人教五四新版八年級(jí)上冊(cè)《第22章 分式》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 1．關(guān)于x的方程

  ax

  x

  +

  1

  -

  1

  =

  2

  x

  +

  1

  的解為非正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組

  a + 2 x ≤ 2

  x + 5 3 ≥ 3

  無(wú)解，那么滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和是（　?。?/h2>

  A．-19

  B．-15

  C．-13

  D．-9
  組卷：872引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若k袋蘋(píng)果的質(zhì)量為m千克，則x袋這樣的蘋(píng)果的質(zhì)量為（　?。?/h2>

  A． k mx 千克

  B． m kx 千克

  C． mx k 千克

  D． kx m 千克
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠5

  B．x=5

  C．x＞5

  D．x＜5
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列各式：

  x

  5

  ，

  2

  x

  5

  π

  ，

  7

  x

  2

  xy

  ，

  5

  a

  +

  2

  ，其中分式的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：216引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  的值是正的，那么（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若整數(shù)a滿(mǎn)足關(guān)于x的分式方程3-

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  a

  1

  -

  x

  的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組

  y - 2 a 3 ≤ 2

  y + 1 3 - y - 3 4 ≤ 7 6

  的解集為y≤1，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=±2

  D．不存在
  組卷：189引用：6難度：0.9

  解析

• 8．下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（　?。?br />①

  3

  -

  x

  4

  =

  1

  ；②

  3

  x

  =

  2

  ；③

  2

  +

  x

  6

  +

  x

  =

  1

  3

  ；④

  x

  a

  -

  x

  b

  =

  3

  （a、b為常數(shù)）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 9．某鮮牛奶加工廠(chǎng)的生產(chǎn)車(chē)間原有38人，包裝車(chē)間原有42人，因?yàn)槟硞€(gè)業(yè)務(wù)的需要，從生產(chǎn)車(chē)間抽調(diào)x人到包裝車(chē)間，要使包裝車(chē)間的人數(shù)比生產(chǎn)車(chē)間的人數(shù)的2倍還多5人才能夠順利完成任務(wù)，依題意列出的方程是

  ．
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 10．化簡(jiǎn)：（-

  2

  x

  2

  y

  3

  ）³÷（-x³）×（-

  y

  2

  6

  x

  ）=

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 11．不改變分式的值，把分式

  0

  .

  4

  x

  +

  2

  0

  .

  5

  x

  -

  1

  中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為

   

  ．
  組卷：1259引用：9難度：0.9

  解析

• 12．某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用時(shí)間相等，那么他的
  步行速度為

  千米/小時(shí)．
  組卷：861引用：7難度：0.8

  解析

• 13．若

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則

  3

  x

  2

  -

  2

  xy

  +

  5

  y

  2

  5

  x

  2

  -

  3

  xy

  +

  3

  y

  2

  =

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 14．下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是

  （填序號(hào)）
  ①

  x

  2

  -

  y

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  2

  ；②

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  ；③-

  ab

  a

  2

  ；④

  a

  +

  b

  a

  2

  +

  ab

  ；⑤

  x

  2

  x

  2

  +

  1

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 15．化簡(jiǎn)：

  ab

  -

  1

  +

  b

  -

  a

  a

  2

  -

  1

  =

  ．
  組卷：182引用：2難度：0.7

  解析

• 16．

  m

  +

  2

  m

  -

  1

  ，

  5

  m

  +

  2

  的最簡(jiǎn)公分母是

   

  ，通分的結(jié)果為

   

  ．
  組卷：666引用：3難度：0.9

  解析

• 17．如果關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  =1-

  3

  2

  -

  x

  有增根，那么m的值是

   

  ．
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）

• 18．解方程：

  x

  x

  2

  -

  4

  +

  2

  x

  +

  2

  =

  1

  x

  -

  2

  ．
  組卷：423引用：56難度：0.5

  解析

• 19．化簡(jiǎn)

  （

  a

  2

  -

  a

  ）

  ÷

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  ．
  組卷：463引用：53難度：0.7

  解析

• 20．

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  2

  x

  -

  6

  ＞0，求x的取值范圍．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 21．化簡(jiǎn)：

  3

  -

  x

  x

  -

  2

  ÷

  （

  5

  x

  -

  2

  -

  x

  -

  2

  ）

  ．
  組卷：113引用：4難度：0.3

  解析

• 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（

  3

  x

  +

  4

  x

  2

  -

  1

  -

  2

  x

  -

  1

  ）÷

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 23．閱讀下面的解題過(guò)程：
  已知

  x

  x

  2

  +

  1

  =

  1

  3

  ，求

  x

  2

  x

  4

  +

  1

  的值．
  解：由已知可得x≠0，則

  x

  2

  +

  1

  x

  =3，即x+

  1

  x

  =3．
  ∵

  x

  4

  +

  1

  x

  2

  =x²+

  1

  x

  2

  =（x+

  1

  x

  ）²-2=3²-2=7，
  ∴

  x

  2

  x

  4

  +

  1

  =

  1

  7

  ．
  上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．
  請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：
  （1）已知

  x

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  1

  5

  ，求

  x

  2

  x

  4

  +

  x

  2

  +

  1

  的值；
  （2）已知

  xy

  x

  +

  y

  =2，

  xz

  x

  +

  z

  =

  4

  3

  ，

  yz

  y

  +

  z

  =1，求

  xyz

  xy

  +

  xz

  +

  yz

  的值．
  組卷：323引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如果兩個(gè)分式P與Q的和為常數(shù)m,且m為正整數(shù)，則稱(chēng)P與Q互為“完美分式”，常數(shù)m稱(chēng)為“完美值”，如分式

  P

  =

  x

  x

  +

  1

  ，

  Q

  =

  1

  x

  +

  1

  ，

  P

  +

  Q

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  =

  1

  ，則P與Q互為“完美分式”，“完美值”m=1．
  （1）已知分式

  A

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  ，

  B

  =

  x

  -

  7

  x

  -

  4

  ，判斷A與B是否互為“完美分式”？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)求出“完美值”m；
  （2）已知分式

  C

  =

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  ，

  D

  =

  E

  x

  2

  -

  4

  ，若C與D互為“完美分式”，且“完美值”m=3，其中x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)．
  ①求E所代表的代數(shù)式；
  ②求x的值．
  組卷：200引用：5難度：0.6

  解析