2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 11:0:7
一、選擇題（本大共12小題，共36分）
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1．如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是（ ）組卷：837引用：15難度：0.9 -
2．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：6218引用：79難度：0.4 -
3．已知關(guān)于x、y的二元一次方程（m-2）x+（m-3）y+2m-3=0，當(dāng)m每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，這個公共解是（ ?。?/h2>
組卷：1235引用：4難度：0.6 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-4，-18）在第（ ）象限．
組卷：207引用：4難度：0.8 -
5．下列不等式的變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：461引用：5難度：0.9 -
6．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：2難度：0.7 -
7．已知：Rt△ABC中．∠ABC=90°，求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
甲：1．以點(diǎn)C為圓心，AB為半徑畫??；2．以點(diǎn)A為圓心，BC為半徑畫弧；3．兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD、CD．四邊形ABCD即為所求（如圖1）．
乙：1．分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交線段AC于點(diǎn)O；2．作射線BO，在BO上截取OD，使OD=OB；3．連接AD、CD．四邊形ABCD即為所求（如圖2）．12AC
對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）組卷：100引用：1難度：0.5 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
組卷：147引用：5難度：0.7 -
9．如圖，四邊形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線，那么∠DGB=（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.9 -
10．為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測試成績分析．下面四個說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.9 -
11．在以下實(shí)數(shù)
，3.14159265，227，39，36中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>π3組卷：97引用：4難度：0.9 -
12．以下不適合抽樣調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.8
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
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13．若不等式組
的解集是x＞3，則m的取值范圍是．x+8＜4x-1x＞m組卷：3702引用：44難度：0.9 -
14．不等式組
的最小整數(shù)解是．x-1≥04-2x＜0組卷：643引用：70難度：0.7 -
15．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m,n），規(guī)定以下兩種變換：
（1）f（m,n）=（m,-n），如f（2，1）=（2，-1）；
（2）g（m,n）=（-m,-n），如g（2，1）=（-2，-1）
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=．組卷：2710引用：92難度：0.7 -
16．點(diǎn)A向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到A′（6，5），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
組卷：47引用：2難度：0.6 -
17．小東不慎將一塊三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的第 塊（只選一塊）帶去玻璃加工店，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形．組卷：10引用：1難度：0.7 -
18．如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，若DE=2，BC=7，S△ABC=12，則AB的長為．組卷：1283引用：11難度：0.5
三、解答題（本題共7個小題，共66分.19、20各6分，21、22、23題各10分，24、25題各12分）
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19．計(jì)算：
．|-6|-（π-3）0+25-（12）-1組卷：39引用：1難度：0.8 -
20．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查．市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？組卷：86引用：6難度：0.6 -
21．已知，如圖，AF=CE，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE．求證：AB=CD．組卷：60引用：1難度：0.5 -
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（a,b）和Q（c,4），給出如下的定義：點(diǎn)P（a,b），Q（c,d）的橫坐標(biāo)差的絕對值和它們的縱坐標(biāo)差的絕對值中較小的一個（若它們相等，則取其中任意一個）稱為P，Q兩點(diǎn)的“近距”，記為d（P，Q）．即：若|a-c|≤|b-d|，則d（P，Q）=|a-c|；若|a-c|＞|b-d|，則d（P，Q）=|b-d|．
（1）請你直接寫出A（-3，0），B（-1，4）的“近距”d（A，B）=
（2）在條件（1）下，將線段AB向右平移4個單位至線段CD，其中點(diǎn)A，B分別對應(yīng)點(diǎn)C，D．若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)E，使d（D，E）=，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．2組卷：811引用：1難度：0.1 -
23．在平面直角坐標(biāo)系中，A為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，B為y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．
（1）如圖1，以A為頂點(diǎn)作等腰直角△ABC時，∠BAC=90°，AC=AB，若OA=2，OB=4，CD垂直于x軸，垂足為D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，以B為頂點(diǎn)作等腰直角△ABD，∠ABD=90°，AB=BD，若OA=m,OB=4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若OA=OB，OF⊥AB于點(diǎn)F，AB⊥EB，以O(shè)B為邊作等邊△OBM，連接AM交OF于點(diǎn)N，點(diǎn)E在AM上且EM=ON，連接BE，求線段AM、BE、ON的數(shù)量關(guān)系．組卷：268引用：1難度：0.4 -
24．某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．
（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？
（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？
（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？組卷：639引用：22難度：0.6 -
25．已知關(guān)于x.y的方程組
的解是一對異號的數(shù)．x+2y=5k-2x-y=-k+4
（1）求k的取值范圍；
（2）化簡：；|k-12|+|k+1|
（3）設(shè)t=，則t的取值范圍是．|k-12|+|k+1|組卷：858引用：4難度：0.7