2024-2025學(xué)年四川省成都市簡陽市平武九年一貫制學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/7/18 8:0:9
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
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1．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.7 -
2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：3難度：0.7 -
3．將點（2，-3）向左平移5個單位，再向下平移4個單位所得的點在（ ?。┫笙蓿?/h2>
組卷：176引用：1難度：0.7 -
4．如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周長是（ ?。?/h2>組卷：154引用：1難度：0.9 -
5．設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：691引用：77難度：0.9 -
6．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2276引用：23難度：0.7 -
7．如圖，圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法，其中正確的說法是（ ?。?/h2>組卷：518引用：3難度：0.7 -
8．甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學(xué)校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：370引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
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9．如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使B′C′∥AC，若∠C=57°，則∠CAC′=．組卷：559引用：3難度：0.5 -
10．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE=．組卷：16120引用：106難度：0.9 -
11．已知P1（-1，y1），P2（4，y2）是一次函數(shù)y=x+1圖象上的兩個點，則y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
組卷：11引用：2難度：0.7 -
12．若n為整數(shù)，且n＜
＜n+1，則n的值為 ．21組卷：389引用：8難度：0.8 -
13．如圖，小明在用等長的木棒設(shè)計圖案，他用8根木棒擺成圖案①，用14根木棒擺成圖案②，用20根木棒擺成圖案③．
（1）小明在擺圖案④時，用了 根木棒；擺圖案?（n是大于0的整數(shù)）時，用了 （用含n的式子表示）根木棒；
（2）小明一共有166根木棒，則他 （填“能”或“不能”）一起擺出圖案⑧、圖案⑨和圖案⑩．組卷：14引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
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14．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．組卷：592引用：33難度：0.7 -
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CA方向向點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC方向向點C運動．當(dāng)一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．連結(jié)PQ，在射線PC上截取PM=PQ，以PQ，PM為鄰邊作菱形PQNM，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=3時，求菱形PQNM的面積．
（2）當(dāng)△PCQ的面積為菱形PQNM面積的時，求t的值．14
（3）作點B關(guān)于直線PQ的對稱點B′．
①當(dāng)∠BQB'=2∠ABC時，求線段BB'的長．
②當(dāng)點B′落在菱形PQNM的邊上時，請直接寫出的值．CQBB′
組卷：366引用：4難度：0.3 -
16．已知：直線與雙曲線y=34x+2相交于點A、B，且點A的縱坐標為-1．y=kx（k＞0）
（1）求雙曲線的解析式；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別相交于點D、C，過點B作BP⊥AB，交y軸于點P，求tan∠BPC的值．組卷：355引用：54難度：0.5 -
17．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．組卷：402引用：5難度：0.5 -
18．解不等式組
，并求出非負整數(shù)解．5x+1＞3（x-1）12x≤2-32x組卷：10引用：1難度：0.6
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
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19．鋼鐵及新材料、轎車等機械制造、煙草及食品、光電子信息、石化、環(huán)保等十大行業(yè)的快速發(fā)展，帶動了國民經(jīng)濟的快速增長．據(jù)統(tǒng)計，規(guī)模居前的6個行業(yè)第一季度的生產(chǎn)規(guī)模占這十大行業(yè)同期生產(chǎn)總規(guī)模的百分比依次是27%、18%、16%、10%、9%、6.25%（如圖），已知環(huán)保第一季度的生產(chǎn)規(guī)模約27億元，則此次統(tǒng)計中第一季度十大行業(yè)生產(chǎn)總規(guī)模為，規(guī)模超過40億元的行業(yè)個數(shù)為．組卷：23引用：1難度：0.6 -
20．要證明命題“若a2＞b2，則a＞b”是假命題可以舉的反例是．
組卷：40引用：1難度：0.8 -
21．菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，其中點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，），動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點P的坐標為 ．3組卷：3523引用：64難度：0.7 -
22．若分式方程
有增根，則m=mx-3=2x-3+1．組卷：1089引用：30難度：0.7 -
23．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，AF與DE相交于點G，則GF的長等于 ．組卷：4113引用：5難度：0.4
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
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24．為了提高節(jié)能意識，某中學(xué)對全校的耗電情況進行了抽樣調(diào)查，并記錄了10天的耗電量情況，數(shù)據(jù)如表：
（1）表格中的m=；度數(shù)（度） 250 300 350 400 450 天數(shù) 1 2 m 3 2
（2）求出這10天的平均耗電量；
（3）若每度電的定價是0.6元，根據(jù)（2）所獲得的數(shù)據(jù)，請估計該中學(xué)每月應(yīng)付電費多少元？（每月按30天計）組卷：167引用：2難度：0.6 -
25．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
（1）如圖1，若tan∠ECD=，BC=BF=4，DC=13，求EF的長．10
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．組卷：141引用：1難度：0.3 -
26．分解因式：7x2-3y+xy-21x.
組卷：549引用：5難度：0.5