2025年廣西貴港市港南區(qū)中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2025/6/27 12:27:28
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合要求的.用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B=108°，則∠D的大小為（ ?。?/h2>組卷：2598引用：39難度：0.9 -
2．到△ABC三邊距離相等的點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：175引用：2難度：0.9 -
3．植樹節(jié)時(shí)，某班平均每人植樹6株，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15株；如果只由男同學(xué)完成，每人植樹的株數(shù)應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：225引用：3難度：0.9 -
4．某校八年（2）班8位男生的身高（單位：cm）分別為：163，a,167，167，167，164，172，166，其中167一定是這組數(shù)據(jù)的（ ?。?/h2>
組卷：56引用：3難度：0.7 -
5．要使代數(shù)式
有意義，x的取值范圍是（ ?。?/h2>1x-2組卷：161引用：2難度：0.6 -
6．對(duì)于函數(shù)y=4x-5，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：4難度：0.9 -
7．甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
①他們都行駛了18千米．
②甲車停留了0.5小時(shí)．
③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．
⑤甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地．
其中符合圖象描述的說法有（ ?。?/h2>組卷：788引用：57難度：0.7 -
8．如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），則△AOC的面積為（ ?。?/h2>kx組卷：617引用：3難度：0.6 -
9．一條線段AB的正投影為線段CD，下列各式不可能成立的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：2難度：0.8 -
10．（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：3難度：0.9 -
11．下列說法：
①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；
②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)；
③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；
④只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：87引用：2難度：0.7 -
12．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=90°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2370引用：21難度：0.8
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。）
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13．-3.8的相反數(shù)是 ．
組卷：33引用：5難度：0.9 -
14．直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm,8cm,則斜邊長為 ；
直角三角形的一條直角邊和斜邊長分別為5cm,13cm,則另一條直角邊長為 ；
直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm,則第三邊長為 ．組卷：81引用：1難度：0.5 -
15．如圖，已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點(diǎn)M，OM=10cm,現(xiàn)要在OC，OA上分別找點(diǎn)Q，N，使QM+QN最小，則其最小值為 ．3組卷：151引用：3難度：0.6 -
16．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），小明用擲A立方體朝上的數(shù)字為x,擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x,y），則小明各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x2+4x+3上的概率是
．組卷：127引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
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17．生鮮水果店采購了某品牌櫻桃，進(jìn)價(jià)每千克50元．而據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-2x+200．
（1）該生鮮水果店要想每日獲得1200元的利潤，則櫻桃的售價(jià)每千克應(yīng)定為多少元？
（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？組卷：260引用：3難度：0.5 -
18．如圖，Rt△OAB中，OA=OB，AB⊥x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1）．反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．y=kx
（1）求k的值；
（2）將△OAB沿x軸向右平移1個(gè)單位長度至ΔO1A1B1處，求反比例函數(shù)的圖象與A1B1的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）直接寫出陰影部分的面積．組卷：43引用：1難度：0.5 -
19．自從2012年12月4日中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來，我市某中學(xué)積極開展“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”的活動(dòng)．為此，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所提供的信息回答下列問題：
（1）這次被抽查的學(xué)生有多少人？選項(xiàng) 頻數(shù) 頻率 A 30 M B n 0.2 C 5 0.1 D 5 0.1
（2）求表中m,n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該中學(xué)有學(xué)生2200名，請(qǐng)估計(jì)這餐晚飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這餐晚飯將浪費(fèi)多少千克米飯？組卷：217引用：57難度：0.5 -
20．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BCD的平分線CN，交BD于點(diǎn)F．（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，并標(biāo)明字母）
（2）求證：AE=CF．組卷：473引用：10難度：0.7 -
21．已知矩形ABCD，點(diǎn)E為直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接AE，以AE為一邊構(gòu)造矩形AEFG（A，E，F(xiàn)，G按逆時(shí)針方向排列），連接DG．
（1）如圖1，當(dāng)=ADAB=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；AGAE
（2）如圖2，當(dāng)=ADAB=2時(shí)，請(qǐng)猜想線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；AGAE
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，EG，分別取線段BG，EG的中點(diǎn)M，N，連接MN，MD，ND，若AB=，∠AEB=45°，請(qǐng)直接寫出△MND的面積．5
組卷：2967引用：6難度：0.1 -
22．解不等式（組）：
（1）10（x-3）-4≤2（x-1）
（2）x--x2＜1-x+86x+13
（3）2x+3＞53x-2≤4
（4）（在數(shù)軸上表示解集）5x-1＞3（x+1）x-22≤7-3x2組卷：82引用：2難度：0.5 -
23．如圖，C為圓周上一點(diǎn)，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．
（1）在圖（1）中，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為．
（2）在圖（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度數(shù)．
（3）在圖（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大?。?br />（4）通過（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是
（5）如圖（4），AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為．
（6）如圖（5），C是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，CD切⊙O于D，∠ACD的平分線分別交AD、BD于E、F，試猜想∠DEF的度數(shù)并說明理由．組卷：106引用：1難度：0.3