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2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/3 10:0:7

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．130° D．140°
組卷：30引用：6難度：0.9
解析
2．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為
1
4
和
13
4
，則正方形A，B的面積之和為（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
組卷：1909引用：13難度：0.5
解析
3．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（　?。?/h2>
A．若ac=bc,則a=b B．若
a
c
=
b
c
，則a=b
C．若a²=b²，則a=b D．若-
1
3
x=6，則x=-2
組卷：816引用：10難度：0.7
解析
4．若x²+x-2=0．那么代數(shù)式（x-6）（x+3）-2x（x-1）的值為（　　）
A．40 B．4 C．-18 D．-20
組卷：314引用：4難度：0.7
解析
5．將一三角尺與一兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③∠2+∠3=90°；
④∠4+∠5=180°．其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（　?。?/h2>
A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG
組卷：412引用：23難度：0.9
解析
7．某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（　?。?/h2>
A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元
組卷：2753引用：14難度：0.7
解析
8．如果a=2³³³，b=3²²²，c=6¹¹¹，那么a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a(chǎn)=b=c
組卷：82引用：2難度：0.8
解析

9．下列說法中正確的是（　　）

A．方程3x-4y=1可能無解

B．方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x,y可以取任何數(shù)值

C．方程3x-4y=1只有兩組解，兩組解是：

，

D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一組解

組卷：155引用：5難度：0.7

解析

10．如圖，∠1的同位角是（　?。?/h2>
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
組卷：568引用：4難度：0.8
解析

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．若當(dāng)x=2時，ax³+bx+3的值是-2，則當(dāng)x=-2時，ax³+bx+3的值是
．
組卷：1803引用：6難度：0.6
解析
12．填空：x⁵?
=x⁹．
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
13．把一張長方形紙條按圖中折疊后，若∠EFB=65°，則∠AED′=
度．
組卷：916引用：14難度：0.5
解析
14．若（m+1）⁰=1，則m滿足的條件是
．
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
15．觀察下列關(guān)于正整數(shù)的等式：
7*5*2=351410…①
8*6*3=482418…②
5*4*2=201008…③
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算3*4*5=
．
組卷：62引用：2難度：0.7
解析
16．如圖，AB∥CD，EF⊥CD，∠1=35°，則∠2=
°．
組卷：76引用：3難度：0.7
解析

三、全面答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程獲推演步驟。如果覺得有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。

17．【閱讀理解】有些關(guān)于方程組的問題，需要求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x,y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x,y的值，再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
【解決問題】
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
3
y
=
17
3
x
+
2
y
=
13
，則x-y=
，x+y=
．
（2）“戰(zhàn)疫情，我們在一起”，某公益組織計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資．已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護服共需1180元；購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護服共需2170元．若該公益組織實際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護服，則購買這批防按物資共需多少元？
（3）對實數(shù)x,y定義新運算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=5，4*7=28，求1*1的值．
組卷：174引用：1難度：0.5
解析
18．若關(guān)于x,y的方程組
2
x
+
3
y
=
k
3
x
+
2
y
=
k
+
2
的解中x和y的值互為相反數(shù)，求k的值．
組卷：210引用：4難度：0.5
解析
19．（1）解方程：2-
2
x
+
1
3
=
1
+
x
2

（2）解方程組：
3
x
-
y
=
7
x
+
3
y
=
-
1
．
組卷：2369引用：49難度：0.7
解析
20．計算下列各式
（1）（a+b+c）²；
（2）（x+y-2）（x-y+2）．
組卷：59引用：2難度：0.6
解析
21．計算：
（1）
（
-
1
）
2
+
3
（
-
2
）
3
+
1
7
9
；
（2）|1-
3
|+（-2）²-
3
．
組卷：2166引用：10難度：0.8
解析
22．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．
（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；
（2）如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=32°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；
（3）如圖3，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105°，求∠AME的度數(shù)
組卷：2410引用：8難度：0.5
解析
23．如圖，已知DB∥EC，∠C=∠D．求證：AC∥DF．
組卷：224引用：2難度：0.6
解析

