2022-2023學(xué)年山西省朔州市朔城區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的，則說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°	B．繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
  C．繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°	D．繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°
  組卷：289引用：6難度：0.7

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• 2．已知變量x,y滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=kx+5．現(xiàn)有牌面數(shù)字為3，-1，0，2的卡片，它們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上所標(biāo)的數(shù)字積為k的值，能使上述函數(shù)中y的值隨x值的增大而增大的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 12
  組卷：164引用：3難度：0.6

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• 3．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）都在關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+2ax+c（a＞0），的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：38引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，則S_陰影=（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 3

  D． 2 3 π
  組卷：1572引用：68難度：0.7

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• 5．足球射門(mén)，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門(mén)AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門(mén)越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)C

  B．點(diǎn)D或點(diǎn)E

  C．線段DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)

  D．線段CD（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)
  組卷：1968引用：11難度：0.7

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• 6．如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC．若∠BCD=50°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2622引用：71難度：0.9

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• 7．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角∠COD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．36°

  C．76°

  D．72°
  組卷：2049引用：9難度：0.8

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• 8．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．下個(gè)月1號(hào)會(huì)下雨

  B．13個(gè)人中至少有2人生日在同一個(gè)月

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃
  組卷：26引用：3難度：0.9

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• 9．已知正六邊形的邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)正六邊形的半徑為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 3

  C．2

  D．4 3
  組卷：94引用：2難度：0.6

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• 10．某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測(cè)，結(jié)果如表一：根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)，最合理的是（　　）
  

  累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值	0 . 85	0 . 9	0 . 89	0 . 9	0 . 93	0 . 9	0 . 91	0 . 91	0 . 92	0 . 92

  A．0.92

  B．0.905

  C．0.903

  D．0.9
  組卷：300引用：5難度：0.8

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二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

• 11．如圖，△ABC是⊙O的外切三角形，D、E、F是切點(diǎn)，若∠BAC=65°，∠ACB=35°，則∠DOE=

   

  度．
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 12．小麗、小剛、小亮三人按如下步驟玩撲克牌：
  第一步：每個(gè)人取相同數(shù)量的撲克牌（每個(gè)人撲克牌的數(shù)量相等，且均不少于2張）．
  第二步：小麗拿出2張撲克牌給小亮．
  第三步：小剛拿出1張撲克牌給小亮．
  第四步；小麗現(xiàn)在有幾張撲克牌，小亮就拿出幾張撲克牌給小麗．
  若此時(shí)小麗的撲克牌數(shù)是小亮的撲克牌數(shù)的2倍，則此時(shí)小剛有

  張撲克牌．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 13．如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E=

  ．
  組卷：868引用：73難度：0.5

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• 14．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：3149引用：52難度：0.5

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• 15．你知道嗎，對(duì)于一元二次方程，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家還研究過(guò)其幾何解法呢！以方程x²+5x-14=0即x（x+5）=14為例加以說(shuō)明．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽（公元3～4世紀(jì)）在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖（如下面左圖）中大正方形的面積是（x+x+5）²，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×14+5²，據(jù)此易得x=2．那么在下面右邊三個(gè)構(gòu)圖（矩形的頂點(diǎn)均落在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上）中，能夠說(shuō)明方程x²-4x-12=0的正確構(gòu)圖是

  ．（只填序號(hào)）
  
  組卷：1991引用：26難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 16．如圖，AB是⊙O的直徑，C是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．
  （1）求證：AC=CD；
  （2）若OB=2，求BH的長(zhǎng)．
  組卷：5166引用：74難度：0.6

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• 17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）若DB平分∠ADC，AD=4，tan∠E=2，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：91引用：1難度：0.4

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• 18．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，連BE．
  （1）如圖1，AC交BE于點(diǎn)G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請(qǐng)求出四邊形EGCD的面積；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AF=AB，連BF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BE于H，連AH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+

  2

  AH=AC．
  （3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時(shí)△CQE的面積．
  
  組卷：262引用：3難度：0.5

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• 19．邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？
  （3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4457引用：61難度：0.5

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• 20．釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土．某校七年級(jí)（15）班舉行“愛(ài)國(guó)教育”為主題班會(huì)時(shí)，就有關(guān)釣魚(yú)島新聞的獲取途徑，對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
  （1）該班學(xué)生選擇“報(bào)刊”的有

  人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是

  度．（直接填結(jié)果）
  （2）如果該校七年級(jí)有1500名學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“網(wǎng)站”的七年級(jí)學(xué)生約有

  人．（直接填結(jié)果）
  （3）如果七年級(jí)（15）班班委會(huì)就這5種獲取途徑中任選兩種對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法分析解答）
  組卷：448引用：60難度：0.3

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• 21．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)O、A、B都是格點(diǎn)，若圖中扇形AOB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐底面圓的半徑．
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），
  （1）根據(jù)題意，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
  （2）在圖中標(biāo)出圓心M的位置，寫(xiě)出圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)

  ．
  （3）判斷點(diǎn)D（5，-2）與⊙M的位置關(guān)系．
  （4）求弧AC的長(zhǎng)．
  組卷：219引用：2難度：0.6

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• 23．解方程：（1）2x²-4x+1=0；
  （2）x²+2x-3=0．
  組卷：269引用：1難度：0.5

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