2025年山東省濟(jì)寧十三中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）
發(fā)布：2025/7/18 7:0:9
一.選擇題：本題共10小題，每小題0分，共30分。
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1．對(duì)一元二次方程x2+2x+3=0的根敘述正確的是（ ）
組卷：34引用：3難度：0.7 -
2．下列命題中，其逆命題成立的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？”
如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓柱形木材的直徑AC是（ ?。?/h2>組卷：2765引用：15難度：0.7 -
4．a、b互為相反數(shù)且不為0，n為正整數(shù)，則一定互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：683引用：1難度：0.5 -
5．已知二元一次方程組
，則m+n的值是（ ）m-2n=42m-n=3組卷：230引用：22難度：0.9 -
6．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：3難度：0.8 -
7．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：1難度：0.9 -
8．已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB，AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：353引用：9難度：0.9 -
9．數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可以是（ ?。?/h2>組卷：250引用：5難度：0.6 -
10．若點(diǎn)（-2，y1），（1，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=-2x組卷：21引用：2難度：0.5
二.填空題（共5小題）
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11．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC=．組卷：134引用：2難度：0.5 -
12．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002cm.這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為
cm.組卷：1269引用：62難度：0.7 -
13．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于O點(diǎn)，∠CDE=150°，則∠C為 ．組卷：125引用：5難度：0.5 -
14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．AB=43
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí)，DE=；
（2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=時(shí)，⊙C與直線AB相切．組卷：506引用：62難度：0.9 -
15．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠CAB=40°，則∠ADC=．組卷：271引用：2難度：0.7
三.解答題（共8小題）
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16．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值．組卷：2104引用：6難度：0.1 -
17．某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式圖
（1）第20天的總用水量為多少米3？
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？組卷：116引用：5難度：0.3 -
18．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=CFFD，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．13
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求證：tan∠E=．54組卷：2312引用：60難度：0.1 -
19．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
20．在△ABC中，過A作BC的平行線，交∠ACB的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接DE，交AB于點(diǎn)F，∠CAD+∠BED=180°．
（1）如圖1，求證：四邊形ACED是菱形；
（2）如圖2，若∠ACB=90°，BC=2AC，點(diǎn)G、H分別是AD、AC邊中點(diǎn)，連接CG、EG、EH，不添加字母和輔助線，直接寫出圖中與△CEH所有的全等的三角形．組卷：286引用：9難度：0.4 -
21．先化簡，再求值（1-
）÷1m+2，其中m2=1．m2+2m+1m2-4組卷：378引用：2難度：0.6 -
22．已知拋物線y=x2-2mx+m2-2與y軸交于點(diǎn)C．
（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為n,且n＞0，若點(diǎn)P到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A（-3，2）、B（2，2），連接AB，當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-2與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：67引用：1難度：0.4 -
23．探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為（請畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．
組卷：125引用：4難度：0.5