2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 11:0:8
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）
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1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC度數(shù)為．組卷：414引用：9難度：0.7 -
2．把方程x2+2x-3=0化成（x+m）2=n的形式，則m+n的值是 ．
組卷：1153引用：13難度：0.6 -
3．下表記錄了東營(yíng)市育才學(xué)校甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最近幾次1000米訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇 運(yùn)動(dòng)員．
甲 乙 丙 丁 成績(jī) 3分6秒 3分13秒 3分13秒 3分6秒 方差 3.6 3.6 11.4 11.4 組卷：131引用：2難度：0.7 -
4．如圖，⊙O的切線PC交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，C為切點(diǎn)，若∠P=30°，⊙O的半徑為3，則PB的長(zhǎng)為 ．組卷：262引用：1難度：0.5 -
5．一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形紙板和圓形紙板的面積比是．組卷：353引用：3難度：0.7 -
6．方程（x+1）2=9的根是．
組卷：2026引用：40難度：0.7 -
7．若扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2π，則扇形的半徑為．
組卷：1326引用：79難度：0.5 -
8．a是方程2x2=x+4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a2-2a的值是 ．
組卷：2154引用：33難度：0.9 -
9．已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x乙，且x甲=x乙，而甲組數(shù)據(jù)的方差為S2甲=1.25，乙組數(shù)據(jù)的方差為S2乙=3，則較穩(wěn)定．x組卷：141引用：59難度：0.7 -
10．學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績(jī)來(lái)計(jì)算學(xué)生的平均成績(jī)，三項(xiàng)成績(jī)的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績(jī)分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績(jī)?yōu)?!--BA-->分．
組卷：409引用：60難度：0.7 -
11．惠州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，列方程為 ．
組卷：80引用：3難度：0.6 -
12．一副52張的撲克牌（無(wú)大王、小王），從中任意取出一張，抽到“K”的可能性的大小是
．組卷：347引用：11難度：0.9
二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）
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13．“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)六寸，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=6寸，求直徑CD的長(zhǎng)？”依題意得CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：291引用：5難度：0.5 -
14．如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ?。?/h2>組卷：500引用：84難度：0.9 -
15．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：200引用：14難度：0.9 -
16．如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（ ?。?/h2>組卷：3691引用：34難度：0.7 -
17．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：7242引用：78難度：0.5 -
18．某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）
組卷：587引用：58難度：0.9
三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
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19．春節(jié)期間，某水果店購(gòu)進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋(píng)果，蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋(píng)果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．
（1）求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了300千克水蜜桃，商家見(jiàn)第一批水果賣(mài)得很好，于是第一天將水蜜桃價(jià)格漲價(jià)到每千克17元的價(jià)格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格在原先每千克16元的基礎(chǔ)上還降低了0.1a元，到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒(méi)有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤(rùn)為2980元，求a的值．組卷：850引用：6難度：0.7 -
20．“一方有難，八方支援”是中華民族的傳統(tǒng)美德．在抗擊新冠病毒戰(zhàn)役中，我省支援湖北醫(yī)療隊(duì)共1460人奔赴武漢．其中小麗、小王和三個(gè)同事共五人直接派往一線某醫(yī)院，根據(jù)該醫(yī)院人事安排需要先抽出一人去急診科，再派兩人到發(fā)熱門(mén)診，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)完成下列問(wèn)題．
（1）小麗被派往急診科的概率是；
（2）若正好抽出她們一位同事去往急診科，請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小麗和小王同時(shí)被派往發(fā)熱門(mén)診的概率．組卷：633引用：7難度：0.5 -
21．已知關(guān)于x的方程x2+2x+a-2=0．
（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根．組卷：12296引用：149難度：0.7 -
22．甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)選拔賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，他們5次考試的總成績(jī)相同，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=；甲同學(xué)成績(jī)的極差為 ；第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成績(jī) 80 40 70 50 60 乙成績(jī) 70 50 70 a 70
（2）小穎計(jì)算了甲同學(xué)的成績(jī)平均數(shù)為60，方差是=200．請(qǐng)你求出乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差；S2甲
（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，甲、乙兩位同學(xué)誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．組卷：47引用：2難度：0.6 -
23．如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：
（1）畫(huà)直線BC；
（2）畫(huà)射線AD交直線BC于點(diǎn)E；
（3）連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長(zhǎng)線上截取DF=BD；
（4）在圖中確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最小．組卷：39引用：2難度：0.7 -
24．閱讀下面的材料：某數(shù)學(xué)興趣小組探究下面的方程解答方法，
為解方程：（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，可以將（x2-1）看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=t,則原方程可化為t2-5t+4=0，解得t1=1，t2=4．
當(dāng)t=1時(shí)，x2-1=1，即x2=2，則x=±；2
當(dāng)t=4時(shí)，x2-1=4，即x2=5，則x=±．5
故原方程的解為：x1=，x2=-2，x3=2，x4=-5．5
上述解題方法，我們稱之為換元法，請(qǐng)利用換元法解下列方程：2x-5+2=0．x組卷：116引用：1難度：0.6 -
25．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；
（2）（2x-1）2-4（2x-1）=12．組卷：64引用：1難度：0.3 -
26．圓的定義：在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)所組成的圖形．
（1）已知：如圖1，OA=OB=OC，請(qǐng)利用圓規(guī)畫(huà)出過(guò)A、B．C三點(diǎn)的圓．若∠AOB=70°，則∠ACB=．
如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，AB=2．
（2）已知，如圖2．點(diǎn)P為AC邊的中點(diǎn)，將AC沿BA方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、P、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，求四邊形BDFC的面積和∠BEA的大?。?br />（3）如圖3，將AC邊沿BC方向平移a個(gè)單位至DF，是否存在這樣的a,使得直線DF上有一點(diǎn)Q，滿足∠BQA=45°且此時(shí)四邊形BADF的面積最大？若存在，求出四邊形BADF面積的最大值及平移距離a,若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：871引用：5難度：0.6