2024-2025學(xué)年陜西省西安市閻良區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 23:0:3
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
2．二次函數(shù)y=ax2+k的圖象如圖所示，則對(duì)應(yīng)a,k的符號(hào)正確的是（ ?。?/h2>組卷：87引用：3難度：0.9 -
3．已知扇形的圓心角為45°，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：1120引用：72難度：0.9 -
4．取5張撲克牌，其中1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，將這些撲克牌背面朝上從中任抽一張，恰好是“梅花”的概率是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：3難度：0.7 -
5．若m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則m2-m+2020的值為（ ?。?/h2>
組卷：4933引用：12難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，，∠ADC=30°，則AC的為（ ?。?/h2>BC=43組卷：42引用：2難度：0.7 -
7．拋物線y=（x-1）2-3的對(duì)稱軸是（ ）
組卷：1604引用：84難度：0.9 -
8．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：407引用：8難度：0.9
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
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9．將拋物線y=2x2向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是 ．
組卷：183引用：4難度：0.5 -
10．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．組卷：1099引用：19難度：0.7 -
11．一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形紙板和圓形紙板的面積比是．組卷：353引用：3難度：0.7 -
12．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．
組卷：214引用：10難度：0.7 -
13．下列4個(gè)事件：①異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)；②異號(hào)兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號(hào)兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)．這4個(gè)事件中，必然事件是
，不可能事件是，隨機(jī)事件是．（將事件的序號(hào)填上即可）組卷：142引用：13難度：0.9
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
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14．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x2-4x+2=0（用配方法）；
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）；2x2-22x-5=0
（4）（y+2）2=（3y-1）2．組卷：39引用：1難度：0.5 -
15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點(diǎn)E（0，4），
①直接寫(xiě)出d（點(diǎn)E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T(mén)（t,3），半徑為1．若5＜d（⊙T）＜7，直接寫(xiě)出t的取值范圍．組卷：31引用：1難度：0.3 -
16．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過(guò)點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．
（1）求證：BD=CE；
（2）連接CD，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若△ABC的邊長(zhǎng)為2；①求CD的最小值；②求EF的最大值．組卷：859引用：2難度：0.3 -
17．如圖，OA是⊙O的半徑，AB與⊙相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上且AC=AB，D為AC的中點(diǎn)，連接OD，連接CB交OD于點(diǎn)E，交OA于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若OE=3，sin∠AOD=，求BF的長(zhǎng)．35組卷：1056引用：4難度：0.7 -
18．一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．組卷：149引用：3難度：0.5 -
19．如圖是一根圓形下水管道的橫截面，管內(nèi)有少量的污水，此時(shí)的水面寬AB為0.6米，污水的最大深度為0.1米．
（1）求此下水管橫截面的半徑；
（2）隨著污水量的增加，水位又被抬升0.7米，求此時(shí)水面的寬度增加了多少？組卷：344引用：4難度：0.6 -
20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），求二次函數(shù)的表達(dá)式．
組卷：23引用：1難度：0.7 -
21．圖1，圖2，圖3均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求作圖．
（1）在圖1中以AB為邊畫(huà)一個(gè)四邊形，使它的另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且該四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
（2）在圖2，圖3中分別以AB為對(duì)角線各畫(huà)一個(gè)四邊形，使它的另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且所畫(huà)四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，所畫(huà)兩個(gè)四邊形不能全等．組卷：39引用：1難度：0.6 -
22．如圖，∠AOB內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）組卷：267引用：5難度：0.5 -
23．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問(wèn)窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）組卷：107引用：5難度：0.5 -
24．某教育局要組織一場(chǎng)拍球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？
組卷：313引用：2難度：0.5 -
25．綜合與探究：如圖二次函數(shù)y1=-x2+bx+c與直線y2=mx+n交于A、C兩點(diǎn)，已知：A（-3，0）、C（0，3），二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交于點(diǎn)E．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）設(shè)四邊形ADCB的面積為S，求S的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：57引用：1難度：0.5 -
26．4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？組卷：2884引用：77難度：0.5