2023年人教新版八年級(jí)（上）《第11章 三角形》名校試題套卷（1）
發(fā)布：2025/7/18 1:0:9
一、選擇題（共10小題）
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1．圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有（ ?。﹤€(gè)．組卷：1165引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，若CD=2，那么BD等于（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/21/f5188948.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：265引用：4難度：0.7 -
3．如圖，∠D=80°，∠C=30°，∠A=75°，則∠B=（ ?。?/h2>組卷：101引用：2難度：0.6 -
4．下列說法中正確的是（ ?。?br />①等邊三角形三條高的交點(diǎn)就是它的重心；②三角形的重心到一邊的距離等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一；③三角形的重心到一邊中點(diǎn)的距離等于這邊上中線長(zhǎng)的三分之一；④三角形的重心到一邊的距離等于這邊上高的三分之一
組卷：63引用：2難度：0.5 -
5．下列長(zhǎng)度的線段中，與長(zhǎng)度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：4難度：0.7 -
6．如圖，∠1是（ ）度．
組卷：5引用：2難度：0.5 -
7．如圖是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（ ）兩點(diǎn)上的木條．組卷：823引用：11難度：0.9 -
8．若過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條直線，把這個(gè)多邊形截掉兩個(gè)角，它的內(nèi)角和變?yōu)?260°，則這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.8 -
9．四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形 A'B'C'D'，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時(shí)，則∠A'的度數(shù)為 （ ?。?/h2>組卷：119引用：3難度：0.5 -
10．用一塊含30°角的透明直角三角板畫已知△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
組卷：3344引用：19難度：0.7
二、填空題（共10小題）
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11．如圖，直線m∥n,△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n、m上，且∠ACB=90°，若∠1=50°．則∠2的度數(shù)為 ．組卷：127引用：2難度：0.7 -
12．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，點(diǎn)G是△ABC的重心，AD=9，DG=．組卷：102引用：2難度：0.7 -
13．如圖，自行車是人們?nèi)粘４降墓ぞ撸惆l(fā)現(xiàn)了沒有，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的 ．組卷：117引用：6難度：0.8 -
14．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，則∠OAC的度數(shù)為．組卷：959引用：10難度：0.6 -
15．如圖，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=30°，則外角∠CAD的度數(shù)為 ．組卷：69引用：3難度：0.7 -
16．定義：我們把對(duì)角線相等的四邊形叫做和美四邊形．請(qǐng)舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子 ．
組卷：42引用：3難度：0.8 -
17．已知△ABC的周長(zhǎng)是24cm,三邊a、b、c滿足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的長(zhǎng)．
組卷：119引用：1難度：0.8 -
18．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和3，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是 ；當(dāng)周長(zhǎng)為奇數(shù)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為 ；當(dāng)周長(zhǎng)是5的倍數(shù)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為 ．
組卷：60引用：1難度：0.7 -
19．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5 -
20．系統(tǒng)找不到該試題
三、解答題（共10小題）
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21．如圖，已知在△ABC中，AD是邊BC上的中線．設(shè)=AB，a=AC．b
（1）如果點(diǎn)E是△ABC的重心，那么=．（用向量AE、a的式子表示）b
（2）求作在BE、AB方向上的分向量．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）AC組卷：109引用：5難度：0.6 -
22．回答下列各題．
（1）觀察下列算式，并完成填空：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=．（n是正整數(shù)）
（2）如圖是某市一廣場(chǎng)用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設(shè)的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
①第3層中分別含有塊正方形和塊正三角形地板磚．
②第n層中含有塊正三角形地板磚（用含n的代數(shù)式表示）．
（3）【應(yīng)用】該市打算在一個(gè)新建廣場(chǎng)中央，采用如圖樣式的圖案鋪設(shè)地面，現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和3000正三角形地板磚，問：鋪設(shè)這樣的圖案，最多能鋪多少層？請(qǐng)說明理由．組卷：216引用：2難度：0.6 -
23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F，求證：∠CFE=∠CEF請(qǐng)?jiān)谝韵碌慕忸}過程中的括號(hào)里填推理的理由．
證明：∵AE平分∠CAB（已知），
∴∠CAE=∠FAB（ ），
∵∠ACE=90°（已知），
∴∠CAE+∠CEF=90°（ ），
∵CD是△ABC的高（已知），
∴∠FDA=90°（三角形高的定義），
∴∠FAB+∠AFD=90°（直角三角形的兩銳角互余），
∴∠CEF=∠AFD（ ），
∵∠CFE=∠AFD（ ），
∴∠CFE=∠CEF（ ）．組卷：478引用：3難度：0.7 -
24．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；
（2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．組卷：2384引用：21難度：0.7 -
25．將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處的位置．
（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關(guān)系是．
（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．組卷：5213引用：12難度：0.5 -
26．△ABC中，AB=AC，△ABC周長(zhǎng)為16cm,BD為中線，且將△ABC分成的兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)的差為2cm.求△ABC各邊的長(zhǎng)．
組卷：566引用：2難度：0.7 -
27．如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下了條件，求∠BIC的度數(shù)．
①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BIC=．
②若∠ABC+∠ACB=100°，則∠BIC=．
③若∠A=80°，則∠BIC=．
④若∠A=120°，則∠BIC=．
⑤從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A=x,求∠BIC的公式是：∠BIC=．組卷：89引用：2難度：0.5 -
28．如圖，在△ABC中（AC＞AB），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng)．組卷：8915引用：20難度：0.5 -
29．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=124°，∠D=118°，∠BCD的角平分線CF交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，求∠F的度數(shù)．組卷：302引用：3難度：0.8 -
30．已知a,b,c是三角形ABC的三邊，判斷（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是大于零？小于零？還是等于零？為什么？（三角形兩邊和大于第三邊）
組卷：37引用：1難度：0.6