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2021-2022學(xué)年山東省日照市嵐山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/16 10:0:14

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項中，只有一項符合題目要求）

1．把分式方程
x
x
-
2
+2=
1
2
-
x
化為整式方程，正確的是（　?。?/h2>
A．x+2=1 B．x+2（x-2）=1
C．x+2（x-2）=-1 D．x+2=-1
組卷：415引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
組卷：2687引用：15難度：0.9
解析
3．把分式
2
x
x
-
y
中的x、y都擴大m倍（m≠0），則分式的值（　?。?/h2>
A．?dāng)U大m倍 B．縮小m倍 C．不變 D．不能確定
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．2
2
C．
2
D．
6
組卷：183引用：2難度：0.7
解析
5．下列事物所運用的原理不屬于三角形穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>
A．長方形門框的斜拉條 B．埃及金字塔
C．三角形房架 D．學(xué)校的電動伸縮大門
組卷：594引用：4難度：0.6
解析
6．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>
A．
圓 B．
等邊三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
組卷：29引用：2難度：0.9
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a²+a=3a² B．2a^-1=
1
2
a
（a≠0）
C．（-a²）³÷a⁴=-a D．2a²?3a³=6a⁵
組卷：567引用：47難度：0.9
解析
8．如圖，BD，CD分別是△ABC的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線，∠D=20°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．40° D．60°
組卷：399引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9．若a,b,c是△ABC的三邊的長，化簡|a+b-c|+|a+b+c|+|a-b-c|=
．
組卷：920引用：4難度：0.6
解析
10．如圖，BE、CF分別是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，延長CF到點G，使得CG=AB，聯(lián)結(jié)AG、AD、GD，那么△ADG的形狀是
．
組卷：78引用：3難度：0.5
解析
11．（-3）⁶÷3⁷=
．
組卷：25引用：1難度：0.9
解析
12．如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為
．
組卷：6990引用：53難度：0.9
解析
13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有
個等腰三角形．
組卷：161引用：3難度：0.5
解析
14．使分式
2
x
x
+
2
有意義的x的取值范圍為

．
組卷：198引用：7難度：0.9
解析

三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答時應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演繹步驟）

15．如圖1，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．
（1）求證：MB=MD，AM=CM；
（2）當(dāng)E，F(xiàn)兩點移動到如圖2的位置時，請直接寫出MB與MD，AM與CM之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：31引用：1難度：0.5
解析
16．某市修通一條與省會城市相連接的高速鐵路，動車走高速鐵路線到省會城市路程是500千米，普通列車走原鐵路線路程是560千米．已知普通列車與動車的速度比是2：5，從該市到省會城市所用時間動車比普通列車少用4.5小時，求普通列車、動車的速度．
組卷：675引用：53難度：0.5
解析
17．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點E．
求證：（1）△DEB≌△DCB；
（2）AD+DE=BE．
組卷：240引用：5難度：0.5
解析
18．先化簡，再求值：
x
-
3
3
x
2
-
6
x
÷（x+2-
5
x
-
2
），其中x滿足一元二次方程x²+3x-1=0．
組卷：176引用：3難度：0.9
解析
19．如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．

（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點B關(guān)于AH的對稱點P；
（2）在圖2中，①過BC上一點D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．
組卷：107引用：2難度：0.6
解析
20．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．
組卷：299引用：2難度：0.5
解析
21．化簡：
（1）
（
2
-
1
）
0
+
（
1
2
）
-
1
．
（2）（10a²-5a）÷（5a）．
（3）（-a）⁵÷a²+（2a）³．
（4）（2-a）²-a（a+3）．
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
22．分解因式：
（1）2xy²+4xy+2x；
（2）a²（a-b）-（a-b）．
組卷：247引用：1難度：0.8
解析

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A．長方形門框的斜拉條	B．埃及金字塔
C．三角形房架	D．學(xué)校的電動伸縮大門

A．2a²+a=3a²	B．2a^-1= 1 2 a （a≠0）
C．（-a²）³÷a⁴=-a	D．2a²?3a³=6a⁵

A．x+2=1	B．x+2（x-2）=1
C．x+2（x-2）=-1	D．x+2=-1

2021-2022學(xué)年山東省日照市嵐山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項中，只有一項符合題目要求）

1．把分式方程xx-2+2=12-x化為整式方程，正確的是（ ?。?/h2>

2．如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（ ?。?/h2>

3．把分式2xx-y中的x、y都擴大m倍（m≠0），則分式的值（ ?。?/h2>

4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ?。?/h2>

5．下列事物所運用的原理不屬于三角形穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>

6．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>

7．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

8．如圖，BD，CD分別是△ABC的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線，∠D=20°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9．若a,b,c是△ABC的三邊的長，化簡|a+b-c|+|a+b+c|+|a-b-c|=．

10．如圖，BE、CF分別是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，延長CF到點G，使得CG=AB，聯(lián)結(jié)AG、AD、GD，那么△ADG的形狀是．

11．（-3）6÷37=．

12．如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為．

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有個等腰三角形．

14．使分式2xx+2有意義的x的取值范圍為 ．

三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答時應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演繹步驟）

17．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點E．求證：（1）△DEB≌△DCB；（2）AD+DE=BE．

18．先化簡，再求值：x-33x2-6x÷（x+2-5x-2），其中x滿足一元二次方程x2+3x-1=0．

20．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，求證：EF=FD．

21．化簡：（1）（2-1）0+（12）-1．（2）（10a2-5a）÷（5a）．（3）（-a）5÷a2+（2a）3．（4）（2-a）2-a（a+3）．

22．分解因式：（1）2xy2+4xy+2x；（2）a2（a-b）-（a-b）．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題的選項中，只有一項符合題目要求）

1．把分式方程
x
x
-
2
+2=
1
2
-
x
化為整式方程，正確的是（　?。?/h2>

2．如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

3．把分式
2
x
x
-
y
中的x、y都擴大m倍（m≠0），則分式的值（　?。?/h2>

4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　?。?/h2>

5．下列事物所運用的原理不屬于三角形穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

6．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>

7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

8．如圖，BD，CD分別是△ABC的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線，∠D=20°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9．若a,b,c是△ABC的三邊的長，化簡|a+b-c|+|a+b+c|+|a-b-c|=
．

10．如圖，BE、CF分別是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，延長CF到點G，使得CG=AB，聯(lián)結(jié)AG、AD、GD，那么△ADG的形狀是
．

11．（-3）⁶÷3⁷=
．

12．如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為
．

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有
個等腰三角形．

14．使分式
2
x
x
+
2
有意義的x的取值范圍為

．

三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答時應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演繹步驟）

17．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點E．
求證：（1）△DEB≌△DCB；
（2）AD+DE=BE．

18．先化簡，再求值：
x
-
3
3
x
2
-
6
x
÷（x+2-
5
x
-
2
），其中x滿足一元二次方程x²+3x-1=0．

20．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．

21．化簡：
（1）
（
2
-
1
）
0
+
（
1
2
）
-
1
．
（2）（10a²-5a）÷（5a）．
（3）（-a）⁵÷a²+（2a）³．
（4）（2-a）²-a（a+3）．

22．分解因式：
（1）2xy²+4xy+2x；
（2）a²（a-b）-（a-b）．