2021-2022學(xué)年湖南省懷化市洪江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 11:0:8
一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在相應(yīng)位置上）
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1．點(diǎn)P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：597引用：5難度：0.8 -
2．現(xiàn)已知線段a,b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA=a,AB=b.小惠和小雷的作法分別如下：
小惠：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心、線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
小雷：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)O為圓心、線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
則下列說(shuō)法中正確的是（ ）組卷：35引用：5難度：0.5 -
3．將直線y=3x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的關(guān)系式為（ ）
組卷：220引用：2難度：0.7 -
4．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
組卷：1722引用：80難度：0.9 -
5．某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188，則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻數(shù)所占的百分比是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：1難度：0.7 -
6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到工廠實(shí)習(xí)，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測(cè)一個(gè)四邊形構(gòu)件是否為正方形，他們各自做了如下檢測(cè)：
甲量得構(gòu)件四邊都相等；
乙量得構(gòu)件的兩條對(duì)角線相等；
丙量得構(gòu)件的一組鄰邊相等；
丁量得構(gòu)件的四邊相等且兩條對(duì)角線也相等．
檢測(cè)后，他們都說(shuō)是正方形，你認(rèn)為說(shuō)得最有把握的是（ ?。?/h2>組卷：126引用：2難度：0.9 -
7．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：302引用：13難度：0.9 -
8．如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1069引用：20難度：0.8 -
9．如圖1，在矩形MNPO中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→O→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形MNPO的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：3932引用：28難度：0.9 -
10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的D處，EF為折痕．若AE=6，則sin∠BFD的值為（ ?。?/h2>組卷：582引用：3難度：0.5
二、填空題（每小題4分，共24分；請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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11．如圖，?ABCD的面積為72cm2，P為?ABCD內(nèi)部的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為．組卷：252引用：7難度：0.9 -
12．國(guó)際奧委會(huì)于2001年7月13日通過(guò)投票確定2008年奧運(yùn)會(huì)舉辦城市，北京獲得總計(jì)105張選票中的56張，得票率超過(guò)50%，獲得奧運(yùn)會(huì)舉辦權(quán)．北京得票的頻數(shù)是
．組卷：86引用：2難度：0.9 -
13．如圖，∠C=∠D=90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的括號(hào)內(nèi)寫
出判定全等的依據(jù)．
（1）（）；（2）（）；
（3）（）；（4）（）．組卷：422引用：3難度：0.7 -
14．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)多邊形是正 邊形．
組卷：1549引用：88難度：0.7 -
15．如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)，若DE=6，則BC=．組卷：348引用：16難度：0.9 -
16．已知點(diǎn)P（a,1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是 ．
組卷：154引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，17-18每小題0分，19-20每小題0分，21-23每小題0分，24小題14分，滿分100分）
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17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到正方形A′B′CD′，其中0°＜α＜90°，AD與A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：A′E=AE．
（2）如圖2，當(dāng)E是AD中點(diǎn)時(shí)，
①請(qǐng)寫出AB′與B′D之間的關(guān)系，并證明；
②∠A′DD′=，當(dāng)正方形ABCD的面積為36時(shí)，DD′的長(zhǎng)為 ．
?組卷：583引用：1難度：0.1 -
18．如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C，AB∥DE，AB=ED．求證：AC=EC．組卷：96引用：1難度：0.7 -
19．水果成熟愁煞人，政府幫忙銷四方．某市果農(nóng)種植的甲、乙兩種水果，成熟后受季節(jié)氣溫影響急于銷售，政府幫忙聯(lián)系到水果經(jīng)銷商王老板，為了解決果農(nóng)之憂，王老板決定每次都從該市果農(nóng)處購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．為了感謝王老板，果農(nóng)對(duì)甲種水果的批發(fā)價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按40元/千克的價(jià)格批發(fā)出售．設(shè)王老板購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求出當(dāng)0≤x≤60和x＞60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若王老板計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共120千克，且甲種水果不少于乙種水果的，乙種水果不少于35千克，如何分配甲、乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使王老板付款總金額W（元）最少？53
（3）若甲、乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為54元/千克和52元/千克，王老板將甲、乙兩種水果按（6-m）：（1+m）的比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共210千克，且銷售完210千克水果獲得的總利潤(rùn)的不少于2640元，求m的最大值．組卷：91引用：1難度：0.5 -
20．某校為了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生，m=，扇形D的圓心角的度數(shù)為 °．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．組卷：105引用：2難度：0.6 -
21．一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-8），寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
組卷：55引用：2難度：0.5 -
22．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ABCD外角平分線CM上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出BE與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷（1）中的結(jié)論是否成立，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，求∠CBE的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）
組卷：887引用：7難度：0.2 -
23．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BEDF是平行四邊形．組卷：205引用：2難度：0.3 -
24．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）若將△ABC向右平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．組卷：34引用：2難度：0.6