2022年湖北省武漢一初慧泉中學(xué)九年級(jí)五月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 21:0:3
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．
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1．學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)，九（4）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是（ ）
組卷：595引用：62難度：0.7 -
2．某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：A計(jì)時(shí)制：每分0.05元；B包月制：每月50元．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)每分鐘0.02元．某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種收費(fèi)方式較為合算？（ ）
組卷：195引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：458引用：2難度：0.6 -
4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：96引用：2難度：0.8 -
5．實(shí)數(shù)
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>7組卷：260引用：13難度：0.9 -
6．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ）
組卷：2554引用：35難度：0.9 -
7．如圖，放置的一個(gè)機(jī)器零件（圖1），若其主視圖如（圖2）所示，則其俯視圖為（ ）組卷：371引用：72難度：0.9 -
8．如圖，?ABCD中，AC=3cm,BD=5cm,則邊AD的長可以是（ ?。?/h2>組卷：629引用：5難度：0.7 -
9．已知點(diǎn)A（-2，0），B為直線x=-1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P為直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)，且AP=2AB，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）1x組卷：2468引用：53難度：0.9 -
10．計(jì)算（-xy3）2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：3210引用：66難度：0.9
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．
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11．如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+c＜mx+n的解集是 ．組卷：688引用：4難度：0.6 -
12．化簡：
=．x2+4x+4x2-4-xx-2組卷：1352引用：79難度：0.7 -
13．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)停止），在運(yùn)動(dòng)過程中，則線段CP的最小值為．組卷：420引用：4難度：0.6 -
14．為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識(shí)，某校開展疫情防控知識(shí)競賽，來自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如表所示：
這些成績的中位數(shù)是 ．成績/分 82 87 92 96 100 人數(shù)/人 2 4 9 10 5 組卷：74引用：4難度：0.7 -
15．如圖，為測量一座大廈AB的高度，當(dāng)小明在C處時(shí)測得樓頂A的仰角為60°，接著沿BC方向行走30m至D處時(shí)測得樓頂A的仰角為30°，則大廈AB的高度是．組卷：229引用：2難度：0.6 -
16．化簡：
=．（1-3）2組卷：1331引用：26難度：0.9
三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或作出圖形．
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17．如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積．3組卷：653引用：63難度：0.5 -
18．解方程組與不等式組：
（1）；x-y=13x-2y=16
（2）．2x-5＞3（x-1）13x-x-12≤1組卷：26引用：1難度：0.6 -
19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．組卷：18292引用：102難度：0.9 -
20．某公司在國內(nèi)有多家門店，共有600名銷售人員，為了解該公司各門店銷售人員上個(gè)月的銷售業(yè)績，隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)門店各30名銷售人員在上月的銷售數(shù)量，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：
①數(shù)據(jù)分為五組，分別為A組：x≤40，B組：40＜x≤60，C組：60＜x≤80，D組：80＜x≤100，E組：x＞100；
②樣本中甲、乙兩門店的最高銷售數(shù)量都是120件，甲店的最低數(shù)量比乙店少兩件；
③甲店C組數(shù)據(jù)：62，69，71，69，78，73，69，79，78，68
乙店C組數(shù)據(jù)：78，76，69，62，69，71，80，69，73，79，75
④兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差（單位：件）如表所示：
⑤甲店銷售數(shù)量頻數(shù)分布直方圖和乙店銷售數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 甲店 70 69 69 b 乙店 70 a 69 86 
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖A組學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ，中位數(shù)a=，極差b=；
（2）通過以上的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)門店哪個(gè)門店的銷售人員上月的業(yè)績更好，并說明理由；
（3）若該公司計(jì)劃將上月銷售數(shù)量在80件以上（不含80）的員工評(píng)為“優(yōu)秀銷售員”，請你估計(jì)該公司能評(píng)為“優(yōu)秀銷售員”的人數(shù)．組卷：299引用：6難度：0.6 -
21．綜合與實(shí)踐
【問題情境】如圖1，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)B，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE，AE；
【獨(dú)立思考】試猜想線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【實(shí)踐探究】如圖2，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CF，連接DF，AF，試猜想四邊形EDFA的形狀，并說明理由；
【拓展延伸】如圖3，設(shè)AB=6，連接AD，求AD+BD+CD的最小值（直接寫出答案）．
組卷：123引用：3難度：0.1 -
22．公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系可以用二次函數(shù)表示，速度v（m/s）與時(shí)間t（s）的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示，它們的圖象如圖所示．
（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？
組卷：30引用：1難度：0.4 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，已知tan∠CAO=2，點(diǎn)B（-4，0）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）在拋物線上B，C兩點(diǎn)間有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，連接BE、BP、PC，求四邊形BPCE面積的最大值；
（3）將拋物線沿射線CA方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為直線y=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)G的橫坐標(biāo)，使得以點(diǎn)F，B，G，H為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以BF為邊的菱形．5
組卷：318引用：3難度：0.3 -
24．“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長度．
（1）用記號(hào)（a,b,c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個(gè)單位長度的一個(gè)三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．組卷：1141引用：41難度：0.5