2022-2023學(xué)年河南省漯河市臨潁縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 9:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖，公園里有一座假山，要測(cè)假山兩端A，B的距離，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，分別延長(zhǎng)AC，BC到D，E，使CD=CA，CE=CB，連接DE．這樣就可利用三角形全等，通過(guò)量出DE的長(zhǎng)得到假山兩端A，B的距離．其中說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：94引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（ ?。?/h2>組卷：737引用：19難度：0.9 -
3．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：5難度：0.9 -
4．若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
組卷：416引用：82難度：0.9 -
5．要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長(zhǎng)了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（ ）組卷：2739引用：31難度：0.7 -
6．如圖，為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）組卷：700引用：6難度：0.6 -
7．如圖，一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為1的正方體表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，則它走過(guò)的路程最短為（ ?。?/h2>組卷：82引用：2難度：0.7 -
8．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（ ?。?/h2>組卷：1323引用：51難度：0.9 -
9．如圖，以點(diǎn)B為圓心以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交∠ABC的兩邊BA、BC于點(diǎn)D、E，分別以D、E為圓心以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F，作射線BF，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB交BC于點(diǎn)G．若射線BA上存在點(diǎn)M，使FM=FG，則當(dāng)∠ABC=40°時(shí)，∠FMB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：52引用：1難度：0.5 -
10．下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）
組卷：98引用：3難度：0.9
二、填空題（每題3分，共24分）
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11．如圖：陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，若每個(gè)小正方形的面積都是1，則圖中陰影部分的面積是．組卷：40引用：3難度：0.7 -
12．已知在△ABC中，AB≠AC，另取一點(diǎn)P（與A不重合），以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，這樣的P點(diǎn)有個(gè)．
組卷：17引用：3難度：0.7 -
13．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．組卷：66引用：2難度：0.5 -
14．如圖，小張同學(xué)拿著老師的等腰直角三角尺，擺放在兩摞長(zhǎng)方體教具之間，∠ACB=90°，AC=BC，若每個(gè)長(zhǎng)方體教具高度均為6cm,則兩摞長(zhǎng)方體教具之間的距離DE的長(zhǎng)為 cm.組卷：523引用：11難度：0.6 -
15．下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，其中正確的有
（填寫(xiě)正確的序號(hào)）組卷：682引用：4難度：0.7 -
16．如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，即可推出OD=OE．組卷：32引用：1難度：0.7 -
17．如圖，等邊△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥BC于點(diǎn)E，若AF=3，則線段BE的長(zhǎng)為 ．組卷：305引用：7難度：0.7 -
18．隨著人們物質(zhì)生活的提高，手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒(méi)有固定的支點(diǎn)．為了解決這一問(wèn)題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的 ．組卷：176引用：9難度：0.6
三、解答題（共66分）
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19．如圖，BD，CE分別是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求證：Rt△BEC≌Rt△CDB；
（2）若BD與CE相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上嗎？為什么？組卷：269引用：5難度：0.9 -
20．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．
組卷：263引用：4難度：0.5 -
21．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=5，求BD的長(zhǎng)．組卷：71引用：3難度：0.3 -
22．按要求解題：
（1）如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，讀下列語(yǔ)句，請(qǐng)按要求作出圖形（不寫(xiě)作法）．
①作線段AD，射線BD，直線AC，且射線BD與直線AC相交于點(diǎn)P；
②在線段DA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AD=2AE；
（2）在圖中，若AD=6，F(xiàn)為線段AD的三等分點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．組卷：9引用：1難度：0.5 -
23．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長(zhǎng)EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成證明過(guò)程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時(shí)，解決下列問(wèn)題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
組卷：179引用：2難度：0.4 -
24．如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，點(diǎn)O在AC的垂直平分線上，
（1）求證：△BOC是等腰三角形；
（2）若∠BAC=80°，求∠BCO的度數(shù)．組卷：1237引用：4難度：0.6