2020-2021學(xué)年河南省信陽市固始縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 10:0:12
一、選擇題（下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。每小題3分，共30分。）
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1．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、6，四邊形DHOG面積為（ ?。?/h2>組卷：1017引用：15難度：0.9 -
2．如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（ ?。?/h2>組卷：1383引用：14難度：0.9 -
3．已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x,則x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：435引用：4難度：0.7 -
4．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一個動點，BF的垂直平分線交對角線AC于點E，連接BE，F(xiàn)E，則∠EBF的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3144引用：58難度：0.9 -
5．如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）組卷：161引用：43難度：0.9 -
6．如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：
甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；
乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求．
下列說法正確的是（ ）組卷：515引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（ ）組卷：150引用：3難度：0.7 -
8．若等腰三角形的一個角等于80°，則它的其余兩個角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：195引用：2難度：0.6 -
9．小明同學(xué)在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2000°，則n等于（ ?。?/h2>
組卷：169引用：5難度：0.7 -
10．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ?。?/h2>組卷：156引用：1難度：0.6
二、填空。（3x5=15分）
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11．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，點D是OB上的動點，若PC=3，則PD的長的最小值為 ．組卷：509引用：3難度：0.8 -
12．等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為 ．
組卷：324引用：14難度：0.7 -
13．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5 -
14．點A（a,4）、點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2010的值為
．組卷：335引用：6難度：0.5 -
15．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB=16cm,AC=14cm,則DE=．組卷：1241引用：13難度：0.5
三、解答題。（共8題，75分）
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16．在我校舉行九年的級季籃球賽上，九年級（1）班的啦啦隊隊員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．組卷：29引用：2難度：0.5 -
17．如圖，直線HD∥GE，點A在直線HD上，點C在直線GE上，點B在直線DH、GE之間，∠DAB=120°．
（1）如圖1，若∠BCG=40°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）如圖2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG=20°，比較∠B，∠F的大?。?br />（3）如圖3，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：1385引用：11難度：0.6 -
18．如圖，點A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．組卷：380引用：7難度：0.5 -
19．【初步認識】
（1）如圖①，在△ABC中，BP，CP分別平分∠ABC，∠ACB．求證：∠BPC=90°+∠A；12
【繼續(xù)探索】
（2）如圖②，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分△ABC外角∠ACD．求證：∠M=∠A；12
（3）如圖③，BN、CN分別平分△ABC外角∠EBC，∠FCB．則∠N與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ；
（4）如圖④，△ABC中的兩內(nèi)角平分線交于P點，兩外角平分線交于N點，一內(nèi)角平分線與一外角平分線交于M點．設(shè)∠BPC=a°，∠M=b°，∠N=c°，則a,b,c之間的關(guān)系是 ．
組卷：1640引用：1難度：0.6 -
20．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．組卷：2719引用：156難度：0.5 -
21．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．組卷：16943引用：67難度：0.7 -
22．已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥AC交BC于D，AD=2，求BC的長度．組卷：390引用：6難度：0.9 -
23．一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的
，求這個多邊形的邊數(shù)．27組卷：1329引用：57難度：0.5