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2024年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

發(fā)布：2025/7/13 20:0:4

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在
第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：4301引用：71難度：0.7
解析
3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=2a；④b²-4ac＞0；⑤abc＞0，其中正確的個數(shù)是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：69引用：4難度：0.9
解析
4．學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（　?。?/h2>
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
組卷：436引用：29難度：0.7
解析
5．根據(jù)“x的2倍與5的和小于3”列出的不等式是（　?。?/h2>
A．2x+5≥3 B．2x+5≤3 C．2x+5＞3 D．2x+5＜3
組卷：186引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，已知點(diǎn)D為∠EAB內(nèi)一點(diǎn)，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，若∠A=40°，則∠FDH的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．120° B．130° C．135° D．140°
組卷：370引用：7難度：0.6
解析
7．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+9=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>
A．10 B．9 C．-6 D．-10
組卷：204引用：9難度：0.6
解析
8．如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E、F，且AB=AC=13，BC=10，則DE的長是（　?。?/h2>
A．
13
5
5
B．
26
5
5
C．
10
13
13
D．
20
13
13
組卷：318引用：4難度：0.5
解析
9．化簡
8
-
2
（
2
+2）得（　?。?/h2>
A．-2 B．
2
-2 C．2 D．4
2
-2
組卷：170引用：5難度：0.9
解析
10．下列說法正確的有（　　）
①最大的負(fù)整數(shù)是-1； ②1.32×10⁴是精確到百分位；
③（-2）⁴與-2⁴結(jié)果相等； ④a+6一定比a大；
⑤數(shù)軸上表示-3和3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：65引用：3難度：0.9
解析
11．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3
5
米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（　?。?/h2>
A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+
5
）米
組卷：4197引用：75難度：0.9
解析
12．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（　?。?/h2>
A．4.43×10⁷ B．0.443×10⁸ C．44.3×10⁶ D．4.43×10⁸
組卷：3268引用：17難度：0.8
解析

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）

13．一個圓錐的高為
4
3
3
cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是
cm²．
組卷：187引用：1難度：0.6
解析
14．若分式方程：3
+
2
-
kx
x
-
3
=
1
3
-
x
無解，則k=
．
組卷：1560引用：11難度：0.5
解析
15．如圖，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，則∠ANM的度數(shù)是

．
組卷：420引用：5難度：0.7
解析
16．若
2
3
ab^4x+1與-ab^6x-3是同類項，則x=
．
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
17．要使二次根式
x
+
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是
．
組卷：1334引用：63難度：0.7
解析
18．如圖，⊙O的半徑為2．C₁是函數(shù)y=x²的圖象，C₂是函數(shù)y=-x²的圖象，則陰影部分的面積是
．
組卷：873引用：15難度：0.9
解析

三、解答題：（本大題共7小題，共90分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．已知二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）．
（1）求二次函數(shù)y=ax²的解析式；
（2）一次函數(shù)y=mx+4的圖象與二次函數(shù)y=ax²的圖象交于點(diǎn)A（x₁、y₁）、B（x₂、y₂）兩點(diǎn)．
①當(dāng)m=
3
2
時（圖①），求證：△AOB為直角三角形；
②試判斷當(dāng)m≠
3
2
時（圖②），△AOB的形狀，并證明；
（3）根據(jù)第（2）問，說出一條你能得到的結(jié)論．（不要求證明）
組卷：1535引用：51難度：0.5
解析
20．解不等式
2
x
-
1
3
-
3
x
-
1
2
≥1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
組卷：1623引用：4難度：0.7
解析
21．Rt△OBC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)C在y軸上，∠OCB=90°，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象與OB邊交于點(diǎn)D（m,3），與BC邊交于點(diǎn)E（n,6）．
（1）求m與n的數(shù)量關(guān)系；
（2）連接CD，若△BCD的面積為12，求反比例函數(shù)的解析式和直線OB的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段OB邊上的點(diǎn)，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△BDE相似？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：484引用：2難度：0.2
解析
22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=
5
，OE=2，求線段CE的長．
組卷：3330引用：12難度：0.5
解析
23．有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S₁．
（1）試探究該正方形的面積S與S₁的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S₂．
①試比較S₁，S₂的大??；
②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S₁，S₂之間（不包括S₁，S₂）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值．
組卷：773引用：2難度：0.5
解析
24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=60°，求線段EF的長．
組卷：4670引用：26難度：0.5
解析
25．如圖是甲，乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人射擊了6次．
（1）請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計出來；
（2）請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識分析：若要選一人參加比賽，①選誰參加更能確保獲獎？
②選誰參加更有可能破紀(jì)錄？
組卷：41引用：1難度：0.5
解析

