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2022-2023學年湖南省邵陽市綏寧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/18 1:0:9

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．3x-x=3 B．x²?x³=x⁵ C．（x²）³=x⁵ D．（2x）²=2x²
組卷：274引用：59難度：0.9
解析
2．用科學記數(shù)法表示0.0000907，得（　?。?/h2>
A．9.07×10^-4 B．9.07×10^-5 C．9.07×10^-6 D．9.07×10^-7
組卷：653引用：33難度：0.9
解析
3．使分式
x
2008
+
z
2009
-
y
2010
2009
x
2010
2010
-
5
|
x
|
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≠0 B．x≠0且x≠±402
C．x≠0且x≠402 D．x≠0且x≠-402
組卷：158引用：4難度：0.9
解析
4．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD=2，CE=4，則AB：BC=（　?。?/h2>
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
組卷：990引用：9難度：0.7
解析
5．如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（　　）
A．3根 B．4 根 C．5 根 D．6根
組卷：222引用：2難度：0.7
解析
6．如果等腰三角形兩邊長是8cm和4cm,那么它的周長是（　?。?/h2>
A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm
組卷：827引用：20難度：0.7
解析
7．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：38引用：4難度：0.9
解析
8．若關(guān)于x的不等式組
2
x
+
3
3
≥
x
-
1
6
x
-
6
＞
a
-
4
有且只有五個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程
3
y
y
-
2
-
a
-
10
2
-
y
=1的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．18
組卷：600引用：2難度：0.5
解析
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm²，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．2cm² B．4cm² C．6cm² D．8cm²
組卷：562引用：23難度：0.9
解析
10．去年4月20日四川雅安蘆山縣發(fā)生7.0級地震，甲、乙兩汽車運輸公司分別承擔了運送1600噸和2000噸救災物資的運輸任務．已知乙公司每天的運輸量比甲公司每天的運輸量多40噸，結(jié)果兩公司用相同的天數(shù)完成了運送任務，問甲公司每天運輸物資多少噸？若設(shè)甲公司每天運輸物資x噸，則依據(jù)題意列出的方程為（　?。?/h2>
A．
1600
x
=
2000
x
+
40
B．
1600
x
=
2000
x
-
40
C．
1600
x
-
2000
x
=40 D．
2000
x
-
1600
x
=40
組卷：44引用：2難度：0.9
解析

二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）

11．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則該三角形的周長是
．
組卷：378引用：31難度：0.7
解析
12．三角形的兩邊長分別為8和6，第三邊長是一元一次不等式2x-1＜9的正整數(shù)解，則三角形的第三邊長是
．
組卷：920引用：4難度：0.7
解析
13．計算：（-
b
a
2
）⁹?（
c
b
）¹⁸?（a²b）⁹=
．
組卷：21引用：1難度：0.6
解析
14．分式
4
a
5
b
2
c
，
3
c
2
a
2
b
，
7
b
10
ac
的最簡公分母是

，通分時，這三個分式的分子分母依次乘以

，

，

．
組卷：142引用：3難度：0.9
解析
15．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=
度．
組卷：477引用：43難度：0.7
解析
16．已知若分式
x
2
-
2
x
-
3
x
+
1
的值為0，則x的值為

．
組卷：1459引用：59難度：0.7
解析
17．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，則∠A的度數(shù)是
．
組卷：5176引用：103難度：0.7
解析
18．計算：
3
x
2
-
9
-
x
x
2
-
9
=
．
組卷：16引用：1難度：0.8
解析

三、解答題（本題共計8小題，共計66分）

19．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，AD平分∠MAC，交BC于點D，AM交BE于點G．
（1）求證：∠BAM=∠C；
（2）判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系，并說明理由．
組卷：2319引用：6難度：0.3
解析
20．先化簡
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
÷
（
x
-
1
x
+
1
-
x
+
1
）
，然后從-3＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
組卷：484引用：9難度：0.8
解析
21．某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？
（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？
組卷：1971引用：67難度：0.3
解析
22．如圖，現(xiàn)有以下三個條件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．請你以其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，寫出這個真命題（寫一個即可），并給予證明．
組卷：202引用：1難度：0.7
解析
23．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．
（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；
（2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．
組卷：2384引用：21難度：0.7
解析
24．先閱讀，后解題．
已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
解：將左邊分組配方：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．即（m+1）²+（n-3）²=0．
∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0，且和為0，
∴（m+1）²=0且（n-3）²=0，∴m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：
（1）已知：x²+4x+y²-2y+5=0，求x和y的值．
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a²+b²=8a+6b-25且△ABC為直角三角形，求c.
組卷：550引用：6難度：0.6
解析
25．計算：
（1）
3
-
27
+|
5
-4|+
5
-
（
-
6
）
2
；
（2）
x
2
-
1
x
+
3
÷（
10
-
2
x
x
+
3
+x-3）；
（3）
75
÷
3
+2
4
5
×
30
-（
2
-2
3
）²．
組卷：45引用：1難度：0.5
解析
26．解方程：
（1）
3
x
+
1
=
2
x
-
2
；
（2）
4
x
2
-
1
+
1
=
3
-
x
1
-
x
．
組卷：45引用：3難度：0.7
解析

