2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市新民市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 12:0:7
一、單項(xiàng)選擇題：請(qǐng)把下列各題的答案選項(xiàng)填在下面所對(duì)應(yīng)的表格中（每小題2分，計(jì)20分）
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1．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為（ ?。?/h2>組卷：374引用：5難度：0.9 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直角三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B在y軸上，∠ACB=90°，OB∥AC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于AB成軸對(duì)稱，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：699引用：6難度：0.6 -
3．若點(diǎn)A（a,3）與點(diǎn)B（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：156引用：4難度：0.8 -
4．化簡
的結(jié)果是（ ?。?/h2>|x-y|-x2（x＜y＜0）組卷：319引用：23難度：0.9 -
5．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
組卷：52引用：4難度：0.9 -
6．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（0，-1），“象”位于（2，-1），則“炮”位于點(diǎn)（ ?。?/h2>組卷：277引用：8難度：0.9 -
7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)B表示，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ?。?/h2>6組卷：195引用：11難度：0.9 -
8．已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，則kb的值為（ ?。?/h2>
組卷：3135引用：40難度：0.9 -
9．甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時(shí)從B地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：370引用：1難度：0.5 -
10．如圖，一豎直的木桿在離地面4米處折斷，木桿頂端落在地面離木桿底端3米處，木桿折斷之前的高度為（ ?。?/h2>組卷：810引用：14難度：0.7
二、填空題（每題3分，計(jì)18分）
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11．等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則這個(gè)等腰三角形的面積等于
．組卷：54引用：2難度：0.5 -
12．若點(diǎn)（3a-6，2a+10）是y軸上的點(diǎn)，則a的值是
．組卷：118引用：4難度：0.5 -
13．按照下面的思路可以口算得到
=39．359319
（1）由103=1000，1003=1000000，能確定是個(gè)兩位數(shù)；359319
（2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定個(gè)位上的數(shù)是9；359319
（3）如果劃去59319后面的三位數(shù)319得到數(shù)59，而33=27，43=64，由此可以確定十位上的數(shù)字是3；359319
類比以上思路，已知912673是整數(shù)的立方，那么=．3912673組卷：215引用：4難度：0.6 -
14．已知直線y=3x-1，把其沿y軸向上平移5個(gè)單位后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是
．組卷：58引用：8難度：0.7 -
15．將函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個(gè)單位長度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是
．組卷：31引用：2難度：0.7 -
16．已知點(diǎn)P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
組卷：1769引用：38難度：0.7
三、解答題（每題6分，共12分）
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17．求下列各式中的x的值：
（1）（x-4）2=6；
（2）（x+3）3-9=0．13組卷：132引用：1難度：0.8 -
18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點(diǎn)A．直線l2：y=3x經(jīng)過原點(diǎn)，并且與直線l1相交于C點(diǎn)．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE．問CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+12BE的最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點(diǎn)正好落在x軸上，將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱點(diǎn)分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l1相交于點(diǎn)M，與x軸正半軸相交于點(diǎn)N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
組卷：633引用：1難度：0.3
四、（19題8分，20題10分，共18分）
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19．已知M=（k-b）2-（k+b）2．
（1）化簡M；
（2）若（k-3）2+=0，求M的值．2-b組卷：257引用：3難度：0.6 -
20．一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-8），寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
組卷：55引用：2難度：0.5
五、（每題10分，共20分）
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21．在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km；
（2）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若兩船之間的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船有多長時(shí)間可以相互望見．組卷：37引用：1難度：0.4 -
22．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，試說明：AC⊥CD．組卷：552引用：12難度：0.7
六、（每題10分，共20分）
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23．如圖，圓柱底面圓的半徑為cm,高為9cm,點(diǎn)A，B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A，B在同一母線上，用一根棉線從點(diǎn)A順著圓柱側(cè)面繞3圈到點(diǎn)B，那么這根棉線的長度最短是多少？2π組卷：815引用：1難度：0.4 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．組卷：122引用：4難度：0.6
七、（本題12分）
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25．計(jì)算：
（1）（-2）2；12
（2）（+2）（3-2）．3
（3）（+35）2．2組卷：69引用：3難度：0.5