2022年河北省保定市易縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/16 10:0:12
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，OA⊥OB，且∠BOC=25°，則∠AOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：410引用：2難度：0.8 -
2．方程組
的解是（ ?。?/h2>x+y=60x-2y=30組卷：689引用：53難度：0.9 -
3．射線OA所在的方向是北偏東30°，下列各圖表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.9 -
4．如圖，AB∥EF，C點(diǎn)在EF上，∠EAC=∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．則關(guān)于結(jié)論①AE∥CD；②∠BDC=2∠1，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：427引用：3難度：0.5 -
5．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.6 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：502引用：7難度：0.7 -
7．已知m2+m-1=0，那么代數(shù)式m3+2m2-2001的值是（ ?。?/h2>
組卷：448引用：4難度：0.9 -
8．如果把分式
中的x,y都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（ ?。?/h2>2x3x-2y組卷：339引用：3難度：0.7 -
9．下列變形：①x（x-2y）=x2-2xy,②x2+2xy+y2=x2+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x2y=x?x?y,其中是因式分解的有（ ）
組卷：87引用：2難度：0.7 -
10．將拋物線y=
x2向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為（ ）12組卷：294引用：3難度：0.8 -
11．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1224引用：22難度：0.9 -
12．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：3難度：0.7 -
13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1008引用：15難度：0.7 -
14．如圖，四邊形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（ ?。?/h2>組卷：1301引用：6難度：0.7 -
15．歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：1057引用：15難度：0.7 -
16．和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：112引用：4難度：0.8
二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）
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17．計(jì)算：（2x-3）（2x+1）=
．組卷：41引用：2難度：0.7 -
18．因?yàn)闆]有什么數(shù)的平方會(huì)等于
，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是．組卷：60引用：1難度：0.5 -
19．已知點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），點(diǎn)C在直線y=1上，則△ABC的面積為．
組卷：45引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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20．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上運(yùn)動(dòng)，滿足AB2=BC2+AC2，延長AC至點(diǎn)D，使得∠DBC=∠CAB，點(diǎn)E是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)E作弦AB的垂線，交AB于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)N，交⊙O于點(diǎn)M（點(diǎn)M在劣弧上）．?AC
（1）BD是⊙O的切線嗎？請(qǐng)作出你的判斷并給出證明；
（2）記△BDC，△ABC，△ADB的面積分別為S1，S2，S，若S1?S=（S2）2，求（tanD）2的值；
（3）若⊙O的半徑為1，設(shè)FM=x,FE?FN?=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．1BC?BN+1AE?AC組卷：2699引用：1難度：0.3 -
21．在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有A，B，C．這3個(gè)小球除所標(biāo)字母外，其它都相同．從箱子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回；再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．請(qǐng)你用畫樹形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標(biāo)字不同的概率．
組卷：96引用：62難度：0.7 -
22．某三角形的第一條邊長為2a+b,第二條邊比第一條邊長a+b,第三條邊長為3a+3b.
（1）用式子表示該三角形的周長；（結(jié)果需化簡）
（2）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求該三角形的周長．組卷：36引用：1難度：0.6 -
23．母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．
（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？
（2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？組卷：1585引用：62難度：0.5 -
24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），點(diǎn)P為OA邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥OA于P，交OB于點(diǎn)Q，過Q點(diǎn)作QR⊥AB于R，設(shè)OP=x,四邊形PQRA的面積為S．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)四邊形PQRA的面積最大．
（3）如圖②，若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA運(yùn)動(dòng)，每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，沿BO運(yùn)動(dòng)，每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PM，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t取何值時(shí)，△OPM為等腰三角形．
組卷：134引用：3難度：0.1 -
25．若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求（a+b）cd-2020m的值．
組卷：111引用：3難度：0.7 -
26．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？組卷：926引用：7難度：0.7