2022-2023學年湖北省黃石八中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于6，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．PQ＞6

  B．PQ≥6

  C．PQ＜6

  D．PQ≤6
  組卷：816引用：15難度：0.5

  解析

• 2．一個三角形的兩邊分別為5cm,11cm,那么第三邊的長度在以下選項中只能是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：55引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，連接AE、AF，若△AEF的周長為2，則BC的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．無法確定
  組卷：1445引用：5難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分別是這兩個角的外角平分線，且點M，N分別在直線AC直線AB上，則（　　）

  A．BM＞CN

  B．BM=CN

  C．BM＜CN

  D．BM和CN的大小關系不確定
  組卷：408引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=4，AE=6，則CH的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：883引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，則∠B等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1615引用：33難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC外一點，連接AD、BD、CD，且BD交AC于點O，在BD上取一點E，使得AE=AD，∠EAD=∠BAC，若∠ABC=62°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．60°

  C．62°

  D．64°
  組卷：2061引用：4難度：0.5

  解析

• 9．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　　）

  A． 圓

  B． 等邊三角形

  C． 矩形

  D． 等腰梯形
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 10．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，P是射線OA上一點，DP⊥OA，DP=5，若點Q是射線OB上一個動點，則線段DQ長度的范圍是（　　）

  A．DQ＞5

  B．DQ＜5

  C．DQ≥5

  D．DQ≤5
  組卷：369引用：7難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共8小題，第11-14每小題3分，第15-18每小題3分，共28分）

• 11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為6，則其底邊上的高是

  ．
  組卷：1990引用：35難度：0.7

  解析

• 12．如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為

  ．
  組卷：936引用：12難度：0.7

  解析

• 13．如圖，等邊△ABC中，AB=10，點E為AC中點，D是線段BE上的一個動點，則CD+

  1

  2

  BD的最小值是

  ．
  組卷：419引用：1難度：0.5

  解析

• 14．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠ACD=

   

  度．
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 15．如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，點D，E為垂足，PD=6cm,當PE=

  cm時，點P在∠AOB的平分線上．
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 16．一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，則這個多邊形是

   

  邊形．
  組卷：232引用：23難度：0.7

  解析

• 17．如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1，3，則正方形ABCD的面積是

  ．
  組卷：426引用：2難度：0.7

  解析

• 18．在鏡子中看到時鐘顯示的時間，則實際時間是

  ．
  組卷：296引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（共7小題，共62分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．設a、b為實數(shù)，且

  |

  8

  -

  a

  |

  +

  b

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）求

  a

  2

  -

  2

  2

  a

  +

  2

  +

  b

  2

  的值；
  （2）若滿足上式的a、b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的面積．
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

• 20．一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．
  組卷：1362引用：58難度：0.9

  解析

• 21．如圖，點E在BC上，△ABC≌△EAD，連接CD．求證：AB=CD．
  組卷：83引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，△ACB和△ECD和都是等腰直角三角形，CA=CB=6，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
  （1）求證：△ECA≌△DCB；
  （2）探究AE、AD、AB的數(shù)量關系，并證明；
  （3）若AE：AD=1：3，求兩個三角形重疊部分的面積．
  組卷：207引用：3難度：0.2

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A作AM⊥BC交BC于點M，點D在BA的延長線上，點E是AC上一點，使得AD=AE，連接DE．試說明DE⊥BC．
  組卷：214引用：1難度：0.5

  解析

• 24．一個多邊形中，每個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于它的相鄰內(nèi)角的

  1

  4

  ，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和？
  組卷：1791引用：16難度：0.5

  解析

• 25．已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
  求證：AD=AE．
  組卷：3187引用：35難度：0.7

  解析