閱讀下列兩則材料，回答問題，材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“共同體直線”．
材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂之兩點間的直角距離d₁（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|：例如：Q₁（-3，1）、Q₂（2.4）兩點間的直角距離為d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8
設P₀（x₀，y₀）為一個定點，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離．
（1）計算S（-2，6），T（1，3）兩點間的直角距離d（S，T）=
7
7
，直線y=4x+3上的一點H（a,b）又是它的“共同體直線”上的點，求點H的坐標．
（2）對于直線y=ax+b上的任意一點M（m,n），都有點N（3m,2m-3n）在它的“共同體直線”上，試求點L（10，-
1
3
）到直線y=ax+b的直角距離．

【答案】7

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/19 5:0:8組卷：201引用：2難度：0.6

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3．問題：探究函數(shù)y=|x|-2的圖象與性質．
數(shù)學興趣小組根據(jù)學習一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=|x|-2的圖象與性質進行了探究：
（1）在函數(shù)y=|x|-2中，自變量x可以是任意實數(shù)，下表是y與x的幾組對應值；

x ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ?

y ? 2 1 0 -1 -2 -1 0 1 a ?

①表格中a的值為
；
②若（b,8）為該函數(shù)圖象上的點，則b=
；
（2）在平面直角坐標系中，描出上表中的各點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合圖象回答下列問題：
①當x=
時，函數(shù)有最小值為
；
②當自變量x滿足什么條件時，函數(shù)值y≥0？

發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：248引用：3難度：0.6

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