2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 2:0:8
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列變形一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：919引用：2難度：0.7 -
2．一元二次方程x2-8x-2=0，配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：2238引用：34難度：0.6 -
3．在如圖所示的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABF，∠FAB=20°，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：552引用：10難度：0.9 -
4．在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有（ ?。﹤€(gè)．
組卷：41引用：1難度：0.9 -
5．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=
的圖象上的是（ ）6x組卷：239引用：10難度：0.8 -
6．在對(duì)300名學(xué)生考試成績(jī)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，第一次從盒子中抽出表示一個(gè)編號(hào)的紙條，那么，在抽下一個(gè)表示編號(hào)的紙條之前，他已抽出的這個(gè)紙條放入盒子是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：1難度：0.7 -
7．若最簡(jiǎn)二次根式
與3a-8是同類(lèi)二次根式，則a的取值為（ ?。?/h2>17-2a組卷：100引用：1難度：0.9 -
8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，∠BAC=40°，則∠BAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：724引用：12難度：0.7
二、填空題（每題3分，共30分）
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9．已知y=
+x-4-5，則（x+y）2021=．4-x組卷：865引用：7難度：0.7 -
10．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．組卷：645引用：15難度：0.7 -
11．某市舉行中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競(jìng)賽人數(shù)的比值）y與該校參加就賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，關(guān)于這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)有以下三種說(shuō)法：①甲優(yōu)秀的人數(shù)最多；②丙優(yōu)秀的人數(shù)最多；③乙比丁優(yōu)秀的人數(shù)多．其中說(shuō)法正確的是 ．（填寫(xiě)序號(hào)）組卷：269引用：1難度：0.7 -
12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=2x（x＜0）的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為．kx組卷：692引用：2難度：0.4 -
13．函數(shù)
的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是．y=1-kx組卷：544引用：25難度：0.9 -
14．在長(zhǎng)方形ABCD中，A（-3，2），B（0，2），C（0，4），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．
組卷：32引用：1難度：0.5 -
15．若代數(shù)式
的值為零，則x=．2x-1-1組卷：589引用：86難度：0.7 -
16．如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需米．組卷：1602引用：33難度：0.7 -
17．如果最簡(jiǎn)二次根式
與4a-2是同類(lèi)根式，那么a=．1+a組卷：580引用：4難度：0.7 -
18．“菱形的對(duì)角線互相垂直平分”是 事件．（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）
組卷：20引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共有10小題，共6分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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19．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為2cm/s.
（1）當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．
（2）若BD=24cm,AC=32cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？說(shuō)明理由．組卷：387引用：3難度：0.3 -
20．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x2-4x+2=0（用配方法）；
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）；2x2-22x-5=0
（4）（y+2）2=（3y-1）2．組卷：39引用：1難度：0.5 -
21．如圖是雙曲線y1、y2在第一象限的圖象，，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，求雙曲線y2的解析式．y1=4x組卷：894引用：2難度：0.7 -
22．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO，若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：
①FB垂直平分OC；
②DE=EF；
③△EOB≌△CMB；
④S△AOE：S△BCM=2：3
其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）．#ZZ01組卷：29引用：1難度：0.5 -
23．已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點(diǎn)．
（1）如圖①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同學(xué)在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)是這樣的思路：延長(zhǎng)BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過(guò)研究圖中有關(guān)三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合題中條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到結(jié)論．
這位同學(xué)在這個(gè)研究過(guò)程中：證明兩對(duì)三角形分別全等的依據(jù)是，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是．
（2）如圖②，若∠A+∠C=180°，其他條件不變，當(dāng)AN、MN、CM之間滿(mǎn)足（1）中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，設(shè)∠B=α°，請(qǐng)求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）；
（3）如圖③，我區(qū)某學(xué)校在慶?！傲弧眱和?jié)的定向越野活動(dòng)中，大本營(yíng)指揮部設(shè)在點(diǎn)O處，甲同學(xué)在指揮部東北方向的E處，乙同學(xué)在指揮部南偏西75°的F處，且兩位同學(xué)到指揮部的距離相等．接到行動(dòng)指令后，甲同學(xué)以100米/分鐘的速度向正西方向前進(jìn)，乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60°方向前進(jìn)．10分鐘后，指揮部監(jiān)測(cè)到甲、乙兩同學(xué)分別到達(dá)G、H處，且么∠GOH=75°，求此時(shí)甲、乙兩同學(xué)之間的距離．
組卷：472引用：2難度：0.1 -
24．計(jì)算：（-1）2018+
-（-3）2×13+（2+27）（2-3）3組卷：377引用：2難度：0.7 -
25．為了把巴城建成省級(jí)文明城市，特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對(duì)闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)上午7：00～12：00中各時(shí)間段（以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段），對(duì)闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）問(wèn)這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈？
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中9～10點(diǎn)，10～11點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）求這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．組卷：1130引用：65難度：0.3 -
26．已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c的長(zhǎng)恰好是方程x2-（2k+2）x+4k=0的兩個(gè)根．求△ABC的周長(zhǎng)．
組卷：1407引用：4難度：0.1 -
27．4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？組卷：2884引用：77難度：0.5 -
28．列方程解應(yīng)用題：
老舍先生曾說(shuō)“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的夢(mèng)》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少．
小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫(xiě)信，建議在路的兩邊種上銀杏樹(shù)．他先讓爸爸開(kāi)車(chē)駛過(guò)這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米/小時(shí)，走了約3分鐘，由此估算這段路長(zhǎng)約千米．
然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹(shù)樹(shù)冠直徑可達(dá)8米．小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開(kāi)始，每a米種一棵樹(shù)，繪制示意圖如下：
考慮到投入資金的限制，他設(shè)計(jì)了另一種方案，將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍，則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵樹(shù)，請(qǐng)你求出a的值．組卷：303引用：4難度：0.5