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A．若ac=bc,則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
C．若a²=b²，則a=b	D．若- 1 3 x=6，則x=-2

2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（ ?。?/h2>

2．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為14和134，則正方形A，B的面積之和為（ ）

3．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（ ?。?/h2>

4．若x2+x-2=0．那么代數(shù)式（x-6）（x+3）-2x（x-1）的值為（ ）

5．將一三角尺與一兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠3=90°；④∠4+∠5=180°．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>

6．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（ ?。?/h2>

7．某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（ ?。?/h2>

8．如果a=2333，b=3222，c=6111，那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

9．下列說法中正確的是（ ）

10．如圖，∠1的同位角是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．若當(dāng)x=2時，ax3+bx+3的值是-2，則當(dāng)x=-2時，ax3+bx+3的值是 ．

12．填空：x5?=x9．

13．把一張長方形紙條按圖中折疊后，若∠EFB=65°，則∠AED′=度．

14．若（m+1）0=1，則m滿足的條件是 ．

15．觀察下列關(guān)于正整數(shù)的等式：7*5*2=351410…①8*6*3=482418…②5*4*2=201008…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算3*4*5=．

16．如圖，AB∥CD，EF⊥CD，∠1=35°，則∠2=°．

三、全面答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程獲推演步驟。如果覺得有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。

18．若關(guān)于x,y的方程組2x+3y=k3x+2y=k+2的解中x和y的值互為相反數(shù)，求k的值．

19．（1）解方程：2-2x+13=1+x2（2）解方程組：3x-y=7x+3y=-1．

20．計算下列各式（1）（a+b+c）2；（2）（x+y-2）（x-y+2）．

21．計算：（1）（-1）2+3（-2）3+179；（2）|1-3|+（-2）2-3．

23．如圖，已知DB∥EC，∠C=∠D．求證：AC∥DF．

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　?。?/h2>

2．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為
1
4
和
13
4
，則正方形A，B的面積之和為（　　）

3．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（　?。?/h2>

4．若x²+x-2=0．那么代數(shù)式（x-6）（x+3）-2x（x-1）的值為（　　）

5．將一三角尺與一兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③∠2+∠3=90°；
④∠4+∠5=180°．其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

6．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（　?。?/h2>

7．某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（　?。?/h2>

8．如果a=2³³³，b=3²²²，c=6¹¹¹，那么a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

9．下列說法中正確的是（　　）

10．如圖，∠1的同位角是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．若當(dāng)x=2時，ax³+bx+3的值是-2，則當(dāng)x=-2時，ax³+bx+3的值是
．

12．填空：x⁵?
=x⁹．

13．把一張長方形紙條按圖中折疊后，若∠EFB=65°，則∠AED′=
度．

14．若（m+1）⁰=1，則m滿足的條件是
．

15．觀察下列關(guān)于正整數(shù)的等式：
752=351410…①
863=482418…②
542=201008…③
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算345=
．

16．如圖，AB∥CD，EF⊥CD，∠1=35°，則∠2=
°．

三、全面答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程獲推演步驟。如果覺得有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。

18．若關(guān)于x,y的方程組
2
x
+
3
y
=
k
3
x
+
2
y
=
k
+
2
的解中x和y的值互為相反數(shù)，求k的值．

19．（1）解方程：2-
2
x
+
1
3
=
1
+
x
2

（2）解方程組：
3
x
-
y
=
7
x
+
3
y
=
-
1
．

20．計算下列各式
（1）（a+b+c）²；
（2）（x+y-2）（x-y+2）．

21．計算：
（1）
（
-
1
）
2
+
3
（
-
2
）
3
+
1
7
9
；
（2）|1-
3
|+（-2）²-
3
．

23．如圖，已知DB∥EC，∠C=∠D．求證：AC∥DF．