2023-2024學年山東省濟寧學院附中九年級（上）第四次月考數(shù)學試卷（五四學制）
發(fā)布：2025/7/16 10:0:11
一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各題只有一個正確選項）
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1．若關(guān)于x的方程k-2x=3（k-2）的解為非負數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
有解，則符合條件的整數(shù)k值的和為（ ?。?/h2>x-2（x-1）≤32k+x3≥x組卷：1595引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交BC于點D，點E為半徑OB上一動點．若OB=2，則陰影部分周長的最小值為（ ）組卷：1131引用：6難度：0.5 -
3．某鐵路隧道嚴重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天開通列車．原計劃每天修多少米？設(shè)原計劃每天修x米，所列方程正確的是（ ）
組卷：490引用：16難度：0.9 -
4．在實數(shù)-
，0，38，3中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>215組卷：126引用：4難度：0.9 -
5．如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A=68°，則∠OBC的大小是（ ?。?/h2>組卷：3024引用：70難度：0.9 -
6．下列說法正確的有（ ?。﹤€．
（1）相等的圓周角所對的弧一定是等弧；
（2）邊長相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；
（3）平分一條弦的直徑必然垂直這條弦；
（4）在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角一定相等．組卷：287引用：3難度：0.7 -
7．下面四個幾何體中，俯視圖不是圓形的幾何體的個數(shù)是（ ?。?br />
組卷：71引用：65難度：0.9 -
8．設(shè)x=
，y=n+1-nn+1+n，n為正整數(shù)，如果2x2+197xy+2y2=1993成立，那么n的值為（ ）n+1+nn+1-n組卷：282引用：2難度：0.7 -
9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：378引用：17難度：0.9 -
10．下列代數(shù)式的運算，一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：564引用：3難度：0.7
二、填空題：（每小題3分，共15分．只要求填寫最后結(jié)果）
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11．分解因式：2a2-8=．
組卷：3098引用：272難度：0.7 -
12．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=45°，則點D的坐標為．組卷：33引用：2難度：0.7 -
13．如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角α為45°，C點的俯角β為58°，BC為兩座建筑物的水平距離．已知乙建筑物的高度CD為6m,則甲建筑物的高度AB為 m.
（sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，結(jié)果保留整數(shù)）．組卷：1380引用：16難度：0.7 -
14．已知二次函數(shù)y=x2-3x+1，當m≤x≤1時，函數(shù)有最大值4-m,則m=．
組卷：795引用：1難度：0.5 -
15．若
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．x-6組卷：591引用：24難度：0.8
三、解答題（共7題，共55分）
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16．某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額．
根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×（1-80%）+30=110（元）．消費金額（元） 300-400 400-500 500-600 600-700 700-900 … 返還金額（元） 30 60 100 130 150 …
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？
（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？組卷：1334引用：62難度：0.3 -
17．已知拋物線G：y=mx2-（1-4m）x+c過點（1，a），（-1，a），（0，-1）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切，這條直線叫做拋物線的切線，這個公共點叫做切點．設(shè)拋物線G的切線l：y=kx+b（k≠0）．
①當切線l過點D（0，-3）時，求該切線的解析式并求對應(yīng)切點的坐標；
②已知點F是y軸上一動點，當切線l分別交直線y=2和y=-4于點P，Q且FP2-FQ2=-4時，求點F的坐標．組卷：53引用：2難度：0.2 -
18．某校在一次體育抽測活動中，隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女生進行測試，測試每位女生的一分鐘內(nèi)仰臥起坐次數(shù)，將測試成績分成四個組（一分鐘內(nèi)仰臥起坐成績記為x次/分鐘）；A組（0≤x＜15）；B組（15≤x＜30）；C組（30≤x＜45）；D組（45≤x＜60），并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）求出m的值，并通過計算將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生200人，請估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次以上（含30次）的女生有多少人？
（3）已知A組中只有一個甲班學生，D組中只有一個乙班學生，體育老師隨機從這兩個組中各選一名學生進行交流座談，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求出所選兩人正好都是甲班學生的概率．組卷：364引用：5難度：0.5 -
19．閱讀感悟：
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學思想方法，同一個問題有“數(shù)”、“形”兩方面的特性，解決數(shù)學問題，有的從“數(shù)”入手簡單，有的從“形”入手簡單，因此，可能“數(shù)”→“形”或“形”→“數(shù)”，有的問題需要經(jīng)過幾次轉(zhuǎn)化．這對于初、高中數(shù)學的解題都很有效，應(yīng)用廣泛．
解決問題：
已知，點M為二次函數(shù)y=-x2+2bx-b2+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+5分別交x軸正半軸和y軸于點A，B．
（1）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx+5＞-x2+2bx-b2+4b+1，結(jié)合圖象，求x的取值范圍；
（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內(nèi)，若點C（，y1），D（14，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小．34組卷：197引用：2難度：0.4 -
20．（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．
（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2，圖3所示．請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)．
組卷：584引用：21難度：0.3 -
21．計算：
．-32-（12）-1+2sin30°+（π-2015）0組卷：46引用：1難度：0.7 -
22．已知關(guān)于x的方程（m2-4m+5）x2-4x+n=0．
（1）圓圓說：該方程一定為一元二次方程．圓圓的結(jié)論正確嗎？請說明理由．
（2）當m=2時；
①若該方程有實數(shù)解，求n的取值范圍；
②若該方程的兩個實數(shù)解分別為x1和x2，滿足，求n的值．（x1-2）2+（x2-2）2+n2=23組卷：368引用：5難度：0.5