2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市八校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2025/7/18 4:0:6
一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖，△ABC∽△DCA，∠B=33°，∠D=117°，則∠BAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1151引用：6難度：0.8 -
2．如圖，在⊙O中∠A=30°，則∠AOB為（ ?。?/h2>組卷：149引用：1難度：0.7 -
3．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A1B1C1相似的是（ ?。?/h2>組卷：10352引用：77難度：0.5 -
4．如圖，DE∥BC，分別交△ABC的邊AB、AC于點D、E，=ADAB，若AE=5，則EC的長度為（ ?。?/h2>13組卷：351引用：4難度：0.9 -
5．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1176引用：85難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（ ?。?/h2>CFBF組卷：8479引用：89難度：0.9 -
7．將二次函數(shù)y=x2-4x+3化為y=a（x-m）2+k的形式，下列結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：670引用：4難度：0.6 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動，而坐標(biāo)軸向上，向右平移2個單位長度，那么新坐標(biāo)系拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：514引用：9難度：0.8 -
9．如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，BC=CD，∠DAC=36°，∠ACD=44°，則∠ADB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：388引用：9難度：0.7 -
10．如圖，現(xiàn)要在拋物線y=x（6-x）上找點P（a,b）；針對b的不同取值，所找點P的個數(shù)，三人的說法如下，
甲：若b=15，則點P的個數(shù)為0；
乙：若b=9，則點P的個數(shù)為1；
丙：若b=3，則點P的個數(shù)為1．
下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：373引用：9難度：0.6
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
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11．函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時，x=
；當(dāng)1＜x＜2時，y隨x的增大而（填寫“增大”或“減小”）．組卷：3955引用：58難度：0.7 -
12．圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為
cm.組卷：846引用：54難度：0.7 -
13．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于點C，連接BC，則∠B=度．組卷：568引用：57難度：0.5 -
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P是以C（-，2）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個動點，已知A（-1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最小值是 ．3組卷：4410引用：10難度：0.3 -
15．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為 ．組卷：4088引用：98難度：0.9 -
16．已知直角三角形斜邊上的中線長為6，斜邊上的高線長為4，則該三角形的面積為 ．
組卷：184引用：5難度：0.7
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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17．如圖，拋物線y=-x2+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點A，B，且OA=OB，點G為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及點G的坐標(biāo)；
（2）點M，N為拋物線上兩點（點M在點N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，點Q為拋物線上點M，N之間（含點M，N）的一個動點，求點Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍．組卷：2766引用：26難度：0.5 -
18．如圖，已知=APAB=PQPB，且PQ=2cm.求AB的長．13組卷：423引用：8難度：0.8 -
19．在畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，甲寫錯了一次項的系數(shù)，列表如下
乙寫錯了常數(shù)項，列表如下：x …… -1 0 1 2 3 …… y甲 …… 6 3 2 3 6 ……
通過上述信息，解決以下問題：x …… -1 0 1 2 3 …… y乙 …… -2 -1 2 7 14 ……
（1）求原二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的表達(dá)式；
（2）對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x 時，y的值隨x的值增大而增大；
（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．組卷：973引用：9難度：0.6 -
20．釣魚島是我國固有領(lǐng)土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學(xué)生選擇“報刊”的有 人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有 人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）組卷：448引用：60難度：0.3 -
21．用長為40cm的鐵絲2根，分別圍成一個圓和一個正方形，比較所圍成圖形的面積相差多少平方厘米？（精確到0.01cm2）
組卷：37引用：1難度：0.8 -
22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，P為BD上一點，∠APB=∠BAD．
（1）證明：AB=CD；
（2）證明：DP?BD=AD?BC；
（3）證明：BD2=AB2+AD?BC．組卷：1756引用：53難度：0.5 -
23．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．組卷：43引用：1難度：0.5 -
24．小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？組卷：682引用：8難度：0.4