2022年北師大新版八年級（上）《第4章 一次函數(shù)》名校試題套卷（23）
發(fā)布：2025/7/16 14:0:10
一、選擇題（共10小題）
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1．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=-2x+1的值是（ ?。?/h2>
組卷：1100引用：5難度：0.8 -
2．函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則這個(gè)函數(shù)的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：372引用：5難度：0.5 -
3．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對應(yīng)的解析式為①y=ax,②y=bx,③y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：4526引用：20難度：0.9 -
4．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（ ）組卷：944引用：61難度：0.9 -
5．甲、乙兩人分別從相距3600m的A，B兩地相向而行，他們離B地的路程S（單位；m）與從出發(fā)到相遇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位；min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲騎車、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的車原路返回．若甲騎車的速度一直不變，則乙返回所用時(shí)間是（ ?。?/h2>組卷：156引用：4難度：0.6 -
6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則下列說法正確的有（ ?。?br />①y隨x的增大而減??；
②k＞0，b＜0；
③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2；
④當(dāng)x＞-2時(shí)，y＞0．組卷：2674引用：8難度：0.6 -
7．世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但仍有一些國家和地區(qū)使用華氏溫度（℉）．兩種計(jì)量之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得F關(guān)于C的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
攝氏C（℃） 0 10 20 30 40 50 華氏F（℉） 32 50 68 86 104 122 組卷：116引用：2難度：0.7 -
8．如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0＜a＜4且a≠2），過點(diǎn)A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（ ）y=-12x+2組卷：1663引用：40難度：0.9 -
9．一根彈簧的原長為12cm,它能掛的重量不能超過15kg并且每掛重1kg就伸長
cm,寫出掛重后的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）12組卷：276引用：3難度：0.7 -
10．對于函數(shù)y=2x-2，下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：71引用：1難度：0.7
二、填空題（共10小題）
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11．我們知道，地面有一定的溫度，高空也有一定的溫度，且高空中的溫度是隨著距地面高度的變化而變化的，如果t表示某高空中的溫度，h表示距地面的高度，則是自變量．
組卷：901引用：7難度：0.9 -
12．已知函數(shù)y=-3x+8，當(dāng)y=2時(shí)，x=．
組卷：94引用：3難度：0.9 -
13．（多選）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有．
組卷：1020引用：13難度：0.6 -
14．直線y=kx+b,其中k＞0，b＜0，那么直線不經(jīng)過第
象限．組卷：35引用：2難度：0.7 -
15．已知點(diǎn)A（1，-2），若A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為
．若點(diǎn)（3，n）在函數(shù)y=-2x的圖象上，則n=．組卷：518引用：22難度：0.5 -
16．把直線y=-x-1沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為．
組卷：1600引用：7難度：0.7 -
17．已知
是正比例函數(shù)，則m=．y=（m+3）xm2-8組卷：1818引用：15難度：0.5 -
18．函數(shù)
中自變量x的取值范圍是．y=1x-2組卷：248引用：14難度：0.7 -
19．我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)元．組卷：1758引用：6難度：0.7 -
20．一次函數(shù)
的圖象過一、二、三象限，則a=．y=（a-32）x|2-a|+a2+6組卷：328引用：3難度：0.7
三、解答題（共10小題）
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21．閱讀下列兩則材料，回答問題，材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“共同體直線”．
材料二：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之兩點(diǎn)間的直角距離d1（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|：例如：Q1（-3，1）、Q2（2.4）兩點(diǎn)間的直角距離為d（Q1，Q2）=|-3-2|+|1-4|=8
設(shè)P0（x0，y0）為一個(gè)定點(diǎn)，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離．
（1）計(jì)算S（-2，6），T（1，3）兩點(diǎn)間的直角距離d（S，T）=，直線y=4x+3上的一點(diǎn)H（a,b）又是它的“共同體直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（2）對于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M（m,n），都有點(diǎn)N（3m,2m-3n）在它的“共同體直線”上，試求點(diǎn)L（10，-）到直線y=ax+b的直角距離．13組卷：216引用：2難度：0.6 -
22．為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；汽車行駛時(shí)間t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …
（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)？
（4）貯滿100L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時(shí)？組卷：1147引用：3難度：0.5 -
23．光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過程．如圖是夏季的白天7時(shí)～18時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：觀察：
（1）大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)？
（2）大約幾時(shí)的光合作用最弱？組卷：152引用：3難度：0.5 -
24．已知y與2x+1成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求y=-6時(shí)，x的值．組卷：92引用：1難度：0.3 -
25．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講，王亞平、葉光富、翟志剛?cè)弧疤战處煛睘閷W(xué)生們上了一堂豪華的太空課，引發(fā)了學(xué)生了解科學(xué)知識的新熱潮．七（1）班社團(tuán)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫存在如下的關(guān)系：
（1）在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量；氣溫/℃ 0 5 10 15 20 25 聲音在空氣中的傳播速度/（m/s） 331 334 337 340 343 346
（2）從表中數(shù)據(jù)可知，氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高 m/s；
（3）若聲音在空氣中的傳播速度為ym/s,氣溫為x℃，則y與x之間的關(guān)系式為 ；
（4）當(dāng)日氣溫為18℃，小穎看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么小穎與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？組卷：253引用：2難度：0.8 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)（2，-3），（0，-4）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＞-2，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=-x+m的值都小于函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值，請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：342引用：2難度：0.6 -
27．如圖，梯形的上底長是5cm,下底長是13cm,當(dāng)梯形的高由大變小時(shí)，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．
（1）求梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的表達(dá)式．
（2）當(dāng)梯形的高由10cm變化到4cm時(shí)，則梯形的面積如何變化？組卷：229引用：4難度：0.7 -
28．小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．
（1）分別求出小亮上坡和下坡時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)小亮騎車離家10分鐘的時(shí)候，小亮離家多遠(yuǎn)？當(dāng)小亮騎車離家20分鐘的時(shí)候，小亮離家多遠(yuǎn)？組卷：72引用：1難度：0.5 -
29．說出下列各個(gè)過程中的變量與常量：
（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需114分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N=；t114
（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；
（3）矩形的長為2cm,它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S=2a.組卷：2304引用：2難度：0.5 -
30．如圖（單位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿著直線l向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=3.5時(shí)，y是多少；
（3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多少時(shí)間；
（4）正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變，移動(dòng)到AB與EF重合為止．
①x的取值范圍是 ；
②當(dāng)x滿足 時(shí)，y=50；
③寫出當(dāng)15≤x≤20時(shí)，y與x的關(guān)系式．組卷：160引用：1難度：0.5