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2024年四川省德陽市旌陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，則k的值為（ ?。?/h2>

3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=2a；④b2-4ac＞0；⑤abc＞0，其中正確的個數(shù)是（ ）

4．學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ?。?/h2>

5．根據(jù)“x的2倍與5的和小于3”列出的不等式是（ ?。?/h2>

6．如圖，已知點(diǎn)D為∠EAB內(nèi)一點(diǎn)，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，若∠A=40°，則∠FDH的度數(shù)為（ ?。?/h2>

7．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+9=0的一個根，則m的值為（ ?。?/h2>

8．如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E、F，且AB=AC=13，BC=10，則DE的長是（ ?。?/h2>

9．化簡 8-2（2+2）得（ ?。?/h2>

10．下列說法正確的有（ ）①最大的負(fù)整數(shù)是-1； ②1.32×104是精確到百分位；③（-2）4與-24結(jié)果相等； ④a+6一定比a大；⑤數(shù)軸上表示-3和3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．

11．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=35米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（ ?。?/h2>

12．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）

13．一個圓錐的高為433cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是 cm2．

14．若分式方程：3+2-kxx-3=13-x無解，則k=．

15．如圖，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，則∠ANM的度數(shù)是 ．

16．若23ab4x+1與-ab6x-3是同類項，則x=．

17．要使二次根式x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是 ．

18．如圖，⊙O的半徑為2．C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=-x2的圖象，則陰影部分的面積是 ．

三、解答題：（本大題共7小題，共90分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20．解不等式2x-13-3x-12≥1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=5，OE=2，求線段CE的長．

24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=60°，求線段EF的長．

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在
第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>

3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=2a；④b²-4ac＞0；⑤abc＞0，其中正確的個數(shù)是（　　）

4．學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（　?。?/h2>

5．根據(jù)“x的2倍與5的和小于3”列出的不等式是（　?。?/h2>

6．如圖，已知點(diǎn)D為∠EAB內(nèi)一點(diǎn)，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，若∠A=40°，則∠FDH的度數(shù)為（　?。?/h2>

7．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+9=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

8．如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E、F，且AB=AC=13，BC=10，則DE的長是（　?。?/h2>

9．化簡
8
-
2
（
2
+2）得（　?。?/h2>

10．下列說法正確的有（　　）
①最大的負(fù)整數(shù)是-1； ②1.32×10⁴是精確到百分位；
③（-2）⁴與-2⁴結(jié)果相等； ④a+6一定比a大；
⑤數(shù)軸上表示-3和3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．

11．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3
5
米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連．若AB=10米，則旗桿BC的高度為（　?。?/h2>

12．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計，截止10月28日，全球新冠確診病例累計超過4430萬，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）

13．一個圓錐的高為
4
3
3
cm,其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是
cm²．

14．若分式方程：3
+
2
-
kx
x
-
3
=
1
3
-
x
無解，則k=
．

15．如圖，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，則∠ANM的度數(shù)是

．

16．若
2
3
ab^4x+1與-ab^6x-3是同類項，則x=
．

17．要使二次根式
x
+
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是
．

18．如圖，⊙O的半徑為2．C₁是函數(shù)y=x²的圖象，C₂是函數(shù)y=-x²的圖象，則陰影部分的面積是
．

三、解答題：（本大題共7小題，共90分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20．解不等式
2
x
-
1
3
-
3
x
-
1
2
≥1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=
5
，OE=2，求線段CE的長．

24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=60°，求線段EF的長．