2022-2023學(xué)年山東省青島市市北區(qū)七年級(jí)（上）分班考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇

• 1．在-（+1），+（-3），-（-2），-0，|-5|這5個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：175引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，是不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)

  C．明天會(huì)下雨

  D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°
  組卷：551引用：90難度：0.9

  解析

• 3．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第三天走的路程為（　?。?/h2>

  A．96里

  B．48里

  C．24里

  D．12里
  組卷：1444引用：35難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算下列各式，值最小的是（　　）

  A．1-2+3×4

  B．1+2×3-4

  C．1×2+3-4

  D．1-2×3+4
  組卷：329引用：11難度：0.7

  解析

• 5．一只掛鐘的分針長(zhǎng)10厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘，分針的外端所走的路程是（　?。├迕祝?/h2>

  A．20π

  B．15π

  C．10π

  D．5π
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．立方根等于它本身的數(shù)是1和0

  B．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形

  C．如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等

  D．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=9（a、b是常數(shù)，且a≠0），若a＞0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一個(gè)多項(xiàng)式減去2a-3等于4a²+5a-6，這多項(xiàng)式是（　?。?/h2>

  A．-4a2-4a+3

  B．-4a2-7a+9

  C．4a2+3a-3

  D．4a2+7a-9
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 8．下列四個(gè)正方體的展開(kāi)圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1612引用：19難度：0.7

  解析

二、判斷對(duì)錯(cuò)

• 9．因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0

  （判斷對(duì)錯(cuò)）．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析
• 10．系統(tǒng)找不到該試題
• 11．系統(tǒng)找不到該試題
• 12．系統(tǒng)找不到該試題
• 13．系統(tǒng)找不到該試題
• 14．系統(tǒng)找不到該試題
• 15．系統(tǒng)找不到該試題

三、填空

• 16．甲數(shù)為4，比乙數(shù)少了

  1

  5

  ，則乙數(shù)比甲數(shù)多了

  ．（填幾分之幾）
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 17．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是5厘米，高是12厘米，則該圓錐的側(cè)面積是

  平方厘米．（結(jié)果保留π）
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 18．一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是

  5

  8

  ，另一個(gè)外項(xiàng)是

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 19．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱：
  （1）所得截面可能是三角形嗎？
  （2）如果能得到正方形的截面，那么圓柱的底面半徑和高有什么關(guān)系？
  組卷：187引用：2難度：0.9

  解析

• 20．16的因數(shù)分別是

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 21．若定義新的運(yùn)算符號(hào)“*”為a*b=

  a

  +

  1

  b

  ，則（

  1

  3

  *

  1

  2

  ）*2=

  ．
  組卷：163引用：4難度：0.9

  解析

• 22．如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B在直線(xiàn)PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，則梯形ADEC的面積是

   

  ．
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

• 23．在比例尺為1：50000的地圖上，A、B兩地圖上距離為30厘米，則實(shí)際距離為

  千米．
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 24．直徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)為

  厘米．
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 25．一個(gè)圓柱的底面直徑為6cm,高為10cm,則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

   

  cm²（結(jié)果保留π）．
  組卷：1371引用：33難度：0.7

  解析

• 26．絕對(duì)值大于2而小于5的所有整數(shù)的積是

  ．
  組卷：1263引用：15難度：0.5

  解析

• 27．絕對(duì)值不大于4.5的所有整數(shù)的和為

  ，積為

  ．
  組卷：251引用：19難度：0.9

  解析

• 28．小明發(fā)現(xiàn)年份2016是一個(gè)非常好的數(shù)，它既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，還是9的倍數(shù)，那么下一個(gè)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，還是9的倍數(shù)的年份是

  年．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 29．（1）張叔叔想買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)420元的襯衣，A商場(chǎng)“一律打六折”，B商場(chǎng)“每滿(mǎn)100元減40元”，他去A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需要付

  元，去B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需要付

  元；
  （2）據(jù)記載，镈（bó）是我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)的一種重要農(nóng)具，制造镈所需銅和錫的比是5：1．制一件镈需要820克錫，需要

