在矩形ABCD中，連接AC，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H交AD于點(diǎn)I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點(diǎn)P、E，BF平分∠IBC分別交AC、DC于點(diǎn)G、F，已知AB=4，tan∠BAE=
1
2
，在下列說法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是
16
5
；③sin∠HPG=
4
5
；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（　?。?/h1>

A．①③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：178引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：645引用：15難度：0.7
解析
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1
解析
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．