，4） C．（3，4） D．（4，4）
組卷：289引用：3難度：0.7
解析
10．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
2000
x
+2=
2000
1
.
25
x
B．
2000
x
=
2000
1
.
25
x
-2
C．
2000
x
+
2000
1
.
25
x
=2 D．
2000
x
-
2000
1
.
25
x
=2
組卷：841引用：3難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)
．
組卷：1583引用：72難度：0.7
解析
12．學(xué)校開展“課后延時服務(wù)”后，組建了四個藝術(shù)社團(tuán)：A．書法、B．國畫、C．剪紙、D．舞蹈，學(xué)校規(guī)定每人只能選擇參加一個社團(tuán)，明明和亮亮準(zhǔn)備隨機(jī)選擇一個社團(tuán)報名，則明明和亮亮兩人剛好選擇同一個社團(tuán)的概率為
．
組卷：57引用：2難度：0.6
解析
13．如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為

．
組卷：3185引用：32難度：0.5
解析
14．若
3
a
=-5，則a=
．
組卷：528引用：3難度：0.8
解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．先化簡再求值：（x+1-
15
x
-
1
）÷
x
-
4
x
-
1
，且x=2017．
組卷：786引用：2難度：0.8
解析
16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=60°，點E是BC邊上一點，連接AE，AE=AB，點F是對角線AC邊上一動點，連接EF．
（1）如圖1，若點F與對角線交點O重合，已知BE=4，OC：EC=5：3，求AC的長度；
（2）如圖2，若EC=FC，點G是AC邊上一點，連接BG、EG，已知∠AEG=60°，∠AGB+∠BCD=180°，求證：BG+EG=DC．
（3）如圖3，若BE=4，CE=
4
3
3
，將EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得EF'，請直接寫出當(dāng)AF'+
1
2
BF'取得最小值時△ABF′的面積．
組卷：402引用：1難度：0.4
解析
17．現(xiàn)有兩條高速公路l₁、l₂和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖），準(zhǔn)備建一個燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)的距離也相等，請你利用直尺和圓規(guī)作出中心站P的位置．
組卷：37引用：2難度：0.5
解析
18．A、B兩超市平日都是以同樣的價格出售同樣的商品，如筆記本每本18元，練習(xí)本每本3元．
（1）若小麗一日在A超市購買了筆記本和練習(xí)本共7本，總共花費(fèi)了51元，則小麗筆記本和練習(xí)本各買了多少本？
（2）某節(jié)假日，A、B兩超市推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過80元的部分打八點五折．
①若小麗購物金額超過80元，則她去哪家超市購物更合算？
②若小麗打算到A超市購買一些筆記本送給同學(xué)，請問她至少購買多少本時，平均每本筆記本價格不超過17元？
組卷：193引用：3難度：0.7
解析
19．如圖，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，點D在AB邊上，DE⊥AC于點E．
（1）若
AD
DB
=
1
3
，AE=2，求EC的長；
（2）設(shè)點F在線段EC上，點G在射線CB上，以F，C，G為頂點的三角形與△EDC有一個銳角相等，F(xiàn)G交CD于點P．問：線段CP可能是△CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由．
組卷：356引用：55難度：0.5
解析
20．解不等式組：
-
3
（
x
+
1
）
-
（
x
-
3
）
＜
8
2
x
+
1
3
-
1
-
x
2
≤
1
，并求它的整數(shù)解的和．
組卷：7415引用：23難度：0.5
解析
21．已知x≠1．觀察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x²；
（1-x）（1+x+x²）=1-x³；
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³?+x^n-1）=
；
（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=
；
②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+…+x²+x+1）=
．
（3）求2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+…+2²+2+1的值是多少？
組卷：161引用：1難度：0.6
解析
22．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸相交于點C，點M為拋物線的頂點．

（1）求：拋物線的解析式，點C及頂點M的坐標(biāo)．
（2）若點D是拋物線對稱軸上的動點，點G是拋物線上的動點，是否存在以點 B、C、D、G為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
（3）直線CM交x軸于點E，若點P是線段EM上的一個動點，是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：96引用：1難度：0.1
解析
23．如圖，作四邊形ABCD關(guān)于直線l的軸對稱四邊形，并回答：如果這兩個四邊形的原圖形與其軸對稱圖形的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點位置如何？
組卷：66引用：1難度：0.1
解析