  克銅．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 30．今天是星期一，再過(guò)1999³天是星期

   

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

四、計(jì)算部分

• 31．按要求完成下列各題（結(jié)果保留π）
  （1）求陰影部分的周長(zhǎng)；
  （2）求陰影部分的面積．
  
  組卷：80引用：5難度：0.6

  解析

• 32．直接寫(xiě)出結(jié)果：
  （1）218+82=（2）0.86-0.8=（3）1000÷8=
  （4）2.5×60%=（5）4÷0.01=（6）42-42÷42=
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 33．小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度．如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米．
  （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF．
  （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．
  組卷：1838引用：27難度：0.5

  解析

五、解決問(wèn)題

• 34．某市自2020年1月起，對(duì)餐飲用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：
  （1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為

  元．
  （2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為

  元．（用含a的代數(shù)式表示）
  （3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．
  

  	月用水量（立方米）	水價(jià)（元/立方米）
  第一級(jí)	50立方米以下（含50立方米）的部分	4.6
  第二級(jí)	50立方米-150立方米（含150立方米）的部分	6.5
  第三級(jí)	150立方米以上的部分	8
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 35．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
  （1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
  （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來(lái)x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？
  組卷：110引用：1難度：0.9

  解析

• 36．2017年廈門(mén)快速公交（BRT）經(jīng)過(guò)多方論證后，對(duì)常規(guī)線(xiàn)路票價(jià)方案進(jìn)行調(diào)整，沿用至今．該票價(jià)方案為：起步價(jià)1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票價(jià)累計(jì)最高4元；乘客使用現(xiàn)金購(gòu)票時(shí)，票價(jià)中元以下尾數(shù)，分按“四舍五入”規(guī)則進(jìn)整到角，角按“二舍八進(jìn)、三七作五”規(guī)則保留0.5元和整元計(jì)價(jià)．
  表1為BRT快3線(xiàn)從起始站第一碼頭到各站點(diǎn)的票價(jià)．（單位：元）
  表1：BRT現(xiàn)金票價(jià)表（部分）
  

  	開(kāi)禾路口	思北	斗西路	二市	文灶	金榜公園	火車(chē)站	蓮坂	龍山橋	臥龍曉城	東芳山莊	洪文站	前埔樞紐
  第一碼頭	1	1	1	1	1	1	1	1	1.5	1.5	1.5	2	2

  （1）快3線(xiàn)從第一碼頭到前埔樞紐站，網(wǎng)上查到兩個(gè)BRT距離：11.7公里和18.7公里．請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的依據(jù)．
  （2）已知公交車(chē)在BRT專(zhuān)用道上勻速行駛，若不計(jì)上下客時(shí)間，小明根據(jù)途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)，估計(jì)第一碼頭到蓮坂和蓮坂到前埔的時(shí)間比為8：5，請(qǐng)結(jié)合（1）的判斷結(jié)果，繼續(xù)判斷小明的估計(jì)是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）小明乘坐B(niǎo)RT快1線(xiàn)，從火車(chē)站到嘉庚體育館，現(xiàn)金票價(jià)3元，請(qǐng)估計(jì)火車(chē)站到嘉庚體育館的BRT距離．
  組卷：216引用：1難度：0.4

  解析

• 37．觀(guān)察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加得

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）直接寫(xiě)出

  1

  2021

  ×

  2022

  =

  ；
  （2）直接寫(xiě)出式子的計(jì)算結(jié)果：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ???

  +

  1

  2021

  ×

  2022

  =

  ；
  （3）計(jì)算

  1

  1

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  10

  +

  ???

  1

  301

  ×

  304

  寫(xiě)出過(guò)程．
  組卷：155引用：3難度：0.6

  解析

• 38．在括號(hào)內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)：

  3

  2

  11

  =

  2

  （

  ??

  ）

  11

  =

  （

  ??

  ）

  22

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 39．解方程：

  x

  -

  3

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  3

  =1．
  組卷：12548引用：85難度：0.7

  解析