2020-2021學(xué)年江西省八年級（下）第五次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 14:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi)）
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1．估計
-2的值在（ ?。?/h2>11組卷：1395引用：13難度：0.9 -
2．已知等腰△ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛?，其三個頂點的坐標分別為A（m,0）．B（m+4，2），C（m+4，-3），則下列關(guān)于該三角形三邊關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>
組卷：618引用：2難度：0.7 -
3．下列等式一定成立的是（ ）
組卷：87引用：2難度：0.8 -
4．如圖，在菱形ABCD中，AC=12，BD=16，點M，N分別位于BC，CD上，且CM=DN，點P在對角線BD上運動．則MP+NP的最小值是（ ）組卷：888引用：2難度：0.5 -
5．下面說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：6難度：0.9 -
6．下列各組數(shù)：①3、4、5； ②4、5、6； ③8、15、17；④1、2、3，其中是勾股數(shù)的有（ ）
組卷：369引用：3難度：0.8
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題：．組卷：37引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為0、2，BC⊥AB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是．組卷：1659引用：14難度：0.7 -
9．如圖，把一副三角板按照圖1擺放（點C與點E重合），點B，C（E），F(xiàn)在同一直線上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=6cm,BM=AB．△DEF從圖1的位置出發(fā)，以2cm/s的速度沿CB方向勻速運動，如圖2，DE與AC相交于點N，連結(jié)MN．當點D運動到AC邊上時，△DEF停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當△AMN是等腰三角形時，t的值為 ．13組卷：109引用：1難度：0.9 -
10．要使二次根式
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是 ．x+1組卷：1334引用：63難度：0.7 -
11．要使式子
有意義，則x的取值范圍是 ．2-x組卷：451引用：91難度：0.7 -
12．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 ．
組卷：1216引用：16難度：0.8
三、（本大題共6小題，每小題6分，共30分）
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13．如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F．
（1）當DE=9，BC=5時，線段AE的長為 ，
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度數(shù)．組卷：147引用：3難度：0.7 -
14．如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道Ⅰ看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小．他的做法是這樣的：
①作點B關(guān)于直線l的對稱點B'．
②連接AB'交直線l于點P，則點P為所求．
請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點DE分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最?。?br />（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）求出△PDE周長的最小值．
組卷：42引用：3難度：0.5 -
15．如圖，海中有一個小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁，在小島正西方有一點A，測得A的北偏東60度方向上有一燈塔C，燈塔C在小島B北偏東15度方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿AC方向航行，每小時航行10海里．
（1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
（2）如果漁船有觸礁危險，求漁船經(jīng)歷危險的時間有多長？組卷：153引用：2難度：0.6 -
16．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如圖①，當AD與邊BC相交，點D與點F在直線AC的兩側(cè)時，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當△ACE為直角三角形時，直接寫出CE的長度．組卷：365引用：4難度：0.1 -
17．如果有理數(shù)a,b滿足ab-2=
+b-1，試求：1-b+1ab+ba+1（a+1）b+1+（b+1）a+1+…+1（a+2）b+2+（b+2）a+2的值．1（a+2010）b+2010+（b+2010）a+2010組卷：142引用：2難度：0.4 -
18．先化簡，再求值：（2+
-1x-1）÷（x+1x+1），其中x=-3xx2-1．13組卷：48引用：1難度：0.6
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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19．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=度；
（2）當點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出的值；ADBE
（3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求PQ的長．
組卷：3679引用：9難度：0.1 -
20．已知
，x=2+3，求y=2-3的值．（xy+1x）（xy+1y）組卷：44引用：1難度：0.8 -
21．我區(qū)的自然風光無限，最具特色的是青龍大峽谷（A）和文佛奇峰山（B），它們位于筆直的高速公路X同側(cè)，AB=10km,A，B到直線X的距離分別為AE=10.5km和BD=4.5km.
（1）方案一：旅游開發(fā)公司計劃在高速公路X旁修建一服務(wù)區(qū)C，并從服務(wù)區(qū)C向A、B兩景區(qū)修建筆直公路運送游客．公司選擇較節(jié)省的方案（如圖1：點B關(guān)于直線X的對稱點是B1，連接AB1交直線X于點C），C到A、B的距離之和S1=AC+BC，求S1．
（2）方案二：在A，B兩景區(qū)之間有一條與高速公路X垂直的省級公路Y，且A到省級公路Y的距離AH=7km（如圖2）．旅游開發(fā)公司打算在省級公路Y旁修建一服務(wù)區(qū)P，并從服務(wù)區(qū)P向A、B兩景區(qū)修建筆直公路運送游客．由于地形條件的限制，P只能選擇圖2的位置，通過測量得PA=PB，P到A、B的距離之和S2=AP+BP．請你通過計算比較S1，S2的大?。▍⒖紨?shù)據(jù)：）2≈1.414
組卷：1672引用：4難度：0.1
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．計算：
（1）；24÷4×（-6）
（2）．12-（13+8）組卷：18引用：2難度：0.9 -
23．如圖，兩條公路AO，BO交于點O，村莊M，N的位置如圖所示，其中村莊M在公路OA上，現(xiàn)要修建一個快遞站P，使快遞站到兩條公路的距離相等，且到兩村莊的距離也相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．組卷：196引用：1難度：0.5
六.（本大題共12分）
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24．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=b=5，求c；
（2）若a=5，∠A=30°，求b,c.組卷：586引用：9難度：0.5