2022-2023學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 9:0:7
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.
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1．如圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3090引用：29難度：0.7 -
2．以下各數(shù)：①-1；②
；③π2；④8； ⑤227⑥1.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中是無(wú)理數(shù)的有（ ?。﹤€(gè)．9組卷：121引用：2難度：0.9 -
3．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：2難度：0.7 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，依次描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)依次連接起來(lái)：
（1）（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；
（2）（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）．
你發(fā)現(xiàn)所得的圖形是（ ?。?/h2>組卷：44引用：6難度：0.7 -
5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線(xiàn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>π2組卷：117引用：1難度：0.6 -
6．若|3-a|+
=0，則a+b的值是（ ?。?/h2>2+b組卷：10216引用：66難度：0.9 -
7．如果一個(gè)圓的面積是64π，那么這個(gè)圓的半徑為（ ）
組卷：177引用：2難度：0.8 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，DC=2，點(diǎn)D在BC上，∠BAD=∠B，BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：424引用：5難度：0.8 -
9．若點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（4，b）在直線(xiàn)y=-2x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
組卷：3286引用：8難度：0.9 -
10．估計(jì)
×24的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ?。?/h2>0.75組卷：113引用：3難度：0.7 -
11．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-2x-1組卷：1202引用：5難度：0.7 -
12．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：5難度：0.8
二、填空題：每小題4分，共16分
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13．計(jì)算
的值是2（2-3）+6．組卷：423引用：55難度：0.7 -
14．如圖，有一個(gè)圓柱形杯子，底面周長(zhǎng)為12cm,高為8cm,A點(diǎn)在內(nèi)壁距杯口2cm處，在A點(diǎn)正對(duì)面的外壁距杯底2cm的B處有一只小蟲(chóng)，小蟲(chóng)要到A處飽餐一頓至少要走cm.（杯子厚度忽略不計(jì)）組卷：176引用：3難度：0.7 -
15．若點(diǎn)A（m,1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是 ．
組卷：346引用：4難度：0.8 -
16．定義新運(yùn)算：對(duì)于a,b有a☆b=
，如4☆a-3b=2+3=5，根據(jù)定義新運(yùn)算，計(jì)算：9☆（-125）=．（-27）=4-3-27組卷：514引用：7難度：0.7
三、解答題：本大題9小題，共98分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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17．已知矩形的周長(zhǎng)為（
+48）cm,一邊長(zhǎng)為（72+3）cm,求此矩形的另一邊長(zhǎng)和它的面積？12組卷：1636引用：6難度：0.7 -
18．如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積．組卷：3092引用：58難度：0.5 -
19．計(jì)算：（2x2-3y）（4x4+9y2）（2x2+3y）．
組卷：75引用：1難度：0.9 -
20．已知y與2x+1成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求y=-6時(shí)，x的值．組卷：92引用：1難度：0.3 -
21．如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫(huà)圖（畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)表示）．
（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點(diǎn)B關(guān)于AH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P；
（2）在圖2中，①過(guò)BC上一點(diǎn)D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線(xiàn)DF．組卷：107引用：2難度：0.6 -
22．某城市自來(lái)水實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；月用水量 不超過(guò)12m3的部分 超過(guò)12m3的部分不超過(guò)18m3的部分 超過(guò)18m3的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶(hù)4月份用水16m3，求所交水費(fèi)；
（3）某用戶(hù)5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．組卷：281引用：2難度：0.1 -
23．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
cm,AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，以線(xiàn)段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)）．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）2
（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，x=；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，x=；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
組卷：1692引用：6難度：0.5 -
24．閱讀下面問(wèn)題：
；12+1=1×（2-1）（2+1）（2-1）=2-1；13+2=3-2（3+2）（3-2）=3-2．14+3=4-3（4+3）（4-3）=4-3
…
試求：（1）的值；（2）17+6的值； （3）132+17（n為正整數(shù)）的值．1n+1+n組卷：125引用：3難度：0.5 -
25．先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為
，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|．p1p2=（x2-x1）2+（y2-y1）2
（l）已知點(diǎn)A（4，4），B（1，0），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知點(diǎn)A，B在平行于x軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式的最小值．x2+（y+1）2+（x+6）2+（y-7）2組卷：253引用：2難度：0.5