2023年湖北省鄂州市鄂城區(qū)花湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）
發(fā)布：2025/7/16 11:0:9
一、填空題。（每小題3分，共30分）
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1．a、b互為相反數(shù)且不為0，n為正整數(shù)，則一定互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：683引用：1難度：0.5 -
2．2022年1月26日，合肥市統(tǒng)計(jì)局公布2021年全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）11412.8億元，同比增長(zhǎng)9.2%，位居全國(guó)城市第19位，較上年排名前進(jìn)1位數(shù)據(jù)11412.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：77引用：3難度：0.9 -
3．如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：585引用：7難度：0.7 -
4．對(duì)于一次函數(shù)y=x+2，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：33引用：2難度：0.5 -
5．下列四個(gè)算式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：170引用：2難度：0.8 -
6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（ ?。?/h2>組卷：752引用：23難度：0.5 -
7．二次函數(shù)y=ax2開口向上，則a可能為（ ?。?/h2>
組卷：183引用：1難度：0.6 -
8．已知關(guān)于x的不等式組
的解集為-1≤x≤2，則a+b的值為（ ?。?/h2>3x-1≤a2x≥6-b組卷：821引用：2難度：0.6 -
9．如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：155引用：64難度：0.9 -
10．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ?。?/h2>組卷：156引用：1難度：0.6
二、填空題。（每小題3分，共18分）
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11．如圖，已知直線y=x與雙曲線y=12（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2），C為雙曲線y=kx（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．kx組卷：3110引用：63難度：0.9 -
12．數(shù)據(jù)8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的眾數(shù)是
，中位數(shù)是，平均數(shù)是．組卷：23引用：2難度：0.7 -
13．已知α、β是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為．
組卷：1048引用：18難度：0.7 -
14．
的算術(shù)平方根是16，的平方根是（-9）2．組卷：140引用：2難度：0.9 -
15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．組卷：282引用：6難度：0.7 -
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)B、B′的坐標(biāo)分別為（4，1）、（8，2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．組卷：214引用：9難度：0.6
三、解答題。（共72分）
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17．如圖，已知一條直線過(guò)點(diǎn)（0，4），且與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2．14
（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？組卷：7804引用：75難度：0.5 -
18．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．交警部門在近年來(lái)事故多發(fā)的危險(xiǎn)路段設(shè)立了固定測(cè)速點(diǎn)．觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100m的P處．這時(shí)，一輛轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3s,并測(cè)得∠AOP=90°，∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過(guò)了80km/h的限制速度？（≈1.732）3組卷：179引用：2難度：0.5 -
19．為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．
（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．組卷：3181引用：70難度：0.5 -
20．已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大??；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大?。?br />
組卷：2191引用：77難度：0.3 -
21．在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km；
（2）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若兩船之間的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船有多長(zhǎng)時(shí)間可以相互望見．組卷：37引用：1難度：0.4 -
22．如圖，已知三角形ABC，分別過(guò)點(diǎn)A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分別為A，D．
（1）尺規(guī)作圖：在AE左側(cè)作∠EAF=∠DBC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）∠BAF與∠ABC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：13引用：1難度：0.7 -
23．若
-1x=2，求1y的值．2x+3xy-2yx-2xy-y組卷：222引用：7難度：0.5 -
24．已知：一元二次方程
x2+kx+k-12=0．12
（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k-12的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；12
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為C，過(guò)y軸上一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)？組卷：335引用：50難度：0.5