2023年北師大新版八年級（上）《第7章 平行線的證明》新題套卷（5）
發(fā)布：2025/7/13 22:0:4
一、選擇題（共10小題）
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1．下列說法：①5ab、
-3、x2都是整式；②x2-xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點之間，線段最短”；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的個數(shù)為（ ）aπ組卷：355引用：3難度：0.8 -
2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：5654引用：45難度：0.9 -
3．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（ ）組卷：30引用：6難度：0.9 -
4．把100個蘋果分給若干個小朋友，每個人至少一個，且每個人分的數(shù)目不同．那么最多有（ ?。┤耍?/h2>
組卷：222引用：3難度：0.9 -
5．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常通行，電力部門在公路的另一邊直立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．測得∠BCD=60°，∠CDE=155°，則∠AED的大小為（ ）組卷：85引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=α，按圖進行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，則∠C'FE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2900引用：6難度：0.4 -
7．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ?。?/h2>組卷：156引用：1難度：0.6 -
8．下列命題中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：47難度：0.9 -
9．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（ ）組卷：9170引用：114難度：0.9 -
10．已知方格紙中線段AB、線段CD和線段BE，如圖所示．下列四位同學(xué)的觀察結(jié)論正確的有（ ?。?br />甲同學(xué)：AB∥CD；
乙同學(xué)：∠D和∠DAC互余；
丙同學(xué)：線段AB的長為點A到直線BE的距離；
丁同學(xué)：線段BE的長為點E到直線AB的距離．組卷：162引用：4難度：0.6
二、填空題（共10小題）
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11．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定EB∥AC的條件：．組卷：281引用：20難度：0.7 -
12．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 ．
組卷：444引用：23難度：0.7 -
13．如圖，在△ABC中，∠C=35°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是 ．組卷：531引用：7難度：0.7 -
14．如圖，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠D=70°，則∠BCD=．組卷：163引用：5難度：0.7 -
15．下列命題：①內(nèi)錯角相等；②在同一平面內(nèi)，與同一條直線垂直的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤直角三角形的兩個銳角互余，其中是真命題的是 ．（只填序號）
組卷：47引用：2難度：0.7 -
16．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠ADB=130°，∠CAD=50°．∠C=．組卷：145引用：1難度：0.7 -
17．某參觀團依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點：
（1）如果去A地，那么也必須去B地；
（2）D、E兩地至少去一處；
（3）B、C兩地只去一處；
（4）C、D兩地都去或都不去；
（5）如果去E地，那么A、D兩地也必須去
依據(jù)上述條件，你認(rèn)為參觀團只能去．組卷：117引用：1難度：0.5 -
18．如圖，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，則∠α=．組卷：690引用：9難度：0.5 -
19．工人師傅加工一個如圖所示的零件，把材料彎成了一個45°的銳角，然后準(zhǔn)備在A處第二次加工拐彎，要保證彎過來的部分與BC保持平行，彎的角度應(yīng)是．組卷：80引用：1難度：0.7 -
20．系統(tǒng)找不到該試題
三、解答題（共10小題）
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21．已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個命題：a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,請從中選取3個命題（其中2個作為題設(shè)，1個作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個真命題，并說出是運用了數(shù)學(xué)中的哪個道理．舉例如下：因為a∥b,b∥c,所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）
組卷：43引用：1難度：0.9 -
22．如圖（1），△ABC是一個三角形的紙片，點D、E分別是△ABC邊上的兩點，
研究（1）：如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是．
研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．
組卷：1594引用：8難度：0.5 -
23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠C-∠B=20°，則∠DAE=；
（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．組卷：722引用：2難度：0.4 -
24．如圖，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠E=90°，那么AB∥CD，這個結(jié)論對嗎？為什么？組卷：218引用：3難度：0.3 -
25．如圖，已知∠1=∠2，試說明AB∥CD．組卷：967引用：6難度：0.9 -
26．已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2．求證：∠3=∠B．
證明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥EF（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴EF∥BC（ ），
∴∠3=∠B（ ）．組卷：284引用：4難度：0.9 -
27．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B．
（1）證明：EF∥AD；
（2）若AD⊥AB，∠3=∠FEB-20°，求∠ADB的度數(shù)．組卷：137引用：1難度：0.7 -
28．如圖，在△ABC中，AO是∠BAC的平分線，點D在AB上，過D作DE∥AC，交AO延長線于點E，∠B=36°，∠BOE=66°．
（1）求∠DEA的度數(shù)；
（2）連接EC當(dāng)CE平分∠ACB的外角時，求∠DEC的度數(shù)．
組卷：33引用：2難度：0.6 -
29．如圖，BD∥GE，∠AFG=∠1=50°，AQ平分∠FAC，交BD的延長線于點Q，交DE于點H，∠Q=15°，求∠CAQ的度數(shù)．組卷：621引用：3難度：0.7 -
30．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．組卷：1917引用：9難度：0.3