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A．0.156×10¹²元	B．1.56×10¹²元
C．1.56×10¹¹元	D．15.6×10¹¹元

A．m²+n²=（m+n）²	B．x²+2x-1=（x-1）²
C．a(chǎn)²-a=a（a-1）	D．a(chǎn)²+a+1=a（a+1）+1

A．28（1+x）²=40	B．28（1+x）²=40-28
C．28（1+2x）=40	D．28（1+x²）=40

A． 2000 x +2= 2000 1 . 25 x	B． 2000 x = 2000 1 . 25 x -2
C． 2000 x + 2000 1 . 25 x =2	D． 2000 x - 2000 1 . 25 x =2

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣城西六校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．如果a的倒數(shù)是1，那么a2016等于（ ）

2．已知點P（x,y）在第二象限，且滿足y-x=2，點A的坐標(biāo)為（1，0）．若△OPA的面積為S，則S與x的關(guān)系可以表示為（圖中的空心圓圈表示圖象不包含該點）（ ）

3．據(jù)報道，2015年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1560 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

4．已知a+b=1，ab=-6，則a2+b2-ab的值是（ ?。?/h2>

5．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖，菱形ABCD中，點E是AB的中點，對角線AC、BD相交于點F，連接EF，如果EF=4，那么菱形的ABCD的周長為（ ）

7．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

8．某商場四月份的利潤是28萬元，預(yù)計六月份的利潤將達(dá)到40萬元．設(shè)利潤每月平均增長率為x,則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ?。?/h2>

9．如圖，若點A坐標(biāo)為（1，2），點B坐標(biāo)為（1，6），那么C點的位置可表示為（ ?。?/h2>

10．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù) ．

13．如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為 ．

14．若3a=-5，則a=．

三、解答題（本大題共9小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．先化簡再求值：（x+1-15x-1）÷x-4x-1，且x=2017．

20．解不等式組：-3（x+1）-（x-3）＜82x+13-1-x2≤1，并求它的整數(shù)解的和．

23．如圖，作四邊形ABCD關(guān)于直線l的軸對稱四邊形，并回答：如果這兩個四邊形的原圖形與其軸對稱圖形的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點位置如何？

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．如果a的倒數(shù)是1，那么a²⁰¹⁶等于（　　）

2．已知點P（x,y）在第二象限，且滿足y-x=2，點A的坐標(biāo)為（1，0）．若△OPA的面積為S，則S與x的關(guān)系可以表示為（圖中的空心圓圈表示圖象不包含該點）（　　）

3．據(jù)報道，2015年第一季度，廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1560 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

4．已知a+b=1，ab=-6，則a²+b²-ab的值是（　?。?/h2>

5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

6．如圖，菱形ABCD中，點E是AB的中點，對角線AC、BD相交于點F，連接EF，如果EF=4，那么菱形的ABCD的周長為（　　）

7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

8．某商場四月份的利潤是28萬元，預(yù)計六月份的利潤將達(dá)到40萬元．設(shè)利潤每月平均增長率為x,則根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?/h2>

9．如圖，若點A坐標(biāo)為（1，2），點B坐標(biāo)為（1，6），那么C點的位置可表示為（　?。?/h2>

10．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)
．

13．如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為

．

14．若
3
a
=-5，則a=
．

三、解答題（本大題共9小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．先化簡再求值：（x+1-
15
x
-
1
）÷
x
-
4
x
-
1
，且x=2017．

20．解不等式組：
-
3
（
x
+
1
）
-
（
x
-
3
）
＜
8
2
x
+
1
3
-
1
-
x
2
≤
1
，并求它的整數(shù)解的和．

23．如圖，作四邊形ABCD關(guān)于直線l的軸對稱四邊形，并回答：如果這兩個四邊形的原圖形與其軸對稱圖形的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點位置如何？