2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺(tái)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．如圖所示的圓柱，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：485引用：5難度：0.9

  解析

• 2．我們都知道蜂巢是很多個(gè)正六邊形組合來的．正六邊形蜂巢的建筑結(jié)構(gòu)密合度最高、用材最少、空間最大、也最為堅(jiān)固、如圖，某蜂巢的房孔是邊長為6的正六邊形ABCDEF，若⊙O的內(nèi)接正六邊形為正六邊形ABCDEF，則BF的長為（　?。?br />

  A．12

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 12 3
  組卷：800引用：8難度：0.6

  解析

• 3．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：306引用：72難度：0.9

  解析

• 4．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
  ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤

  a

  =

  3

  2

  b

  ．
  你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2145引用：78難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 5

  D． 1 2
  組卷：380引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=（　?。?/h2>

  A．65°

  B．25°

  C．15°

  D．35°
  組卷：362引用：83難度：0.9

  解析

• 7．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．圓柱

  C．長方體

  D．正方體
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，

  AC

  =

  2

  2

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C． 4 2

  D．4
  組卷：385引用：2難度：0.5

  解析

• 9．若將拋物線y=2x²先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到一個(gè)新的拋物線，則新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：290引用：13難度：0.9

  解析

• 10．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，D為AC的中點(diǎn)，若△AOD的面積為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  組卷：144引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．請直接填寫最后結(jié)果．

• 11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA²-AB²=12，則k的值為

  ．
  組卷：7745引用：81難度：0.5

  解析

• 12．在函數(shù)y=

  3

  2

  x

  -

  4

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：124引用：62難度：0.7

  解析

• 13．如圖，∠ABC=60°，O為BA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑為6，則當(dāng)OB=

   

  時(shí)⊙O與BC相切．
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

• 14．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高為1.5m,測得AB=3m,AC=10m,則建筑物CD的高是

  m.
  組卷：661引用：6難度：0.7

  解析

• 15．如果x元錢可以買5千克蘋果，那么買y千克蘋果需要

  元．
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 16．如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分線，且AD=6，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
  （1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；
  （2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn).
  
  組卷：2131引用：25難度：0.7

  解析

• 17．已知拋物線G：y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，a-b+9），且與y軸交于點(diǎn)B，與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)a+b取最小值時(shí)，求拋物線G的解析式；
  （3）若P，C（x₁，m），D（x₂，m）（x₁＜x₂）為拋物線G上三個(gè)不同的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），直線PC，PD與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且BF=5BE，求m的值．
  組卷：847引用：2難度：0.3

  解析

• 18．元宵佳節(jié)燈火會(huì)上，有一名攝影愛好者為了記錄這次燈火會(huì)的全過程，攜帶無人機(jī)進(jìn)行航拍．如圖，攝影愛好者在水平地面上點(diǎn)A處測得無人機(jī)位置點(diǎn)B的仰角為53°．無人機(jī)從點(diǎn)B處水平飛到點(diǎn)C處，BC=4米，攝影愛好者在點(diǎn)A處測得點(diǎn)C的仰角為45°．已知AF為水平地面，AF∥BC，（即：點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)在同一平面內(nèi)），求無人機(jī)距離水平地面的高度．（測角儀的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈

  4

  3

  ）
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 19．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）．
  （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
  （2）判斷點(diǎn)B（-1，6），C（2，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；
  （3）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，求y的取值范圍．
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

• 20．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-

  1

  100

  x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w_內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納

  1

  100

  x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w_外（元）．
  （1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=

   

  元/件；
  （2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍），并求當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤為360000元？
  （3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
  組卷：288引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個(gè)幾何體的形狀圖．
  
  （1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；
  （2）若從正面看到的長方形的寬為3cm,從上面看到的正方形的邊長為8cm,求這個(gè)幾何體的表面積．
  組卷：567引用：11難度：0.6

  解析

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
  （1）求證：DB=DE；
  （2）求證：直線CF為⊙O的切線；
  （3）若CF=4，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：1488引用：5難度：0.3

  解析

• 23．某商場“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
  

  轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	200	400	500	800	1000
  落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m	60	122	240	298		604
  落在“可樂”區(qū)域的頻率 m n	0.6	0.61	0.6		0.59	0.604

  （1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）
  （2）請估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近

   

  ，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是

   

  ；（結(jié)果全部精確到0.1）
  （3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？
  組卷：991引用：3難度：0.1

  解析