2021年華東師大新版九年級（下）《26.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》新題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數(shù)圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8515引用：34難度：0.7

  解析

• 2．一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13367引用：31難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+（b-2）x+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c與正比例函數(shù)y=2x的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：654引用：5難度：0.6

  解析

• 4．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：10難度：0.6

  解析

• 5．下列圖形中，陰影部分面積為1的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：37難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=4ax²+4bx+1與一次函數(shù)y=2ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1656引用：8難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1359引用：5難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=x²-bx+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：883引用：6難度：0.5

  解析

• 9．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10626引用：214難度：0.7

  解析

• 10．二次函數(shù)y=ax²+x+c²（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題）

• 11．二次函數(shù)的圖象y=ax²+bx+c如圖所示，給出四個結論：①abc＞0；②4a-2b+c＞0；③對于任意實數(shù)m,有am²+bm+c＜a-b+c；④

  c

  a

  ＞-3，其中正確的有

  ．
  組卷：982引用：4難度：0.6

  解析

• 12．如圖所示四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應的是①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²．則a、b、c、d的大小關系為

  ．
  組卷：7507引用：34難度：0.7

  解析

• 13．初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時，列了如下表格：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	- 6 1 2	-4	- 2 1 2	-2	- 2 1 2	…

  根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax²+bx+c在x=3時，y=

  ．
  組卷：1551引用：83難度：0.7

  解析

• 14．如圖是二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c和一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y₂≥y₁時，x的取值范圍

  ．
  組卷：2164引用：60難度：0.7

  解析

• 15．如果二次函數(shù)y=a（x-1）²（a≠0）的圖象在它的對稱軸右側(cè)部分是上升的，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：1600引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共5小題）

• 16．在同一平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=

  1

  3

  x²+1與二次函數(shù)y=-

  1

  3

  x²-1的圖形．
  （1）從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點；
  （2）說出兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點與不同點．
  組卷：1966引用：13難度：0.9

  解析

• 17．畫出函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  的圖象．
  組卷：339引用：6難度：0.8

  解析

• 18．在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=（x-1）²的圖象．
  組卷：594引用：7難度：0.6

  解析

• 19．如表給出了一個二次函數(shù)的一些取值情況：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	3	0	-1	0	3	…

  請在坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說明：
  （1）當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍；
  （2）當0≤y＜3時x的取值范圍．
  組卷：1051引用：4難度：0.5

  解析

• 20．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ．
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
  （4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
  ①函數(shù)圖象與x軸有

  個交點，所以對應的方程x²-2|x|=0有

  個不相等的實數(shù)根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個不相等的實數(shù)根；
  ③關于x的方程x²-2|x|=a有4個不相等的實數(shù)根時，a的取值范圍是

  ．
  組卷：8433引用：36難度：0.3

  解析