2024-2025學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2025/7/13 22:0:4
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ）
組卷：686引用：66難度：0.9 -
2．點(diǎn)K在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3，-4），則點(diǎn)K到x軸和y軸的距離分別是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：8難度：0.9 -
3．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則下面結(jié)論中正確的有：（ ?。?br />①AC與BC互相垂直；
②CD與AC互相垂直；
③點(diǎn)A到BC的垂線(xiàn)段是BC；
④點(diǎn)C到AB的距離是CD；
⑤線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；
⑥線(xiàn)段BC是點(diǎn)B到AC的距離組卷：699引用：2難度：0.6 -
4．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架書(shū)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)：金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同）稱(chēng)重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（ ）組卷：228引用：5難度：0.9 -
5．方程3x-2y=-1的解可以是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.7 -
6．下列各圖中，∠1，∠2是對(duì)頂角的是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：2難度：0.7 -
7．觀察下面圖案，在下列四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（ ?。?/h2>組卷：277引用：12難度：0.6 -
8．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>組卷：251引用：1難度：0.5 -
9．如圖，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：18引用：3難度：0.6 -
10．已知點(diǎn)P（a-3，a+2）在x軸上，則a=（ ?。?/h2>
組卷：2799引用：17難度：0.9
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
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11．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=9cm現(xiàn)將△ABC沿所在的直線(xiàn)向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于點(diǎn)D，若CD=4cm,則陰影部分的面積為cm2．組卷：119引用：3難度：0.7 -
12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為時(shí)，使得由B、O、C三點(diǎn)組成的三角形和△AOB相似．組卷：598引用：24難度：0.5 -
13．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠B=32°，∠A=100°，點(diǎn)D是AB邊上的固定點(diǎn)，在BC上找一點(diǎn)E．將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)EF與AC邊平行時(shí)，∠BED的度數(shù)為 °．（BD＜12AB）組卷：131引用：3難度：0.6 -
14．比較大小（用“＞”、“＜”或“=”表示）：
（1）3；5
（2）2．152組卷：81引用：1難度：0.8 -
15．方程組
的解為 ．x+y=35x-3（x+y）=1組卷：62引用：2難度：0.9 -
16．已知x、y滿(mǎn)足方程組
，則x+y的值為 ．x+2y=02x+y=3組卷：7引用：1難度：0.8
三、解答題（共8小題，共72分）
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17．解方程組：
（1）3x+2y=473x-2y=19
（2）．3x-2y=62x+3y=17組卷：125引用：2難度：0.5 -
18．計(jì)算：（-2）2-（
）0．3組卷：59引用：51難度：0.7 -
19．為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車(chē)”．這批單車(chē)分為A，B兩種不同款型，其中A型車(chē)單價(jià)400元，B型車(chē)單價(jià)320元．
（1）今年年初，“共享單車(chē)”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車(chē)共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛？
（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車(chē)型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛？組卷：2597引用：19難度：0.3 -
20．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6）．
（1）若點(diǎn)P到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）怎樣平移，可以將點(diǎn)P變換成點(diǎn)P1（-3-a,3a+2）？組卷：251引用：2難度：0.7 -
21．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠C．
證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
∴DE∥CB（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．
∴∠AED=∠C（）．組卷：130引用：2難度：0.8 -
22．已知關(guān)于x,y的方程組
2x-y=2m+8x+y=4m+1
（1）試用含m的式子表示方程組的解．
（2）若方程組的解也是方程2x+y=-14的解，求m的值．組卷：299引用：4難度：0.7 -
23．如圖，已知射線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明OD平分∠AOG．組卷：3103引用：22難度：0.5 -
24．△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列要求解答：
（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)段，垂足為D；
（3）比較AB和AD的大小，并說(shuō)明理由；
（4）將△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G）．組卷：158引用：7難度：0.1