2021年北師大新版八年級(jí)（下）《6.1 平行四邊形的性質(zhì)》?？碱}套卷（1）
發(fā)布：2025/7/13 7:0:5
一、選擇題（共10小題）
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1．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：8506引用：129難度：0.9 -
2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=12，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則對(duì)角線PQ的長(zhǎng)度的最小值為（ ?。?/h2>組卷：694引用：3難度：0.7 -
4．如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=6，DE=4，AC=8，則BF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：341引用：1難度：0.5 -
5．在?ABCD中，∠A=50°，則∠C為（ ）
組卷：292引用：7難度：0.9 -
6．?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度數(shù)比可能是（ ?。?/h2>
組卷：814引用：6難度：0.7 -
7．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：88引用：4難度：0.5 -
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作BG⊥AE于G，若AB=6，AD=9，BG=4，則△EFC的周長(zhǎng)為（ ）2組卷：1157引用：5難度：0.5 -
9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm,AB-AD=2.2cm,則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：20引用：2難度：0.7 -
10．如圖，在?ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交BD于點(diǎn)F；②分別以點(diǎn)D，F(xiàn)為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)G．作射線CG交BD于點(diǎn)E．則BE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1536引用：7難度：0.6
二、填空題（共5小題）
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11．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
12．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=4，BC=8，則該等腰梯形ABCD的高的長(zhǎng)度是 ．
組卷：148引用：1難度：0.5 -
13．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AC+BD=10，BC=3，則△AOD的周長(zhǎng)為．組卷：728引用：4難度：0.9 -
14．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=4cm,DF=2cm,∠ABC平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AD=．組卷：70引用：3難度：0.6 -
15．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18．今沿兩對(duì)角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是．
組卷：929引用：24難度：0.7
三、解答題（共5小題）
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16．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度數(shù)．組卷：498引用：8難度：0.6 -
17．[閱讀]
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為．（x1+x22，y1+y22）
[運(yùn)用]
（1）如圖，矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．
（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：2488引用：17難度：0.3 -
18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：BE=DF．組卷：1957引用：16難度：0.4 -
19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2
求證：（1）DE=BF；
（2）AF∥CE．組卷：38引用：1難度：0.6 -
20．如圖1，在?ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點(diǎn)，連接AC，AE，
（1）若AB=2，AE=4，求BE的長(zhǎng)；6
（2）如圖2，過(guò)C作CM⊥AD于M，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=AM．2組卷：1892引用：5難度：0.3