【閱讀理解】有些關于方程組的問題，需要求的結果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x,y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x,y的值，再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
【解決問題】
（1）已知二元一次方程組2x+3y=17 3x+2y=13
，則x-y=-4-4，x+y=66．
（2）“戰(zhàn)疫情，我們在一起”，某公益組織計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資．已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護服共需1180元；購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護服共需2170元．若該公益組織實際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護服，則購買這批防按物資共需多少元？
（3）對實數(shù)x,y定義新運算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=5，4*7=28，求1*1的值．
2 x + 3 y = 17 |
3 x + 2 y = 13 |
【答案】-4；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：174引用：1難度：0.5
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