如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，點(diǎn)O在AC的垂直平分線上，
（1）求證：△BOC是等腰三角形；
（2）若∠BAC=80°，求∠BCO的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）10°．
（2）10°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：1216引用：4難度：0.6
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1．如圖，已知∠AOB，作∠AOB的平分線OC，將直角尺DEMN如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上，DN邊與OC交于點(diǎn)P．
（1）猜想△DOP是 三角形；
（2）請將猜想到的結(jié)論進(jìn)行證明．發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：213引用：5難度：0.5 -
2．如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于D、E．
（1）請寫出圖1中線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖2，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點(diǎn)O作BC平行線交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：1854引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：2341引用：16難度：0.6