2021年北師大新版七年級（下）《4.3 探索三角形全等的條件》?？碱}套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現有兩個判斷：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
  C．①，②都錯誤	D．①，②都正確
  組卷：6217引用：79難度：0.4

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：54難度：0.9

  解析

• 3．在矩形ABCD中，連接AC，過點B作BH⊥AC于點H交AD于點I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點P、E，BF平分∠IBC分別交AC、DC于點G、F，已知AB=4，tan∠BAE=

  1

  2

  ，在下列說法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是

  16

  5

  ；③sin∠HPG=

  4

  5

  ；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④⑤

  B．①②④⑤

  C．①②③④

  D．①②③④⑤
  組卷：178難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=2∠CDB，AB=12，CD=3，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  組卷：1685引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖工人師傅砌門常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．長方形的對稱性

  C．長方形的四個角都是直角

  D．三角形的穩(wěn)定性
  組卷：315引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　?。?/h2>

  A．AC=DC，AB=DE	B．AC=DC，∠A=∠D
  C．AB=DE，∠B=∠E	D．∠ACD=∠BCE，∠B=∠E
  組卷：733引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結論①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2374引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（　?。﹥牲c上的木條．

  A．A、F

  B．C、E

  C．C、A

  D．E、F
  組卷：821引用：11難度：0.9

  解析

• 9．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1319難度：0.9

  解析

• 10．兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．兩角和一邊

  B．兩邊及夾角

  C．三個角

  D．三條邊
  組卷：333難度：0.9

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二、填空題（共5小題）

• 11．如圖，BE、CF分別是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，延長CF到點G，使得CG=AB，聯(lián)結AG、AD、GD，那么△ADG的形狀是

  ．
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 12．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BM⊥AD于點M，CN⊥AD于點N，CN=6，MB=2，則NM的長

  ．
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

• 13．要把木條固定在墻上至少要釘

  個釘子，這是因為

  ．
  組卷：113引用：3難度：0.6

  解析

• 14．如圖，線段AD與BC相交于點O，連接AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，應添加一個條件是

  （只填一個即可）．
  組卷：702引用：14難度：0.9

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• 15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請?zhí)砑右粋€適當的條件

   

  ，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個）
  組卷：1557引用：66難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 16．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 17．如圖，已知等邊三角形ABC，延長BA至點D，延長AC至點E，使AD=CE，連接CD，BE．求證：△ACD≌△CBE．
  組卷：476引用：8難度：0.7

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• 18．已知：如圖，四點B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點在直線BC的同側，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
  求證：AC=DF．
  組卷：68引用：8難度：0.7

  解析

• 19．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD，若AC=6，求AD的值．
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 20．如圖，在四邊形ABCD中，點G是DA延長線上一點，過點G的直線分別交BA，BD，CD交于點E，O，F，交BC的延長線于點H，且∠1=∠2，∠3=∠4．
  （1）若∠ABD=∠ADB，求證：BD平分∠ABC；
  （2）若DG=BH，在不添加任何輔助線的條件下，你能找出圖中有幾對三角形全等，分別是哪些？請寫出其中一對三角形全等的理由．
  組卷：226引用：2難度：0.5

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