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A．x≠0	B．x≠0且x≠±402
C．x≠0且x≠402	D．x≠0且x≠-402

A． 1600 x = 2000 x + 40	B． 1600 x = 2000 x - 40
C． 1600 x - 2000 x =40	D． 2000 x - 1600 x =40

2022-2023學年湖南省邵陽市綏寧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

2．用科學記數(shù)法表示0.0000907，得（ ?。?/h2>

3．使分式x2008+z2009-y20102009x20102010-5|x|有意義的x的取值范圍是（ ）

4．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD=2，CE=4，則AB：BC=（ ?。?/h2>

5．如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（ ）

6．如果等腰三角形兩邊長是8cm和4cm,那么它的周長是（ ?。?/h2>

7．在 xx-3，1x，12，x2+12，3xyπ中，分式的個數(shù)有（ ?。?/h2>

8．若關(guān)于x的不等式組2x+33≥x-16x-6＞a-4有且只有五個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3yy-2-a-102-y=1的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）

11．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則該三角形的周長是 ．

12．三角形的兩邊長分別為8和6，第三邊長是一元一次不等式2x-1＜9的正整數(shù)解，則三角形的第三邊長是．

13．計算：（-ba2）9?（cb）18?（a2b）9=．

14．分式4a5b2c，3c2a2b，7b10ac的最簡公分母是 ，通分時，這三個分式的分子分母依次乘以 ， ， ．

15．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=度．

16．已知若分式x2-2x-3x+1的值為0，則x的值為 ．

17．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是 ．

18．計算：3x2-9-xx2-9=．

三、解答題（本題共計8小題，共計66分）

19．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，AD平分∠MAC，交BC于點D，AM交BE于點G．（1）求證：∠BAM=∠C；（2）判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系，并說明理由．

20．先化簡x2-2x+1x2-1÷（x-1x+1-x+1），然后從-3＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

22．如圖，現(xiàn)有以下三個條件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．請你以其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，寫出這個真命題（寫一個即可），并給予證明．

23．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；（2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．

25．計算：（1）3-27+|5-4|+5-（-6）2；（2）x2-1x+3÷（10-2xx+3+x-3）；（3）75÷3+245×30-（2-23）2．

26．解方程：（1）3x+1=2x-2；（2）4x2-1+1=3-x1-x．

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

2．用科學記數(shù)法表示0.0000907，得（　?。?/h2>

3．使分式
x
2008
+
z
2009
-
y
2010
2009
x
2010
2010
-
5
|
x
|
有意義的x的取值范圍是（　　）

4．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD=2，CE=4，則AB：BC=（　?。?/h2>

5．如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（　　）

6．如果等腰三角形兩邊長是8cm和4cm,那么它的周長是（　?。?/h2>

7．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的個數(shù)有（　?。?/h2>

8．若關(guān)于x的不等式組
2
x
+
3
3
≥
x
-
1
6
x
-
6
＞
a
-
4
有且只有五個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程
3
y
y
-
2
-
a
-
10
2
-
y
=1的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm²，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）

11．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則該三角形的周長是
．

12．三角形的兩邊長分別為8和6，第三邊長是一元一次不等式2x-1＜9的正整數(shù)解，則三角形的第三邊長是
．

13．計算：（-
b
a
2
）⁹?（
c
b
）¹⁸?（a²b）⁹=
．

14．分式
4
a
5
b
2
c
，
3
c
2
a
2
b
，
7
b
10
ac
的最簡公分母是

，通分時，這三個分式的分子分母依次乘以

，

，

．

15．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=
度．

16．已知若分式
x
2
-
2
x
-
3
x
+
1
的值為0，則x的值為

．

17．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，則∠A的度數(shù)是
．

18．計算：
3
x
2
-
9
-
x
x
2
-
9
=
．

三、解答題（本題共計8小題，共計66分）

19．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，AD平分∠MAC，交BC于點D，AM交BE于點G．
（1）求證：∠BAM=∠C；
（2）判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系，并說明理由．

20．先化簡
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
÷
（
x
-
1
x
+
1
-
x
+
1
）
，然后從-3＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

22．如圖，現(xiàn)有以下三個條件：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．請你以其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，寫出這個真命題（寫一個即可），并給予證明．

23．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．
（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；
（2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．

25．計算：
（1）
3
-
27
+|
5
-4|+
5
-
（
-
6
）
2
；
（2）
x
2
-
1
x
+
3
÷（
10
-
2
x
x
+
3
+x-3）；
（3）
75
÷
3
+2
4
5
×
30
-（
2
-2
3
）²．

26．解方程：
（1）
3
x
+
1
=
2
x
-
2
；
（2）
4
x
2
-
1
+
1
=
3
-
x
1
-
x
．