2019年湖北省十堰市丹江口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2025/7/16 12:0:6
一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).
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1．下列判斷中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．信息技術(shù)課上，在老師的指導(dǎo)下，小好同學(xué)訓(xùn)練打字速度（字/min），數(shù)據(jù)整理如下：16，18，24，16，18，18，20，22，22，19，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.7 -
3．如圖．BD平分∠ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BA和BC上，EG平分∠AEF交BD于點(diǎn)G，ED∥BC．下列結(jié)論：
①∠EBD=∠EDB；
②∠CBD=∠DEG；
③∠BFE=2∠BGE；
④∠FEG=2∠D．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：604引用：1難度：0.7 -
4．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：2831引用：75難度：0.9 -
5．某修路隊(duì)計(jì)劃x天內(nèi)鋪設(shè)鐵路120km,由于采用新技術(shù)，每天多鋪設(shè)鐵路3km,因此提前2天完成計(jì)劃，根據(jù)題意，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：603引用：7難度：0.6 -
6．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ?。?/h2>22-（-2）=12組卷：1025引用：5難度：0.7 -
7．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1654引用：9難度：0.7 -
8．如圖，過(guò)點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為（ ）2x組卷：883引用：3難度：0.9 -
9．如圖，在⊙O中半徑OC與弦AB垂直于點(diǎn)D，且AB=8，OC=5，則CD的長(zhǎng)是（ ）組卷：971引用：7難度：0.8 -
10．n為正整數(shù)，x=2n+2n+1，y=2n+2+2n+3，則（ ?。?/h2>
組卷：39引用：3難度：0.7
二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為 ．
組卷：999引用：105難度：0.7 -
12．如圖是某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出紅豆口味雪糕的數(shù)量是支．組卷：313引用：3難度：0.7 -
13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，已知AB=6cm,BC=18cm,則Rt△ABE的面積為．組卷：97引用：1難度：0.6 -
14．若多項(xiàng)式x2+2x-4m2有一個(gè)因式是x-2，則m的值是．
組卷：116引用：1難度：0.9 -
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BC是半圓的直徑，圖中陰影部分的面積為4，則半圓的面積是 ．組卷：127引用：1難度：0.5 -
16．若n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則邊數(shù)n為
．組卷：286引用：7難度：0.7
三.解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）
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17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得x1?x2-x12-x22≥0成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：10006引用：74難度：0.5 -
18．某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可售出200千克，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？組卷：453引用：4難度：0.6 -
19．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=8cm,AE=4cm,求⊙O的半徑．組卷：739引用：2難度：0.4 -
20．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點(diǎn)D與點(diǎn)F在直線AC的兩側(cè)時(shí)，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，直接寫出CE的長(zhǎng)度．組卷：365引用：4難度：0.1 -
21．計(jì)算：
（1）；（xx+y）2÷x2yx2-y2
（2）；2xx2-9+13-x
（3）．x-2x2+x÷x2-4x+4x+1+1x組卷：1249引用：7難度：0.6 -
22．計(jì)算
（1）||+|1-3-2|．2
（2）．（-2）3+（-4）2+3（-4）3×（-12）2-327組卷：145引用：1難度：0.7 -
23．為激勵(lì)學(xué)生鼓足備戰(zhàn)中考的信心與干勁，某校舉行中考百日誓師大會(huì)，決定從小明、小聰、小甜、小欣四名同學(xué)中通過(guò)抽簽的方式選取兩人擔(dān)任大會(huì)主持人，已知小明、小聰為男生，小甜、小欣為女生，抽簽規(guī)則：將四人的名字分別寫在四張完全相同不透明的卡片正面，將卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字．
（1）“小明被選中”是 事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出抽到一男一女的概率．組卷：36引用：2難度：0.5 -
24．已知函數(shù)y=x2+bx+3b（b為常數(shù)）．
（1）若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），判斷圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n），當(dāng)b的值變化時(shí)，求m與n的關(guān)系式；
（3）若該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)-6≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值．組卷：2009引用：3難度：0.4 -
25．學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：
（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB．（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）3組卷：1743引用：67難度：0.5